基于流固耦合的南水北調(diào)渠道結(jié)構(gòu)動力破壞機理研究

梁鐘元，謝晨龍，許新勇，3

(1.水利部南水北調(diào)規(guī)劃設計管理局，北京 100038；2.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046；3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術研究中心，河南 鄭州 450046)

0 引 言

南水北調(diào)中線工程是我國水資源優(yōu)化配置的重大工程，全長1 432 km，是典型的長距離線性輸水工程，跨越河南、河北、天津、北京4省市，其中部分渠道穿越地震高烈度區(qū)，一旦發(fā)生破壞，水體漫溢，將對工程沿線造成無法估量的損失。以往渠道工程地震計算時較少考慮水體的影響，但中線工程渠道水體流量大、水位深，其影響不容忽視[1]。

目前，國內(nèi)外學者對流固耦合和結(jié)構(gòu)抗震方面均做了大量研究，但對綜合考慮流固耦合與地震動分析的研究相對較少。王銘明等[2]對重力壩壩體-庫水耦合系統(tǒng)進行了地震計算，將結(jié)果與Westergaard公式解析解比較發(fā)現(xiàn)，流固耦合計算有上部偏大，下部偏小的趨勢；劉云賀等[3]應用振型疊加反應譜法對南水北調(diào)中線渡槽工程進行了抗震分析，結(jié)果表明渡槽的動位移、動應力和靜動綜合反應滿足設計要求；劉晶波等[4]基于波動方程推導了粘彈性邊界方程，通過算例證明了三維粘彈性人工邊界的良好精度和穩(wěn)定性。以上文獻均主要集中在結(jié)構(gòu)抗震的某一方面，對綜合考慮流固耦合效應和合理的地基邊界條件等影響下結(jié)構(gòu)地震響應方面的研究較少，尤其對渠道工程相關研究更少。

本文以南水北調(diào)中線潮河六標渠道工程為例，建立水體-結(jié)構(gòu)-地基耦聯(lián)體系的渠道模型，采用Fluid 30流體單元模擬流固耦合作用，引入粘彈性動力人工邊界，進行渠道襯砌結(jié)構(gòu)地震動力破壞機理的研究，擬為南水北調(diào)中線渠道工程的安全運行維護和提升抗震措施提供有益的理論支撐和借鑒。

1 流固耦合方法和Fluid 30單元

流固耦合問題研究要同時考慮動力學方程、Navier-Stokes方程及流體連續(xù)性方程。假設流體具有可壓縮和非粘滯性，流體密度和聲壓一致。通過對以上方程簡化，可得水體單元波動方程為

(1)

式中，c為流體中的聲速，在水中取c=1 640 m/s；p為聲壓，流場中聲壓隨位置和時間發(fā)生變化，在聲學中，可以通過聲壓來求速度等物理量；2為Laplace算符，

為解決邊界阻尼造成的能量損失以及更完整地描述流固聲耦合問題，需要引入能量損失項和流體作用于結(jié)構(gòu)表面的聲壓荷載項。流固耦合方程可表示為

(2)

式中，vol為積分域；δp=δp(x，y，z，t)為虛的聲壓改變量(聲壓的變分)；s為流體與結(jié)構(gòu)的接觸面；{n}為垂直于邊界面的法向量。

為體現(xiàn)渠道的流固耦合作用，本文選用ANSYS軟件中的聲學流體單元Fluid30模擬水體[5]，該單元可通過波動方程和界面流固耦合方程實現(xiàn)水體與結(jié)構(gòu)的相互作用，其單元結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 Fluid30單元示意

2 工程概況和數(shù)值模型

選取南水北調(diào)中線潮河六標高填方段渠道工程為實例進行研究，渠道結(jié)構(gòu)的斷面尺寸及構(gòu)成材料如圖2所示，建立渠道的水體-襯砌的流固耦合數(shù)值仿真模型如圖3所示。數(shù)值仿真模型的整體結(jié)構(gòu)包括渠道襯砌板、渠堤土、地基及水體，其中襯砌結(jié)構(gòu)自上而下由10 cm厚混凝土面板、復合土工膜、2 cm厚保溫板、20 cm厚反濾料層組成。數(shù)值模型的渠道襯砌結(jié)構(gòu)采用Solid 65單元離散，渠堤和地基采用Solid185單元離散，渠內(nèi)水體采用Fluid30單元離散，整體模型單元56 896個，節(jié)點62 730個，其中水體單元17 632個，節(jié)點19 890個。渠內(nèi)水位為加大水位7.645 m。渠道結(jié)構(gòu)各項材料參數(shù)見表1。

圖2 渠道結(jié)構(gòu)斷面示意(單位：m)

圖3 渠道-水體的流固耦合仿真模型

表1 渠道結(jié)構(gòu)各項材料參數(shù)

動力計算時，為了對遠域地基的阻尼效應進行更好的模擬，本文模型動力邊界采用粘彈性地基邊界[4，6-7]，通過MATLAB語言編程輸入三維彈簧單元COMBIN14構(gòu)建，其實現(xiàn)方法如圖4所示。

圖4 粘彈性邊界實現(xiàn)流程及示意

圖5 地震加速度時程曲線

3 地震波的選取與輸入

該工程的地基場地類別為Ⅰ類，場地基本地震烈度為Ⅶ度，工程場地基巖相應的罕遇地震水平峰值加速度為0.1g，豎向地震峰值加速度取水平向的2/3。根據(jù)頻譜特性相近原則，選取人工波進行計算，地震波特征周期為0.4 s，地震峰值加速度為0.1g，波長時間為30 s，地震動輸入間隔為0.02 s。取沿渠道橫向為X向，沿渠道豎向為Y向，沿渠道縱向為Z向。地震波三向加速度的歸一化時程曲線如圖5所示。

根據(jù)粘彈性邊界的地基放大效應，同時考慮邊界節(jié)點上外行波的吸收與入射波的輸入，將加速度削減至原來的1/2后，采用Seismosignal地震波處理軟件將地震加速度時程進行積分[4]，獲得速度和位移的時程，實現(xiàn)等效應力的轉(zhuǎn)化，完成地震波的輸入。

4 模態(tài)計算

為研究渠道地震動時的結(jié)構(gòu)振動特性和水體的流固耦合效應，提供渠道工程地震動分析的基礎，采用Fluid30單元模擬水體，進行了渠道與水體的模態(tài)分析。將Fluid30單元方法與傳統(tǒng)的Westergaad公式方法的計算結(jié)果進行了對比分析，結(jié)果見表2。從表2兩種不同方法計算的自振頻率和振型描述來看，第1階模型自振頻率的Fluid30單元方法相對于Westergaad公式方法，增幅達到了23.73%，其后高階頻率的計算結(jié)果，兩者相差逐漸縮小，但總體上來說Fluid30單元方法比Westergaad公式方法的頻率略大，周期較小。取模態(tài)分析的前10階計算結(jié)果，兩者的均值相差為10.93%。從Fluid30單元方法與Westergaad公式方法的模型振型分布描述來看，兩者具有一致性、對稱性。Fluid30單元方法在進行動力計算時，考慮了渠道水體的可壓縮性，能更好地反映渠道-水體之間的相互作用，和傳統(tǒng)Westergaad公式方法的結(jié)果對比也說明其考慮水體的效果合理。因此在動力計算時，可采用Fluid30單元方法來模擬渠道-水體的流固耦合效應，該方法可為水工流固耦合問題提供一種新的求解思路。

表2 自振頻率和振型描述

5 渠道地震動破壞機理

為研究渠道結(jié)構(gòu)地震動破壞的機理，考慮渠道-水體的流固耦合效應，同時引入粘彈性動力邊界，進行地震動時程計算分析。地震作用與持時密切相關，在地震波動過程中，加速度的變化將造成結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)不時改變，這是時程計算的顯著特征。為探究渠道襯砌結(jié)構(gòu)不同位置對地震動力響應的差別，選取渠底中心A、渠坡中心B、渠坡襯砌板頂端C為特征點，進行襯砌地震動態(tài)響應分析；同時，為研究地震過程中襯砌板上下表面的動力響應差別，在A、B、C點對應位置的襯砌下表面選取D、E、F3個特征點一并分析，特征點位置如圖3所示。

渠道襯砌板上表面各特征點地震動時程相對位移變化規(guī)律如圖6所示，由圖6可知：①地震時程達到10s左右時，各個特征點的位移響應均達到最大值，這與縱向地震峰值加速度出現(xiàn)的時間基本一致；②對比各個特征點位移的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)襯砌板上表面的位移響應基本一致，可認為襯砌結(jié)構(gòu)在地震過程中，基本做整體移動。

表3給出了襯砌板上表面各個特征點的最大位移響應與自由場位移，結(jié)構(gòu)上的最大位移響應基本是自由場輸入的2倍，驗證了粘彈性邊界地基對地震波的放大效應[7]；同時，地基輻射阻尼對結(jié)構(gòu)地震響應影響明顯。因此，在實際工程的抗震分析時對其影響應予以適當考慮。

表3 襯砌板上表面各特征點的最大位移 cm

渠道襯砌板結(jié)構(gòu)各特征點的應力時程響應如圖7所示。從地震持時過程中襯砌板特征點的應力時程變化可知，上、下表面各點的第一主應力變化趨勢基本相同。襯砌板上表面拉應力值普遍大于下表面，但在接近分縫的B、E兩點，規(guī)律相反，下表面所受拉應力會顯著大于上表面。

渠道襯砌板和底部的地震動應力最大值如圖8所示，地震持時達到10.5 s時，渠道結(jié)構(gòu)的第一主應力達到最大值，位置出現(xiàn)在底板齒墻與渠坡襯砌板下表面交接處，最大值為5.73 MPa。由圖8可知，襯砌板和底板上表面應力分布呈現(xiàn)中間較大、兩側(cè)橫縫分縫處較小的趨勢，下表面則為每條縱縫周圍局部應力較大，中間逐漸減小。由襯砌板的應力分布整體趨勢可知，渠坡襯砌板與底板相交的齒墻和每條縱縫附近是應力值較大區(qū)域，動力作用下存在破壞的可能性。

圖8 地震動持時10.5 s時襯砌板和底板上、下表面應力最大值(單位：Pa)

6 結(jié) 論

本文針對南水北調(diào)中線渠道工程地震動破壞問題，考慮水體流固耦合效應和粘彈性動力邊界，進行了渠道結(jié)構(gòu)地震動損傷破壞研究，可得到如下結(jié)論：

(1)Fluid 30流體單元所計算的結(jié)構(gòu)頻率值較傳統(tǒng)Westergaard方法的計算值平均增加10.93%，由此可見，動力計算時，水體的流固耦合效應不容忽視。

(2)渠道襯砌板之間的地震動位移相對較小，可視為襯砌結(jié)構(gòu)整體移動；襯砌板上表面拉應力值普遍大于下表面，但在襯砌板分縫處，規(guī)律相反，下表面所受拉應力會顯著大于上表面。

(3)渠道襯砌板的地震動應力最大值出現(xiàn)在齒墻與渠坡襯砌板交接處，該處為渠道底板橫截面、齒墻及襯砌板相交處，截面型式和連接角度突變，為整體結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域，日常運行工作中，應加強該部位混凝土和止水材料的觀測和維護。