淺談數學傳統文化在高中數學考試中的體現
——2019年高考數學試題中的傳統文化研究＊

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1.研究背景

縱觀近幾年的高考試題不難發現,傳統文化在高考題中的體現非常明顯。普通高考考試大綱數學修訂內容,特別強調數學文化的教育理念,增加中華優秀傳統文化的考核內容,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,充分發揮高考命題的育人功能和積極導向作用。盡管新課程改革已經使大多數教師和學生意識到了數學傳統文化的作用,但是數學傳統文化對于大多數一線教師和學生來說,還是一個模糊的概念,每個人心中都有自己的看法,但又不能確切知道它的具體含義,更談不上在實踐中落實數學傳統文化的教育理念,所以“數學文化的滲透”是需要大家主動挖掘、積極探索的。

2.研究意義

弘揚中華傳統文化在數學中體現為兩點：一是挖掘古代典籍與數學知識的結合點,遵循繼承、弘揚、創新的發展路徑,注重傳統文化在現實中的創造性轉化和創新性發展,體現中國傳統科技文化對人類發展和社會進步的貢獻。二是將數學落實在中華傳統美德,貫徹“弘揚正能量”的精神風貌,踐行社會主義核心價值觀。下面筆者結合2019年高考數學試題進行具體的案例分析,以便幫助大家更加精準地消化吸收高考中的數學文化知識,明確數學文化“是什么”“怎么考”“怎么練”,為大家備考數學文化提供清晰的學習方向。

3.研究內容

圖1

例1(2019年高考全國Ⅰ卷理數)我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化。每一“重卦”由從下到上排列的6 個爻組成,爻分 為 陽 爻“——”和 陰 爻“— —”,如圖1 就是一重卦。在所有重卦中隨機取一重卦,則該重卦恰有3個陽爻的概率是( )。

點評：此題以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設置了排列組合試題,體現了中國古代的哲學思想。同學們在做這種題目時,要注重培養閱讀能力,能將題目與平時所熟知的課本內容與數學題目結合起來。

例2(2019年高考全國Ⅱ卷理數)2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業取得又一重大成就。實現月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯系,為解決這個問題,發射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行。L2點是平衡點,位于地月連線的延長線上。設地球質量為M1,月球質量為M2,地月距離為R,L2點到月球的距離為r,根據牛頓運動定律和萬有引力定律,r滿足方程于α的值很小,因此在近似計算中,則r的近似值為( )。

點評：此題結合嫦娥四號實現人類歷史首次月球背面軟著陸的技術突破考查考生近似估算的能力,反映我國航天事業取得的成就,體現了對考生“愛國主義思想”教育的滲透和引導。

例3(2019 年全國Ⅱ卷文數)在“一帶一路”知識測驗后,甲、乙、丙三人對各自的成績進行預測。甲：我的成績比乙的高。乙：丙的成績比我和甲的都高。丙：我的成績比乙的高。成績公布后,三個人的成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三個人的成績按由高到低的次序為( )。

A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙

C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙

點評：試題以“一帶一路”知識測試為情境進行設計,引導學生關注現實社會和經濟發展,關注世界重大問題,為“一帶一路”的發展及祖國的建設付出自己的努力。

例4(2019 年高考全國Ⅲ卷理數)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著。某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況,隨機調查了100位學生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學生共有80 位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位。則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為( )。

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

點評：研讀中國古典小說四大名著是瀏覽中國古典文學的智能之海,也是閱歷中國傳統人文、社會、倫理、歷史、地理、民俗、心理、處事策略的知識之庫。試題以學生閱讀四大名著的調查數據為設計背景,情境貼近實際,為考生所熟悉。

4.結語

近年來高考試題突出傳統文化導向,注重能力考查,全面覆蓋基礎知識,增強綜合性、應用性,以反映我國社會主義建設的成果和優秀傳統文化的真實情境為載體,弘揚中國優秀傳統文化,并潛移默化增加學生的愛國主義情感。同學們在以后的學習中,應注意結合滲透相關的數學史、數學思想及數學文化,體會、欣賞數學的價值,在感受、感悟我國豐富數學文化遺產的過程中,培養數學文化素養。