基于離散元數(shù)值模擬的樁承式加筋路堤土拱效應(yīng)研究

翟玉新

(中鐵建設(shè)集團有限公司 北京 100043)

1 引言

高速公路和鐵路具有運行能力強、效率高并且安全的優(yōu)點，在綜合交通運輸網(wǎng)絡(luò)中起重要作用，因此對于高速公路和鐵路的安全性和舒適性有著更為苛刻的要求。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[1](TB 10621-2014)規(guī)定，當鐵路運行速度超過250 km/h時，其鐵路路基在施工完成后的一般路段沉降位移要小于10 cm，沉降速率要控制在3 cm/年以內(nèi)。然而，由于建設(shè)等級較高，高速公路和鐵路往往會穿越一些特殊土地段(如沖填土、有機質(zhì)土、膨脹土)，這些工程會遇到各種棘手的問題，如地基承載力不足、路堤局部穩(wěn)定性不足、沉降不均勻、沉降過大等，影響了線路的正常運營，也因此增加了工程的維修成本。

樁承式路堤的組成部分主要包括樁體、樁帽、墊層和路堤，樁承式加筋路堤通常是在路堤中鋪設(shè)土工合成材料加筋墊層。樁承式路堤的樁體一般選擇端承樁或懸浮樁，土工加筋體一般放置于樁帽之上。樁承式路堤主要通過樁上的土與樁間土的土拱效應(yīng)和土工加筋格柵的張拉膜效應(yīng)，荷載基于這兩個效應(yīng)會傳遞到樁的頂端，從而導致相對于土體剛度較大的樁體承擔了大部荷載，有效地控制了路堤的整體沉降[2-4]。

張拉膜效應(yīng)和土拱效應(yīng)是樁承式路堤荷載傳遞的兩個主要的機制。Terzaghi[5]在1936年通過平面應(yīng)變活動門(活動門)試驗，論證了土拱效應(yīng)的存在，并且解釋說明了地層和鄰近剛性邊界之間的應(yīng)力傳遞現(xiàn)象。Jenck[6]等利用鋼棒相似土材料以及泡沫進行了室內(nèi)二維活動門模型試驗，結(jié)果顯示當路堤填料高度超過1.5倍的活動門寬度時，在0.5倍活動門以上出現(xiàn)等沉面。芮瑞[7-8]等砂填樁路堤的二維試驗，總結(jié)出路堤宏觀土拱的演化形態(tài)。可分為三角多拱和塔形多拱模型類型，分別在不同的路堤高度、路堤樁間凈距的條件下，有不同的適用情況。房營光[9]等通過光彈顆粒對路堤進行模擬填料試驗，觀察到模型內(nèi)部力鏈網(wǎng)格的產(chǎn)生、分布及變化規(guī)律。Rui[10]等通過16組樁承式路堤模型試驗，研究樁間凈距、樁寬、填料高度和填料顆粒大小對土拱效應(yīng)和宏觀土拱演化的影響。

一些研究結(jié)合室內(nèi)外試驗開展數(shù)值模擬，取得了一定成果。Han和Gabr[11]對樁承式加筋路堤進行數(shù)值模擬分析，對比在加筋與未加筋兩種工況下路堤的受力以及變形規(guī)律，并研究路堤填筑高度、加筋材料的抗拉剛度以及樁體的彈性模量等參數(shù)對于樁承式路堤的影響。陳福全和李大勇[12]采用Plaxis軟件建立了樁承式路堤模型，分析樁體布置、樁間凈距等參數(shù)對樁承式路堤的影響。

在有土工加筋參與的情況下，土拱效應(yīng)與土工加筋之間存在耦合機制，土拱效應(yīng)與土工加筋張拉膜效應(yīng)的相互作用還缺乏深入探討[13]。為了進一步研究加筋路堤的變形演化和荷載傳遞細觀力學機制與規(guī)律，采用DEM軟件對樁承式加筋路堤試驗進行數(shù)值分析。通過路堤填料位移云圖繪制、荷載分擔比的統(tǒng)計分析，進一步揭示路堤的演化形態(tài)以及荷載傳遞機制。

2 顆粒離散元數(shù)值方法原理

DEM是研究非連續(xù)介質(zhì)體力學特性的一種數(shù)值方法。該法源于分子動力學理論，基于牛頓第二定律與力-位移法則，基本本構(gòu)方程與運動方程為：

式中，F(xiàn)n為顆粒的法向接觸力；kn為接觸剛度；un為法向重疊量；Fs為切向接觸力；Fsold為上一時步中受到的切向力；ΔFs為切向力增量；ks為切向剛度系數(shù)；Δus為切向相對位移；¨u(t)為單元i在時刻t的加速度；為單元i在t時刻的速度；為單元體i在時刻t受到的合力；mi為單元體i的質(zhì)量。

3 土工格柵與路堤顆粒標定

3.1 土工格柵標定

基于土工格柵的拉伸試驗，對土工格柵進行模擬，目的是為了對樁承式加筋路堤進行數(shù)值模擬。圖1為實際單束格柵的拉伸曲線與DEM標定試驗的拉伸曲線對比圖。可以看出，DEM所模擬的單束格柵的拉力應(yīng)變曲線與實際格柵拉伸試驗的吻合度較好。為了對更低拉伸剛度的格柵進行數(shù)值試驗，標定了2.5束(拉伸剛度785 kN/m)在應(yīng)變?yōu)?%時對應(yīng)的細觀參數(shù)。

標定得到的格柵法向剛度和切向剛度kn均取6.5×108N/m，格柵與顆粒摩擦系數(shù)f取0.4，格柵的平行粘結(jié)法向剛度pb_kn以及切向剛度pb_ks均取1.3×1011N/m，格柵的平行粘結(jié)黏聚力pb_coh和切向力pb_ten均取1×1010N。

圖1 DEM數(shù)值模擬及拉伸試驗對比曲線

3.2 顆粒形狀與參數(shù)選擇

對芮瑞等人鋼棒模型試驗進行模擬。鋼棒相似土樁承式加筋路堤中路堤填料采用30 mm長的橢圓鋼棒，根據(jù)截面尺寸的不同分為3種，見圖2。

圖2 顆粒形狀

DEM數(shù)值模擬中材料參數(shù)為細觀參數(shù)，因此需要設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。芮瑞等人進行樁承式加筋路堤試驗得到鋼棒相似土的休止角為28.2°，將休止角反算得到的摩擦系數(shù)作為數(shù)值模擬。其中，顆粒間及墻土摩擦系數(shù)f取0.53，顆粒密度取鋼棒的密度7 930 kg/m3，顆粒間法向剛度及切向剛度取2.06×108N/m，墻與顆粒間的法向剛度取2×1010N/m以防止顆粒溢出。

4 離散元數(shù)值模擬與分析

4.1 數(shù)值模型建立

在已有的二維鋼筋相似土模型試驗的基礎(chǔ)上，對加筋路堤建立二維顆粒離散元模型。考慮到計算機的運算速度，選取了試驗中的一跨作為模型尺寸，見圖3。

圖3 數(shù)值模型

4.2 數(shù)值試驗與模型試驗結(jié)果對比

通過DEM數(shù)值模擬開展與模型試驗相同的數(shù)值模擬試驗，該試驗路堤高度H為300 mm，樁間凈距s-a為300 mm，樁寬a為75 mm，筋材采用5束，驗證數(shù)值模擬試驗的可靠性。將數(shù)值模擬試驗位移云圖以及模型試驗檢測得到的相似土位移繪制的位移云圖進行對比，選取格柵與樁間土脫空時的位移形態(tài)作為比較，見圖4。

數(shù)值模擬計算得到的位移形態(tài)與模型試驗結(jié)果較為吻合，DEM數(shù)值模擬得到的位移云圖形成了以加筋體為底的環(huán)狀橢圓變形區(qū)域，橢圓區(qū)域向外圈逐漸擴展到路堤頂面。

通過土拱效應(yīng)直接傳遞到樁頂?shù)暮奢d占路堤總荷載的比例EA隨活動門下沉變化曲線見圖5。

圖4 相似土位移形態(tài)對比

圖5 數(shù)值試驗與模型試驗土拱效應(yīng)荷載分擔比變化曲線

從圖5可以看出，數(shù)值試驗土拱效應(yīng)曲線的變化趨勢與模型試驗的變化趨勢相接近，僅具體數(shù)值有些差別，造成這一現(xiàn)象的原因主要為DEM數(shù)值模擬試驗中顆粒分布存在一定的隨機性。總的來看，數(shù)值模擬計算得到的變形及荷載分擔與模型試驗吻合程度較好，說明通過DEM進行樁承式加筋路堤的模擬是可行的。

4.3 DEM數(shù)值試驗方案

在樁基加筋路堤模型試驗與驗證的基礎(chǔ)上，再進行5組數(shù)值模擬實驗探討填料高度的影響，見表1。

4.4 路堤高度對土拱效應(yīng)影響分析

反映土拱效應(yīng)直接傳遞到樁頂?shù)暮奢d分擔比隨活動門下沉變化曲線見圖6。

表1 DEM 數(shù)值模擬試驗安排

圖6 高路堤土拱效應(yīng)荷載分擔比變化曲線

從圖6可以看出，4組試驗的土拱效應(yīng)荷載分擔比變化曲線隨下沉量的增加逐漸達到峰值。路堤高度較低(H=450 mm、600 mm)時，達到峰值所需要的位移量較小；隨著沉降量的增加，土拱效應(yīng)逐漸減小。而高路堤(H=900 mm、H=1 200 mm)的試驗，到達峰值所需要的下沉量增加，土拱效應(yīng)發(fā)揮程度增加，且達到峰值后降低的幅度較小；兩條高路堤試驗的土拱效應(yīng)曲線隨后基本重合，兩者的土拱效應(yīng)發(fā)揮程度幾乎相同。由此可見，當路堤相對高度H/(s-a)≥3時，樁承式加筋路堤土拱效應(yīng)的發(fā)揮趨于穩(wěn)定。

樁承式路堤隨路堤高度變形演化過程見圖7。幾組試驗均為同心圓等沉型路堤。在加筋樁承式路堤模型試驗中，隨著填料高度增加，土拱的高度有所降低。填料高度取450 mm、600 mm、900 mm 和1 200 mm，相對填料高度H/(s-a)分別為 1.5、2、3、4，相對樁間凈距(s-a)/a均為4。

對圖7中的等沉面高度進行統(tǒng)計，數(shù)值模擬試驗得到的等沉面高度分別為170.0 mm、135.8 mm、122.7 mm、120.0 mm。加筋束數(shù)為2.5，路堤高度450 mm到1 200 mm試驗的等沉面高度分別為0.57(s-a)、0.45(s-a)、 0.41(s-a)、0.40(s-a)。

隨著路堤填筑高度增加等沉面的高度降低，驗證了等沉面高度隨路堤填筑高度增加而減小的結(jié)論，而在路堤高度相對較高的情況下，等沉面高度差距不大。隨著路堤相對高度的增加，同心橢圓的長軸逐漸縮短，直至最終變?yōu)槎梯S，其最終長度降低為0.40(s-a)。

圖7 高路堤數(shù)值試驗位移云圖

5 結(jié)論

通過顆粒DEM數(shù)值模擬對模型試驗進行驗證，針對路堤內(nèi)部的力鏈分布情況進行分析，討論樁承式路堤土拱的演變規(guī)律，結(jié)論如下：

(1)樁承式加筋路堤的工作性狀可以采用顆粒離散元數(shù)值模擬方法進行較精確地模擬。

(2)樁承式加筋路堤土拱效應(yīng)荷載分擔比變化曲線隨下沉量的增加逐漸達到峰值。路堤高度較低時，達到峰值所需要的位移量較小，達到峰值后路堤土拱效應(yīng)隨下沉量的增加開始逐漸降低；高路堤條件下，路堤土拱效應(yīng)達到峰值所需要的下沉量增加，且達到峰值后降低的幅度較小，說明其土拱效應(yīng)發(fā)揮程度高且較為穩(wěn)定。

(3)樁承式加筋路堤的變形模式為同心橢圓變形模式。路堤高度增加時，同心橢圓的長軸逐漸縮短，最終變?yōu)槎梯S，長度降低至0.40(s-a)。