基于灰巖地質隧道高邊坡壓力分散性錨索應用研究

許 壘 吳建新 矯恒信 蘇 磊 楊浩亮 聶軍委

(鐵正檢測科技有限公司 山東濟南 250014)

1 引言

在錨固支護工程中，壓力分散型錨索由于其錨固力大、施工方便、防腐效果好在工程中得到應用[1-2]。但是，在一些泥灰巖地質的高邊坡治理中，由于缺乏對壓力分散型錨索的研究，目前應用還不是很廣泛。

關于壓力分散型錨索諸多專家學者也做了許多研究。鄭筱彥[3]通過室內試驗的方法，并基于壓力分散型錨索的錨固機理，通過相似原理、極限平衡方法推導出求解邊坡安全系數方程。曹興松[4]等基于二康公路的現場實踐，通過理論分析錨固段的受力規律和應力狀態，驗證了基于峰值粘結應力計算方法的有效性。劉海龍[5]通過試驗，詳述了壓力分散型錨索的結構和受力特點，并給出錨索錨固段的設計長度和最大承載力。張勇[6]分析了不同張拉工藝對壓力分散型錨索的影響，并初步探討通過選擇不同的張拉方式來消除多級單元不同荷載帶來的影響問題。周培德[7]在分析和研究壓力分散型錨索受力機制的基礎上，提出了錨索設計中的三個問題，即錨固段長度計算、承壓板漿體的變形和工后鋼絞線引起的變形問題，基于上述問題并給出了相應的解決方法。劉鴻[8]通過新的地質力學模型試驗，分析研究了壓力分散型錨索各單元的受力機制，并推導出符合摩爾-庫倫強度的理論解問題。

綜上研究分析可以發現，對于壓力分散型錨索的研究都集中在錨索的應力或是錨固段受力的層面，而結合相應的地質條件在具體工程中應用的實踐研究報告鮮有發表，還有些基于錨索本身的研究也是假定在一定的條件下，并不結合具體的工程地質條件，具有一定的局限性。壓力分散型錨索在泥灰質巖中的受力狀態和應用，由于泥灰質巖較軟，地質較復雜，錨索錨固段的受力狀態、張拉方式以及周圍土體的蠕變都會對錨索產生重要影響[9-10]。

本文根據寶鼎1號隧道進口路基部分泥灰質邊坡防護施工經驗，基于對壓力分散型錨索的理論分析，研究合理的錨固段長度及受力情況，找出最合理的張拉方式，并量化土體和錨索蠕變耦合對錨索的影響；指導工程施工，并對以后的工程提供合理建議。

2 工程概況

寶鼎1號隧道設計為雙向分離式越嶺隧道，左洞進、出口樁號為ZK9+383～ZK14+467，全長5 084 m，設計路面標高1 355.38～1 476.22 m；右洞進、出口樁號為K9+377～K14+464，全長5 087 m，設計路面標高1 355.24～1 476.17 m，縱坡2.4%，為單向坡，向進口傾斜，隧道最大埋深約617 m。

隧址高程在1 340～2 264 m之間，相對高差約924 m。受地層巖性及地質構造控制，隧址區進口段及洞身段為砂屑灰巖、條帶泥質灰巖及頁巖。由于長期風化及人為削坡，巖質較軟弱，地質情況較為復雜(見表1)。防護邊坡平面見圖1，支護結構見圖2。

圖1 邊坡平面示意(單位：m)

圖2 邊坡支護(單位：m)

表1 風化泥灰質巖體力學參數

該工程采用壓力分散型錨索進行錨固，錨索采用三單元式，全長為25 m。由于各單元之間的長度有所差異(見圖3)，錨固段H1、H2、H3分別為9 m、6 m、4 m。每單元由兩根鋼絞線組成，每根鋼絞線的截面積為135 mm2。

圖3 錨索單元示意

3 錨索預應力影響因素及措施

3.1 錨固段的受力解

研究錨固段在灰巖地質條件下對壓力型錨索的作用，就要分析其錨固段的軸力和剪應力的分布。為研究方便，取其錨固段中的一段進行處理。

對錨固段的微分段進行分析(見圖4)，需要做出以下假設：(1)錨固體為線彈性材料；(2)由于所研究的問題基于灰巖等軟弱地質條件，錨固段和巖體滿足含有黏系數的庫倫準則；(3)為了方便分析研究，錨固段截面上的dx為均勻分布。

故得出平衡方程：

圖4 錨固段微分段應力分析

庫倫準則：

根據假設(3)，則：

由于錨固段和巖體之間存在復雜關系，增加一個系數n，得：

式中，n為與巖體性質有關的系數；E為錨固體彈性模量；μ為泊松比；r為鉆孔半徑；c為巖體黏系數；φ為內摩擦角。

通過對上式聯立可得：

將開爾文體本構方程代入式(1)，并根據初始條件以及壓力分散型錨索的特點得出剪應力和軸力分布解：

式中，zi表示每一單元的長度，因此可以得到壓力分散型錨索錨固段的受力分布圖(見圖5)。

圖5 錨固段剪力和軸力

由圖5可以看出，錨固段由于壓力分散型錨索的特點而使其軸力減小很多，并且剪應力分布更加均勻[11]。

3.2 蠕變影響

錨索的長期預應力關系到錨索工程的整體效應，而巖體的蠕變又是影響錨索預應力的一個重要因素。所謂蠕變就是隨著時間的增長，應力不變、應變增加的過程。蠕變一般分為三個過程，即初始蠕變、等速蠕變和加速蠕變。由于泥灰質巖較為軟弱，其蠕變更加明顯，也是在軟巖錨固工程中影響較大的因素。

由于泥灰質巖體是一個比較復雜的黏彈性體，其力學特性也往往比較復雜，常用的計算模型見圖6。

圖6 廣義開爾文模型

(1)廣義開爾文體

由于串聯則有：

對于彈簧有：

對于開爾文體有：

故得：ε化簡上式后可以得到廣義開爾文的本構方程：

其在恒定力作用下的蠕變方程為：

(2)耦合效應模型

在廣義開爾文體模型中，由其本構方程可以看出，該模型充分考慮了巖體的黏彈特性，但在泥灰巖等軟巖當中，單單考慮巖體的蠕變并不合適，因為錨索需要通過和巖體有效結合共同起作用，所以不僅要考慮巖體的蠕變，還要考慮到錨索的蠕變，按照耦合效應模型計算(見圖7)。

圖7 與巖體耦合效應模型

考慮到錨索和開爾文體并聯[12-13]，靜力平衡條件為：

應變協調條件：

代入式(1)得到耦合效應本構方程：

由蠕變定義，可設應力為常量，即：

代入本構方程得出蠕變方程：

(3)經驗方程

經驗方程是基于某種巖體，或是在特定的環境中測得數據進行擬合而得，經驗方程為：

式中，M為瞬時應變；Nlgt為初始蠕變；Pt為等速蠕變。其中的系數與應力水平有關，不同應力下的M、N、P值見表2。

表2 幾類巖體蠕變經驗方程參數

3.3 張拉效應

由于工程中使用的壓力型錨索錨固段的各個單元長度不同，所以如果用同樣的力進行張拉，有可能會使個別單元超出其極限應力導致破壞，所以要選擇合適的張拉方式。本工程采取了先不同荷載張拉后補償張拉再進行整體張拉的方式。

考慮到灰巖屬于軟弱巖體，先對錨索張拉到設計值的110%，假定各單元錨固段錨固力相等，對第一段和第二段補償張拉后再進行整體張拉。

本工程張拉力為825 kN，代入結果為302.5 kN。根據得：

由此可以得出：

然后計算補償張力，利用公式：

張拉5～7 d后進行補償張拉，補償完畢再對各個單元進行整體張拉，計算數據和實測數據見圖8。

圖8 預應力隨時間變化曲線

由圖8可以看出，當錨索張拉到設計值的110%后，其值迅速降低，超出了規定的10%范圍，在7 d后進行補償張拉，張拉后其值趨向于穩定。

4 討論

在灰巖軟弱地質條件下研究了壓力分散型錨索錨固段的應力、錨索-巖體耦合效應和補償張拉效應對錨索的影響，并推導錨索錨固段剪應力和軸力解。軟弱地層中考慮錨索-巖體耦合效應，找到錨索施工中較為合適的張拉方式，但其中還有一些亟需解決的問題。

(1)在推導錨固段應力解的過程中，為了推導方便，取錨固段的微小段進行計算，且做出的假設并不完全符合灰巖地質條件。特別是考慮到錨固體和巖體之間的界面關系復雜，增加了一個系數n，并未求解其內在的函數表達式。

(2)考慮錨固體和巖體的蠕變耦合效應模型時，僅僅通過增加一個彈簧和廣義的開爾文模型進行并聯，得到的本構方程和經驗公式得出的結果出入較大，因此模型對于灰巖等特殊巖體的適用性還需繼續改善。

(3)雖然選擇的張拉方式通過計算得出的結果和監測數據差別較小，但在補償后的整體張拉方面還需要細致理論解釋。

5 結論

結合壓力分散型錨索在寶鼎1號隧道進口路基風化灰巖邊坡的工程應用，通過理論推導、對比分析，探討了壓力分散型錨索在灰巖地質條件下錨固段應力、巖體蠕變和張拉方式對錨索的影響并得到以下結論：(1)通過利用錨固段的微小段分析，推導出壓力分散型錨索的切應力和軸力公式，對壓力分散型錨索以后在特殊地質條件下的設計應用提供參考；(2)分析研究了幾種常見的蠕變效應，著重考慮巖體的蠕變效應，并推導出其本構方程；(3)對于張拉方式的選擇，通過利用不同荷載張拉后補償張拉最后整體張拉的方式，有效改善了壓力分散型錨索因為錨固段長度不同帶了的應力集中產生破壞的問題，并和監測值對比，相差很小，驗證了張拉方式的正確性。研究結果可為以后其他類似工程的設計施工提供借鑒。