代入法在中學物理解題中的應用

在中學物理的學習中,同學們不僅要掌握各種理論知識,而且需要處理各種計算題。為了順利求解各種各樣的物理問題,同學們應掌握一些行之有效的解題技巧,其中代入法就可以幫助同學們迅速、準確地解題。下面進行具體分析。

一、直接代入法

直接代入法也叫驗證法,即將題目中所提供的選項值直接代入到題干中,以驗證所代入選項的準確性,并在驗證的過程中找到解題的思路與方法,從而確立正確答案。

圖1

例1如圖1所示,保持電源電壓不變化,電源內阻不計,定值電阻R0=10Ω,將開關S 閉合后：將變阻器的滑片P移動到中點c時,電流表示數為0.3A;將滑片P移動到b端時,電流表示數為0.2A。則電源電壓U和滑動變阻器的最大阻值R分別為( )。

A.U=3V,R=5Ω

B.U=6V,R=20Ω

C.U=6V,R=10Ω

D.U=3V,R=15Ω

解析：通常情況下同學們會基于串聯電路的特征,并結合歐姆定律,列出二元一次方程進行解答。但是這種解答方法需要耗費大量的時間,而且出錯率較高。若采取直接代入法,將四個選項中的數值一一代入驗證,很快就可以判斷出選項B是正確的。

二、特殊值代入法

特殊值代入法是根據題目中的未知量,選取特殊值代入計算,以此來推算出正確答案的方法。

圖2

例2在如圖2所示的電路中,電源電壓保持不變,電源內阻不計,R0是一定值電阻,閉合開關S后：假設a、c是變阻器的兩個端點,當滑片P移動到a點時,電壓表示數為0;當滑片P移動到c點時,電壓表示數為4V。請問：當滑片P移動到中點b時,電壓表示數是等于2V 還是小于或大于2V?

解析：觀察圖2 可知,這是一個串聯電路,題目中電源電壓、滑動變阻器的最大電阻值均未明確,若列方程組解答,則比較困難。若采用特殊值代入法求解,則簡便易行。根據題意,結合理論知識,可將定值電阻、滑動變阻器的最大值設為任一正數值。例如可設滑動變阻器的最大值為8Ω,定值電阻R0的阻值為4Ω,由歐姆定律求得電源電壓為12V。當滑片P移動到b點時,滑動變阻器接入電路的阻值為4Ω,滑動變阻器兩端電壓和定值電阻R0兩端電壓均為6V,顯然電壓表示數大于2V。

三、近似代入法

當題目中給出的數值變化較小且不會影響正確答案的計算時,為了降低運算難度,可采取近似代入法。利用近似代入法可將復雜的計算步驟簡單化,并清楚地掌握事物之間的內在關聯,從而全面了解相關物理知識之間的聯系。

例3假如一個人從二樓快速地跑到五樓用了10s,請問：在這一過程中他做功的功率是多少?

解析：基于生活經驗,我們可以近似地認為他的質量為70kg,因為每一層樓的高度普遍為3m,重力加速度g=9.8N/kg,所以可迅速計算出他做功的功率為617.4J/s。

結語：求解中學物理問題時,根據題目條件合理選擇不同的代入方法,不僅可以迅速解題,而且還可以確保解題的準確性,獲得事半功倍的效果。