點燃創(chuàng)新智慧之火
——“圓柱的體積”練習(xí)課教學(xué)片段

江蘇南京市高淳區(qū)淳溪中心小學(xué) 芮秀榮

【設(shè)計理念】

“授人以魚不如授人以漁?！睂τ跀?shù)學(xué)這門學(xué)科來說尤為重要，相對于“解題”而言，教會學(xué)生數(shù)學(xué)研究方法，提升學(xué)生思維能力更應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的目標(biāo)。好奇、疑惑是處在兒童時期學(xué)生追尋問題根源的不竭動力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙“設(shè)疑”，因勢利導(dǎo)地點撥，能促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維分析，冒出智慧的火花，提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。于是，筆者進行了以下嘗試。

【使用教材】

蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊。

【教學(xué)片段】

1.舊知重現(xiàn)

師：哪位同學(xué)愿意說說如何來計算圓柱的體積？

生：計算圓柱的體積只要用圓柱的底面積乘以圓柱的高就能算出。

圓柱體積計算的字母表達(dá)式：V=S底h=πr h

師：很好！那么，誰又能說出這個公式怎么得來的呢？

生：我們先從圓柱上下兩個底面的圓心引出若干條半徑把它平均分成幾個完全相同的扇形，然后沿著底面的一條直徑把圓柱剖開平均分成兩半并按這些扇形切成相同小瓣，通過鑲嵌式拼接可以組裝成一個近似的長方體。組裝后的長方體底面積和原來圓柱底面積相同，高也相等。由于長方體的體積是底面積乘以高，所以，圓柱的體積也等于底面積乘以高。

教師一邊認(rèn)真傾聽學(xué)生的回答，一邊用電腦動畫演示其切拼過程。（圖略）

（評：有關(guān)圓柱體積計算的知識再現(xiàn)，有助于學(xué)生對已有知識的再記憶，對舊知識起到一個復(fù)習(xí)鞏固的作用，明確了圓柱體積的計算方法，為下面的練習(xí)做一個知識的鋪墊）

2.練習(xí)設(shè)疑

題目：有一段圓柱形的木塊，把它的側(cè)面展開得到一個面積為62.8 平方分米的長方形，測得它的底面半徑為2分米，你會計算這個木塊的體積是多少立方分米嗎？

師：我們已經(jīng)知道根據(jù)圓柱的底面積和高可以直接算出它的體積，也能根據(jù)圓柱的底面半徑和高求圓柱的體積。而這道題是已知圓的側(cè)面積和底面半徑，我們怎么來求它的體積呢？請同學(xué)分組討論一下，再匯報。

（評：這道題產(chǎn)生了新情況，學(xué)生們思維開始活躍起來，小組討論很及時、很激烈，所有學(xué)生都興奮起來）

生：因為通過圓柱的底面積乘高可以計算出圓柱的體積，而根據(jù)圓柱的半徑可以求出底面積：S底=πr2=3.14×2×2=12.56，因此這一題必須先計算出圓柱的高。而圓柱的側(cè)面積又等于底面周長乘高，所以圓柱的高就可以用側(cè)面積除以底面周長來計算，即62.8÷（2×3.14×2）=5（分米）。這樣圓柱的體積就是12.56×5=62.8（立方分米）。

師：你說得很棒。那有沒有其他更加簡單的方法來計算呢？

（評：教師在肯定了學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進一步提出新的疑問，充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新思維）

3.適時點撥，點燃學(xué)生的創(chuàng)新智慧之火

師：前面我們已經(jīng)回憶了圓柱的體積計算方式的推導(dǎo)過程，下面讓我們再來看一遍。

（電腦動畫演示，把圓柱平均分成若干等份切開拼成一個長方體）

師：我們現(xiàn)在再次仔細(xì)觀察這個拼成的長方體，豎著擺放時它的底面積等于圓柱的底面積，高也等于圓柱的高。假如我們把它橫著放，那又會怎樣呢？（電腦演示橫放，圖略）

（評：學(xué)生思維經(jīng)教師這一點撥，頓時興奮起來）

再次組織學(xué)生分組討論。討論后，學(xué)生匯報。

生1：這時長方體的底面積就是側(cè)面積的一半，也就是二分之一。

生2：現(xiàn)在看長方體的高是原來圓柱的底面半徑。

生3：根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，這樣這個長方體的體積就可以用原來圓柱側(cè)面積的一半乘圓柱的底面半徑來計算。

生4：我知道了。這個長方體的體積就是圓柱的體積，所以圓柱體積也可以用側(cè)面積的一半乘底面半徑來計算。

師：是的。誰能用字母表達(dá)式來表示這種計算方法？（學(xué)生躍躍欲試）

師：這就是我們今天這節(jié)課大家共同發(fā)現(xiàn)的一個新的圓柱體積計算公式。請同學(xué)們用上面這道題驗證一下，并比較哪一種方法簡單一些。

（評：這個環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師點撥之下，重新認(rèn)識這個拼成的長方體，有了新的發(fā)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新的方法，冒出創(chuàng)新思維的火花）

【評析】

學(xué)生的創(chuàng)新思維需要一定的條件，作為教師要給學(xué)生一定的知識基礎(chǔ)和思維空間。學(xué)生的創(chuàng)新思維同樣需要教師不失時機地通過動作、語言、激勵、圖片、演示等方式去“點”，才能“燃”起學(xué)生創(chuàng)新思維的智慧之火。此教學(xué)片段，教師讓學(xué)生在舊知基礎(chǔ)上建構(gòu)新知，并給學(xué)生充足的時間進行討論。教師通過設(shè)疑調(diào)動學(xué)生的思維動能，并留給學(xué)生思維空間，教師的適時點撥，又把學(xué)生的思維引向明朗化，思維方向更加具體。因此，充滿學(xué)習(xí)力生長的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生創(chuàng)新思維植根的沃土。?