一種改善旋轉LED屏亮度顯示的算法研究

郭帥 張弛 吳曉光 劉念

摘? 要：旋轉LED顯示屏的旋轉特性導致了其靠近中心區域的亮度整體偏高，靠近邊緣區域的亮度整體偏低，有效的校正這種屏幕的亮度不一致性是提升該類型屏幕的顯示效果的有效手段。文章針對旋轉LED顯示屏上的這種缺陷，提出一種基于PWM調節原理的旋轉LED顯示屏的亮度校正算法。與未進行校正算法校正之前相比，文章利用該算法校正了單位面積內LED燈的光度，降低了整體屏幕的亮度不一致性。實驗表明：文章算法的校正效果良好，校正速度快，有效地提高了屏幕亮度一致性。

關鍵詞：旋轉;LED屏幕;光度調節;PWM技術

中圖分類號：TN141.9? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）15-0007-03

Abstract： The rotating characteristics of a rotating LED display screen cause its overall brightness near the center to be high， and its brightness near the edge to be low. Effectively correcting the brightness inconsistency of this screen is effective to improve the display effect of this type of screen means. Aiming at such defects in rotating LED display screens， this paper proposes a brightness correction algorithm for rotating LED display screens based on the principle of PWM adjustment. Compared with the correction algorithm before correction， this paper uses this algorithm to correct the luminosity of LED lights per unit area， reducing the brightness inconsistency of the overall screen. Experiments show that the algorithm in this paper has good correction effect， fast correction speed， and effectively improves the consistency of screen brightness.

Keywords： rotation; LED display screen; photometric adjustment; PWM technology

1 概述

隨著控制技術的高速發展，對LED的控制研究越來越深入，一種基于旋轉式線陣LED的顯示屏的概念被提出并得以實現。旋轉LED顯示屏作為一款新型顯示屏，其利用POV原理，通過旋轉LED燈條實現了裸眼即可觀看到3D視頻的效果，常用做裸眼3D顯示屏。[1]其旋轉特性導致了旋轉LED顯示屏的亮度不一致性，越靠近旋轉中心，亮度越高，該現象對于圖像的顯示很不利。因此，針對旋轉LED屏的亮度均勻性的研究是很有必要的。

傳統LED顯示屏中對各燈點的亮度修正方式是采用檢測與校正兩個步驟去改善亮度均勻性。[2]文獻[3]運用數字圖像處理技術對顯示屏上每個燈點的亮度進行檢測與提取計算出各個燈點的校正系數并運用脈沖寬度調制PWM方法調節相應燈點的亮度，該方法適用于靜態LED燈的亮度調節，但是未考慮旋轉運動過程中每個LED燈發光區域大小不一致的問題。

本文針對旋轉LED顯示屏整體屏幕亮度均勻性不一致的問題，提出一種不需要進行檢測，采用灰度值換算出亮度，運用亮度相加法[3]得出整體屏幕亮度，再分析在旋轉運動中的每個LED燈的發光區域，得出各個燈點的校正系數，反向推導出校正后的RGB值，運用PWM波調節相應燈點的亮度，提高了整體屏幕的亮度均勻性，并且降低了亮度校正的成本。

2 亮度控制原理

現如今，LED燈的亮度普遍采用三種方式去調節控制，分別是使用SET電阻、PWM波調節、線性調節。相比于其他兩種控制方式，采用PWM調節技術的優點在于控制系統比較簡單，成本低，并且采用定流的工作方式，在調節發光強度時不會發生電流的改變，也就不存在調節電流的光強線性度與光譜偏移的問題，極大地提升了控制系統的穩定性。

PWM波調節的原理就是對LED燈的控制時間進行等距劃分，在這個時間內正脈沖的持續時間與脈沖周期的比值被稱之為占空比，控制LED燈在控制時間內的占空比即可控制LED燈的亮度等級。例如，將LED燈的控制時間劃分為256級，其與RGB色彩值的256級就是一一對應的關系。假定占空比系數使用M來表示，其值的范圍為0～1，M為0時，LED燈最暗，M為1時，LED燈最亮。

3 亮度感知原理

光通量Φ為每單位時間內到達、離開或者通過曲面的光強度，對于采用PWM波技術控制的LED燈珠而言，其光通量與其占空比成正比例關系，占空比越高，則LED燈珠的光通量Φ也就越高。

光照強度I是物體每單位時間內輻射出來的總能量，其與光通量滿足下列關系式

I-發光強度，單位坎德拉（cd）;？準-光通量，單位流明（lm）;Ω-立體角，單位球面度（sr）;A-光照面積，單位平方米（m2）;L-光源與觀察處的距離，單位米（m）。

對于規格相同的LED燈珠，在通入的電流大小相同、占空比相同和立體角大小一致的情況下，其光照強度I是相同的。則光照強度I為一個客觀變量，它無法直接標定人眼對亮度的感知程度，人眼對于亮度P的感知常用坎德拉每平方米（cd/m2）為單位進行亮度強弱的衡量，所以人們主觀上發現亮度不均衡的原因就是發光處的單位亮度不一致所導致的。

4 亮度差異原理

旋轉LED顯示屏的工作原理跟傳統的LED顯示屏區別甚大，傳統的LED顯示屏是采用的笛卡爾坐標系，以X軸、Y軸的坐標來對屏幕上的每個LED燈進行標記，這與圖片的顯示方式是一一對應的關系。但是在旋轉LED顯示屏中則是采用的極坐標系，用旋轉角度、半徑距離來對屏幕上的每個LED燈進行標記，這與圖片的顯示方式是不一致的。所以在顯示圖片時，需要預先對圖片的數據格式進行一定的轉換，將圖片中的像素點以極坐標系的形式進行表示。

由于極坐標系的性質導致旋轉LED顯示屏在單位時間內旋轉一定角度時，不同半徑距離的LED燈的顯示面積不一致，這就導致不同半徑距離的LED燈在相同光照強度的情況下，其亮度P的大小不一致。在輸入相同RGB值的情況下，靠近旋轉中心的LED燈所掃過的面積較小，靠近邊緣的LED燈所掃過的面積也就越大。

如圖1中較粗的黑線表示LED燈在工作時會發光的區域，圖1（a）為旋轉LED屏幕工作時的示意圖，圖1（b）為矩陣LED屏幕工作時的示意圖。圖1中的三個LED燈標記為led_0、led_1、led_2，稱圖1（a）中，三個LED燈的工作面積為S10、S11、S12，顯然有S10S22，而燈led_0與led_2的工作面積之比S12/S10>1，他們的比值越接近于1，則差異性就越小，這也是限制了旋轉LED顯示屏不能像傳統LED顯示屏一樣做的很大的原因，當LED燈條的半徑增大了以后，S12/S10的比值也就越大，屏幕內側與外側的顯示差異性也就越大，所顯示的圖像就會發生畸變。

通過對比兩者，我們可以發現S10S22，而燈led_0與led_2的工作面積之比S12/S10>1，他們的比值越接近于1，則差異性就越小，這也是限制了旋轉LED顯示屏不能像傳統LED顯示屏一樣做的很大的原因，當LED燈條的半徑增大了以后，S12/S10的比值也就越大，屏幕內側與外側的顯示差異性也就越大，所顯示的圖像就會發生畸變。

旋轉LED顯示屏相比于傳統的靜態LED顯示屏來說，旋轉LED顯示屏上的不同LED的工作面積S不一致，由于工作面積S的不一致，導致在相同光照強度的情況下，旋轉LED屏上的LED燈在單位面積下的亮度不相等，越靠近旋轉中心的LED燈在單位面積上的亮度的的值相對于外側的LED燈會偏大，使得中心區域亮度升高，邊緣區域亮度降低，最終導致了整體屏幕亮度不均勻的效果，該現象則對顯示屏的顯示效果起到了一定的抑制效果。

5 亮度換算原理

旋轉LED顯示器上的每個LED燈在每一個工作時間上都有一個對應的RGB值，但是人眼對外界光源的感光值與輸入光強度不是呈線性關系的，而是呈指數型關系的，在低照度下，人眼更容易分辨出亮度的變化，隨著照度的增加，人眼不易分辨出亮度的變化，而這是由LED燈的物理屬性所導致的。[4]其RGB值在經過gamma校正后，人們所感知到的色彩值更接近原RGB值所想表達的效果，所以有必要對顯示圖像的RGB值進行一次gamma校正。gamma校正的公式為

I-需要表達的RGB值;F-gamma校正后的RGB值;γ-gamma校正系數。

經過實踐證明，γ的取值為1/2.2時，通常具有良好的校正效果。在經過了gamma校正后，LED燈所表達的RGB值即為F（I）。

為了使得RGB值與亮度P之間進行轉換，必須得對該RGB值進行灰度轉換，這是由于亮度是具有主觀性的，在人眼中，相同等級的紅綠藍三色中，人眼會覺得綠色最亮，紅色次之，藍色最暗。所以在進行灰度轉換時，RGB三色與灰度的關系是非線性的，需要進行加權計算，目前更符合人眼的灰度D轉換公式為

D=0.299F（R）+0.587F（G）+0.114F（B） （3）

在已知灰度值的前提條件下，由灰度值再推導出相對發光強度級別I，其公式為

ΔI-相對發光強度;D-灰度值;t-曝光時間。

經過上式可以計算出已知RGB值的前提下，LED燈亮度的近似值。但是這是在LED燈為靜止不動的前提下，LED燈的顯示面積不會發生變化，而在旋轉LED顯示屏中，由于LED燈工作時處于運動狀態，既其表現的亮度需要考慮到發光面積的變化。

6 亮度校正原理

為了均衡整體屏幕的亮度，首先通過亮度相加法得出總工作區域S內的總亮度，再通過以每個LED燈的工作面積為校正系數的方式來修正每個LED燈的RGB值，降低不同區域的LED燈的亮度差異性，最終使得不同區域LED燈在工作時亮度趨于一致，最終實現整體屏幕的亮度一致性。

假定，在旋轉LED顯示屏中，以LED燈條的旋轉角度來作為衡量它工作時間的標量。亮度相加法的具體思路是，假定LED燈條在總工作區域的旋轉角度為θ時，一個LED燈條上共有N個LED燈，在該區域內，每個LED燈的發光強度用I（n，θ）來表示，工作區域用S（n，θ）來表示，單個LED燈的工作區域的亮度用ΔP表示。再根據每個LED燈的工作區域S（n，θ）來修正每個LED燈的亮度值P′（n，θ），其值為

（5）

上式中引入了一個常數K，是因為考慮到LED燈的發光強度是存在上限的，因此，當發光面積增大時，它的亮度上限會下降，這一現象沒有進行校正的話就會導致在進行平衡后，經過計算后的LED燈的發光強度會突破自身上限，因此需要加以參數K來保證校正后的LED燈的亮度在可控制范圍內。

根據上式，可以在已知旋轉角度θ、LED燈的序號n和輸入的RGB值的前提下計算出對應的LED燈修正后的亮度值P′（n，θ）。再將公式（4）帶入至上式中，可以消除掉曝光時間參數t，得到輸入的灰度值D（n，θ）與校正后的灰度值D′（n，θ）之間的對應關系，再以D′（n，θ）/D（n，θ）的值與對應的輸入的RGB值相乘，得到優化后的新的RGB值，即為

（6）

上式中的R′（n，θ）、G′（n，θ）、B′（n，θ）分別指的是序號為n、旋轉角度為θ時的LED燈在校正后的紅光、綠光、藍光值，D′（n，θ）/D（n，θ）即為對應的校正系數。

經過2563次計算后，可以得到任一RGB值、任一旋轉角度θ、任一位置的LED燈所對應的修正后的RGB值。將該結果存儲于上位機中，形成一個大小為3×2563的表格。根據輸入的RGB值、旋轉角度θ、LED燈的位置n，得到新的RGB值，該方法可以大大提升上位機的處理速度。

7 亮度校正實驗

選取的實驗RGB值分別為100、100、100，以K值為1，進行亮度校正。根據當前亮度值計算出每個LED燈修正后亮度值，其結果如圖2所示。圖2的橫坐標表示燈的序號，縱坐標表示燈的亮度值。再根據修正后的亮度值計算出修正后的RGB值，由修正后的亮度值推算出來的RGB值會是一個浮點型的常數，由于控制精度無法達到，所以需要對其進行取整處理，處理結果，如圖3所示，圖3的橫坐標表示燈的序號，縱坐標表示經過修正后的燈的亮度值，可以發現每個LED燈的亮度值在經過修正后，達到了良好的一致性。

8 結束語

介紹了一種改善旋轉LED屏亮度顯示的算法，在不需要使用到CCD相機檢測的情況下，通過gamma校正與基于亮度相加法的校正處理后，可以對旋轉LED的輸出亮度有一個較好的修正效果，使得人眼感知到的屏幕亮度趨于一致。降低了優化成本，將其校正過程放在上位機中進行預處理，將校正好的數據存放在下位機中，降低下位機的處理難度，提升算法效率。未來還可以在CCD相機檢測的基礎上，進一步優化單個LED燈的亮度。

參考文獻：

[1]沈新創，錢平.基于視覺暫留原理的旋轉式線陣LED顯示屏開發[J].上海應用技術學院學報（自然科學版），2007（02）：150-153.

[2]孫志強，寇山川，侯靖軒，等.視覺檢測的LED光源自適應亮度控制系統[J].辦公自動化，2020，25（01）：44-45+17.

[3]嚴利民，潘浩，杜斌，等.一種改善LED顯示屏亮度均勻性的算法[J].量子電子學報，2017，34（04）：400-404.

[4]彭國福，林正浩.圖像處理中GAMMA校正的研究和實現[J].電子工程師，2006（02）：30-32+36.