高中數學公式有效教學策略的研究

顏華

一、問題的提出

高中數學教學課時緊，任務重，學習內容量大面廣，需要學習眾多抽象的數學概念、法則以及嚴密的邏輯推理，并做大量的習題，學生普遍感覺難學。常常有學生在學習過程中記不住數學公式，從而影響解題的數度與質量，導致數學學習效率低下，成績不盡如人意。然而數學公式是高中數學知識中的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。許多核心知識點都以公式的形式呈現，如，基本不等式、兩角和與差的三角函數、正余弦定理等。學生只有掌握數學公式，才能明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，從本質上把握內容、形式的變化，才能掌握其中蘊含的數學思想方法。由于數學公式用純數學符號來表示和公式在應用中常有變形，學生在學習和應用過程中常有障礙。因此，強化高中數學課堂教學，以數學公式教學為載體，幫助學生排除學習的心理和實際障礙，提升學生的數學學習效率有著重要的現實意義。

二、高中數學公式有效教學策略

1.注重公式引入方法的多樣性，進一步激發學生的求知欲

公式的引入是發展學生思維、培養探索能力的首要環節，教師應注重數學公式引入方法的多樣性，通過引入階段的設計，使學生感受到學習某個公式的必要性，進一步激發學生學習數學公式的求知欲，并啟發學生思維，同時激活學生已有知識經驗，并找準學習新知識的切入點。

（1）以實驗等直觀手段引入公式教學，讓學生充分感知其直觀趣味性，激發學生學習興趣。教師要善于借助多種教學手段與多媒體，以實驗等直觀手段加強數學公式的直觀教學，讓學生充分感知數學公式的直觀趣味性，激發學生學習公式的興趣。（2）以學生已學相關公式引入新公式的教學，通過類比遷移強化新公式的教學。教師應利用數學系統性的特點，以學生已學相關公式引入新公式的教學，通過類比遷移強化新公式的教學。（3）以數學趣味故事或數學史引入公式教學，激發學生學習探究應用公式的欲望，培養學生觀察與探究能力。教學中教師可充分應用公式數學趣味故事或數學史引入公式教學，激發學生學習探究應用公式的欲望，引導學生自主探究公式，培養學生觀察與探究能力。

2.引導學生自主發現與推導公式

引入課題之后，可以讓學生自我探索、相互討論概念之間的某種數量關系，從而發現某個數學公式，為推導、理解、掌握公式打下基礎。有時還需要在發現的基礎上進行數學公式的推導。

教師可直接將公式呈現給學生，探討證明公式的途徑或創建問題情境，讓學生自我探討、相互討論，發現某個數學公式，再進行推導和證明。

3.幫助學生記憶公式并理解公式含義、理清公式網絡以及公式的形式化與變形以便正確、靈活運用、掌握公式

掌握公式的程度是檢驗學生課堂效率的標準。教師應引導學生學習和掌握知識方法與數學思想，從而提高學習能力。公式推導出后，教師應幫助學生牢固記憶公式并理解數學公式的含義、理清公式網絡以及公式的形式化與變形，以便正確、靈活運用公式、掌握公式。

（1）注重分析公式的形式結構特征，幫助學生有效記憶公式。教學中教師應引導學生把握數學公式符號化的特征以及固定的外在形式結構，幫助學生有效記憶公式。（2）培養學生數學符號意識，引導學生分析公式所蘊含的數學意義與作用。數學公式有其特定的數學含義，公式的數學含義說明了它具有的作用。因此，教師應培養學生數學符號意識，引導學生記憶其外在的形式結構，并理解其內在的數學含義，以便深入掌握數學公式。（3）進行循序漸進、適當難度與數量的訓練。教師應引導學生熟悉公式，在例題的示范下進行基礎題的訓練，在初步掌握知識與技能的基礎上組織進行變式練習，要求學生將公式運用于新的情境中，并進行綜合訓練。學以致用，使學生真正掌握數學公式。

4.以學生為主體，引導學生掌握基本數學思想，并在探究性學習過程中培養學生運算、空間想象及思維能力

在公式的教學過程中，教師應根據教材分析和目標及課時的重難點，做到既教知識又能培養能力，使每個學生在課堂上得到充分發展，因材施教，針對學生差異應用多種教學手段與方法，引導學生自主學習、探究學習、合作學習，做到教法與學法的最優

組合。

在數學公式的教學中，教師要引導學生用準確的數學語言表述公式與定理的內容、分析其條件與結論間的內在關系、正確地掌握其證明及推導方法、明確其使用的條件和適用的范圍及應用的規律并考慮對一些重要的公式和定理能否作適當的引申與推廣，必須以適當的方式將公式和定理的發生發展過程展示給學生，讓學生通過自主學習獲取知識，并領悟公式和定理所包含的教學思想方法，靈活地掌握應用公式，提高分析與解決問題的能力，以促進數學公式乃至數學的教學，進一步提高學生的數學成績，并促進高中數學教學質量的大幅度提高。

參考文獻：

涂榮豹，季素月.數學課程與教學論新編[M].江蘇教育出版社，2007.

？誗編輯 董慧紅