不同導葉數對超低比轉速水輪機水力性能的影響

王晨陽，余 波，李 歡，沈俊杰，耿田皓

(西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039)

0 引 言

在我國，很多用于冷卻塔冷卻的風扇是由電動機驅動的，所損耗的功率非常大。利用冷卻塔循環水泵的富余揚程和循環冷卻水系統水的重力勢能為水輪機提供工作動力，用超低比轉速水輪機替換冷卻塔中的風扇電動機直接驅動風扇旋轉， 可以代替電動機降低能耗[1]，實現富余水頭的再利用，節約能源。在水輪機工作期間應保證冷卻塔的正常運行以及循環水泵能耗不改變[2- 6]。根據四川某企業冷卻塔水動力改造的參數要求，設計出了一種用于冷卻塔的超低比轉速混流式水輪機，此冷卻塔專用超低比轉速水輪機的不設活動導葉，設計流量很小，比轉速小[7]，且水輪機沒有設活動導葉，固定導葉對水輪機水力性能影響大，探究不同導葉數對此水輪機水力性能的影響尤為重要。在本文中，基于不同導葉數，利用CFD軟件對水輪機進行全流道定常數值模擬，準確預測不同導葉數水輪機內部流場、出力、效率。

1 水輪機模型處理

1.1 模型幾何參數

計算模型為一冷卻塔專用超低比轉速混流式水輪機，該水輪機的基本參數：額定水頭11.5 m，額定流量0.869 m3/s，轉輪直徑1.46 m，轉輪葉片15個，額定轉速138 r/ min，采用正曲率導葉，導葉的進口角安放角為35°，導葉出流角為28°。其他參數不變，研究不同固定導葉數對水輪機水力性能和效率的影響。方案參數如表1所示。

表1 不同固定導葉數方案

1.2 模型處理

如圖1所示，為水輪機全流道幾何模型。水輪機全流道包括蝸殼，固定導葉，轉輪和尾水管這4個部分[2]。針對表1中4種固定導葉數，分別建立三維模型，并通過ICEM對模型進行四面體非結構網格劃分，將網格導入CFX中。經過網格無關性驗證，各部件網格數如表2所示。

圖1 全流道三維模型

表2 各方案對應水輪機網格劃分

2 數值計算方法與計算方案

2.1 控制方程與湍流模型

由于并不研究水輪機的瞬態過程，采用三維定常N-S方程、不可壓縮湍流k-ε模型進行求解，流動遵循三大方程。

連續性方程為

?(ρui)/?xi=0

(1)

式中，ρ為流體密度；ui為坐標系中i方向上的速度分量。

動量守恒方程為

(2)

式中，P為靜壓；τij為應力張量；gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。

能量方程為

(3)

式中，cp為比熱容T為溫度；k為流體傳熱系數；ST為粘性耗散系數。

RNGk-ε模型控制方程為

(4)

(5)

式中，ui為雷諾時均速度；μeff為有效粘性系數；Gk為湍動能k的生成項；ε為耗散率；Rε為附加項；Sij平均應變率張量。Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

2.2 邊界條件

進口邊界條件，計算域采用質量流量進口條件，額定進口流量為869 kg/s。出口邊界條件，邊界設置為Opening Pres. and Dirm，壓力出口采用0。壁面邊界和交界面，水輪機的固體壁面設置為無滑移邊界條件。轉輪額定轉速為138 r/min，導葉與轉輪之間，轉輪與尾水管之間的交界面均設置為動靜交界面，采用Frozen Rotor模型[8]。蝸殼和導葉之間無轉動部件，交界面用靜靜交界面[9]。

3 計算結果與分析

3.1 固定導葉壓力分布

導葉數不同對固定導葉表面靜壓分布也會產生影響，如圖2所示。從圖2可以看出：①同一流量不同導葉數，葉片進口處壓力都相對較大，沿固定導葉方向壓力呈現遞減趨勢，導葉出口處靜壓相對較小。②隨著導葉數增多，導葉同一部位所受壓力呈增大趨勢，壓力分布沿導葉進口至出口均勻降低，壓力分布在整個導葉分布圓周上都有較好的對稱性。③由于蝸殼尾部狹窄，不同導葉數，導葉與蝸殼尾部相接的區域都會產生部分高壓區。DY2方案與蝸殼尾部連接處局部高壓區最小，導葉壓力分布均勻。18葉片數與蝸殼匹配時，固定導葉壓力分布較好，導葉水力性能良好。

在水輪機的實際工作中，流量會隨運行條件發生改變。擬定0.8Q、Q、1.2Q3種工況，縱向比較，對水輪機固定導葉壓力云圖進行分析：①隨著流量的增大，導葉所受最大壓力也在增大。不同流量工況同一導葉數，蝸殼與導葉相接的地方均會存在局部高壓區，且局部高壓區面積隨流量的增加沒有明顯變化。②在不同的流動條件下，DY1、DY3、DY4由于受水流撞擊的影響，導葉進出口處產生局部高壓區，導葉水力性能欠佳。而DY2在不同流量工況局部高壓面積都是最小的，導葉壓力分布均勻。

圖2 變流量工況DY1、DY2、DY3、DY4固定導葉表面靜壓分布

圖3 額定流量下導葉和轉輪速度流線

3.2 轉輪表面速度流線分布

水輪機轉輪在設計工況下流線分布如圖3所示。從圖3可以得到，隨著導葉數的增多，轉輪流線分布越來越均勻。在水輪機沒有活動導葉，而固定導葉數較少，轉輪上冠表面流線回旋形成大量旋渦，有回流現象，會導致水輪機效率降低。由于水流撞擊進入轉輪，四種方案在轉輪進口處，均伴隨有脫流現象。在轉輪出口處也產生明顯脫流。隨著導葉數增多，旋渦減少，回流現象得到很大程度改善，水力性能有所提高，但脫流情況仍然沒有很大程度的改善。這說明在同一工況下，合理增加固定導葉數可以有效改善水輪機轉輪產生旋渦和回流的情況，對脫流的改善效果不明顯。對比4種方案，導葉數的增加對轉輪出口脫流現象沒有改善。轉輪葉片正面脫流比轉輪葉片背面嚴重，這是由于葉片正面承受液流平均壓力大于轉輪葉片背面。

表3 額定工況不同方案水輪機性能參數

3.3 水輪機性能分析

不同固定導葉數水輪機水力性能不同，對水輪機效率也會產生影響。對4種方案設置相同的進出口條件，計算不同流量工況下水輪機的水頭、進出口壓力，效率，結果如表3。水輪機水頭隨導葉數的增加從11.29 m增加至13.12 m，在DY1方案為11.29 m，沒有達到水輪機的額定水頭11.5 m。水輪機出力在DY1方案為70.32 kW，增加導葉數水輪機出力在加大，采用DY4方案水輪機出力達到82.19 kW，效率在一定范圍也在提高。對比四種方案，在額定工況下，尾水管水力損失先減小后增大，DY2方案，尾水管水力損失最小為1.39 m。水輪機效率DY2比DY1提高1.32%，DY3的效率最高，相比DY2提高0.34%。

圖4 不同導葉數不同工況下水輪機轉輪水力損失

圖5 不同導葉數不同工況下水輪機效率變化

圖6 不同導葉數不同工況下水輪機出力

由圖4和圖5可以看出，水輪機在小流量工況下(小于額定流量)運行時，水輪機轉輪水力損失隨固定導葉數增多而增大，且隨流量增大，轉輪水力損失在減少。水輪機大流量工況(大于額定流量)運行時，轉輪水力損失隨固定導葉數增多而減小，且隨流量增大，轉輪水力損失在增大。水輪機效率與固定導葉數呈現一定規律。水輪機在小流量工況下(小于額定流量)運行時，水輪機固定導葉越多，水輪機效率越高，且隨流量增大水輪機效率在提高。水輪機大流量工況(大于額定流量)運行時，水輪機固定導葉越少，水輪機效率越高，且隨流量增大效率呈現降低趨勢。水輪機轉輪水力損失與水輪機效率效率成反比，DY2方案水輪機固定導葉與轉輪匹配較好，轉輪水力損失小為0.397 m，水輪機效率高。由圖6可以看出，在等流量即相同流量工況下，DY3和DY4出力相差小，但是都高于DY1和DY2。

4 結 論

(1)沒有活動導葉的水輪機，導葉數增多，轉輪流線分布越來越均勻順暢，對改善旋渦有明顯的效果，但改變固定導葉數對轉輪脫流現象的改善效果不明顯。

(2)綜合分析對比水輪機各過流部件的水力特性，此水輪機選用DY2方案，固定導葉壓力分布更均勻，轉輪流線順暢，尾水管水力損失最小。

(3)水輪機在小流量工況下(小于額定流量0.869 m3/s)運行時，應適當增加固定導葉數，水輪機大流量工況(大于額定流量0.869m3/s)運行時，應適當減少固定導葉數。這為今后冷卻塔專用超低比轉速水輪機的固定導葉數的選取提供參考。