一道有理式積分的七種解法

楊德志

(遼東學院 師范學院 遼寧丹東 118000)

此解法是利用分部積分。

【解法二】

冪代換恰恰能將分母由多項式化為單項式，為化簡求解過程起到實質性效果。[1]

此解法是先用倒代換，再用恒等變形的手段，最后利用積分表算出結果，記得換元就要換元呀！

上文通過七種解法對一道有理式積分試題進行了求解。表面上，這七種方法各不同，但從本質上看，其實都是經過恒等變形轉化為積分表中的基本公式求解的。[2]因此，學生只有熟練掌握積分表，才能明確恒等變形的方向。