“薄利多銷”案例分析

王叢敏

摘?要：本文根據某商場的銷售流水記錄、折扣信息表、商品信息表用Excel分別按天和按大類分類匯總計算出成本、銷售額、利潤、利潤率、打折力度，然后用SPSS分析打折力度與利潤率的關系。同時對比分析不同的分類匯總方法對打折力度與商品銷售額以及利潤率的關系是否存在影響，規律是否一致。

關鍵詞：Excel SPSS;分類匯總;二次函數擬合

一、符號說明

X?打折力度?Y1?銷售額?Y2?利潤率

二、模型的建立

1.整理數據

“薄利多銷”是指利用低價擴大銷售量的策略。“薄利多銷”中的“薄利”是降價，降價就能“多銷”，“多銷”就有可能增加利潤。但是這種策略主要適合于富有彈性的商品，同時打折活動也會帶來非打折商品銷量的增加，就像啤酒和尿墊的故事。

2. 數據分析

按每天進行分類匯總以后分析打折力度和利潤率之間的關系。

從圖1中可以看出打折力度和利潤率之間表現出一種反方向的變化趨勢，分別擬合線性模型、二次、三次、指數模型，對模型進行綜合對比，選擇二次函數模型，結果如下：

如果對打折力度和利潤率擬合一個二次函數模型，那么利潤率58%的變動是可以通過模型來解釋的。

整個模型進行的顯著性檢驗，可見在0.05的顯著性水平下是可以通過顯著性檢驗的。

選擇二次函數模型作為打折力度與總利潤率的擬合模型。根據圖2顯示，已知的數據大部分集中在對稱軸的左側。由于數據的缺乏，數據特征沒有在二次函數的對稱軸的右側得到展現。

商品按照大類區分后計算出打折力度和利潤率，分析分類匯總的打折力度和利潤率之間的關系。

從圖3中可以看出打折力度和利潤率之間表現出一種反方向的變化趨勢，也就是從總體看，隨著打折力度的加大利潤率呈現出一種下降的趨勢。對兩者進行線性和非線性模型擬合。最終進行綜合對比，也選擇了二次函數模型，結果如下

如果對打折力度和利潤率擬合一個二次函數模型，那么利潤率82.3%的變動是可以通過模型來解釋的。整個模型通過了顯著性檢驗。模型中的各個參數都通過了顯著性檢驗。

通過對不同的模型進行對比，選擇二次函數模型作為打折力度與總利潤率的擬合模型。根據圖4顯示，這與按天分類匯總以后的打折力度與利潤率的關系是一致的。

三、模型的評價

1.模型的優點

在模型中，我們使用Excel分類匯總、Excel中的VLOOKUP函數以及SPSS中線性與非線性模型對“薄利多銷”方案中的數據進行了分析與核算。

2.模型的缺點

按大類與按天擬合的關于利潤率與打折力度的二次函數模型的判定系數分別為82.3%和58%，也就是說因變量的變動當中有一部分是沒有被模型解釋出來的，未解釋的部分有待進一步的探索。

參考文獻

[1]?傅海明，孫媛媛. 數學建模. 鄭州：河南大學出版社，2016

[2]?張世斌. 數學建模的思想和方法. 上海：上海交通大學出版社，2015