橡膠材料對復合測量耙結構強度影響規律分析

董 江，文 敏，郭海東

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

0 引 言

型試飛試驗中，通過測量耙或測頭測量航空發動機各截面的壓力和溫度是重要的測試手段之一[1]。安裝于氣流流通壁面上的測量耙，主要承受氣流及發動機自身振動而導致的靜載荷與動載荷。通常氣流壓力相對較小，靜強度考核都能夠滿足。對于動載荷，由于測量耙結構固有頻率存在與氣流激勵或發動機振動頻率相重合產生諧共振風險，且測量耙趨于輕量化的設計構型，因此其動載荷成為強度考核的關鍵。

橡膠具有良好的阻尼減振、抗沖擊性等性能[2]，且密度低，使得金屬-橡膠復合構型測量耙得以發展。目前對于測量耙的研究主要集中在金屬結構耙體，關于填充橡膠結構耙體的研究較少。筆者借助有限元軟件Ansys對金屬-橡膠復合測量耙及主體骨架耙體靜強度、模態及隨機振動仿真計算，進而分析橡膠對金屬-橡膠復合測量耙的影響規律。

1 金屬-橡膠復合測量耙仿真計算方法

1.1 測量耙結構

某風扇進口總壓測量耙采用外裝式設計，主要由主體骨架、安裝座、測頭、密封墊圈、填充橡膠、線孔等部分組成，縱向截面積由耙體根部至頂部逐漸減小，以減輕結構重量，最大厚度為20 mm，最小厚度為12 mm，三維模型如圖1所示。主體骨架和安裝座均采用1Cr18Ni9Ti材質加工而成，組焊后，采用硫化橡膠通過注膠工藝形成變截面外形。

圖1 測量耙三維模型1.主體骨架 2.安裝座 3.測頭 4.密封墊圈 5.填充橡膠 6.線孔

1.2 仿真計算方法

實際使用過程中，測量耙承受彎扭、拉壓和摩擦等力的復合作用，進行理論計算難度較大，且考慮到實際耙體在加工過程中內部鋪設引氣管路、根部安裝引氣管路及相關附件對強度影響較小，因此簡化后進行相應仿真計算。測量耙仿真計算步驟如下：

(1)測量耙結構簡化。將測量耙模型中的引氣管路及相關附件去除，測量耙由主體骨架及填充橡膠構成，如圖2所示。

(2)接觸設置。將測量耙主體骨架與填充橡膠、安裝座與填充橡膠接觸面間建立摩擦接觸，摩擦系數設定為0.75[3]。

表1 硫化橡膠Mooney-Rivlin模型參數

(3) 定義材料參數。主體骨架1Cr18Ni9Ti不銹鋼密度為7 900 kg/m3；20 ℃條件下，泊松比為0.3，彈性模量184 GPa[4]。填充硫化橡膠采用兩參數Mooney-Rivlin模型描述，廠家提供的材料參數如表1所示，其中密度1 430 kg/m3，彈性模量為7.8 MPa，泊松比為0.49。

(4) 網格劃分。基于Workbench仿真平臺，采用以六面體為主的單元進行網格劃分，共劃分51594個單元，226428個節點，其中主體骨架28880個單元，133407個節點；填充橡膠結構22714個單元，93021個節點，如圖2所示。

圖2 耙體有限元網格模型

(5) 施加約束。根據測量耙安裝特點及仿真計算類型，分別在安裝座端面施加固定約束及耙體表面施加壓力約束。

當對主體骨架進行仿真計算時，需對填充橡膠部分進行抑制或刪除，且接觸設置刪除，按(5)施加相應約束計算。

2 橡膠結構對測量耙靜強度的影響

為研究橡膠結構對測量耙靜強度的影響規律，按1.2中仿真計算方法對金屬-橡膠復合測量耙及主體骨架分別進行靜強度計算，獲得不同結構下的靜應力及整體剛性。仿真計算中，安裝座端面施加固定約束且表面施加25.86 kPa壓力約束。

2.1 靜應力對比

靜力學仿真計算后，金屬-橡膠復合測量耙及主體骨架等效應力分布如圖3、4所示。

圖3 金屬-橡膠復合測量耙等效應力分布云圖

圖4 主體骨架等效應力分布云圖

金屬-橡膠復合測量耙最大等效應力為96.657 MPa，位于骨架根部，如圖3所示；主體骨架最大等效應力為96.88 MPa，位于骨架根部，如圖4所示。兩圖對比可知，金屬-橡膠復合測量耙與主體骨架等效應力分布基本一致，最大等效應力值接近(相差0.223 MPa)，不影響最大靜應力，因此橡膠對測量耙靜強度影響較小，幾乎可以忽略。

2.2 整體剛性對比

根據靜力學仿真計算結果，獲取安裝座約束面Y方向支反力與主體骨架頂部截面Y方向位移，對金屬-橡膠復合耙及主體骨架結構整體剛性進行對比，剛度結果如表2所示。

表2 整體剛性對比

由表2可知，金屬-橡膠復合耙與主體骨架安裝座約束面Y方向支反力(Fy)與主體骨架頂部截面Y方向位移(Xy)相差較小，整體剛性幾乎一致(相差0.02 N/mm)，因此填充橡膠結構幾乎不影響測量耙整體剛性。

3 橡膠結構對測量耙動力學的影響

由于橡膠材料具有較好的阻尼減振能力，橡膠結構將對測量耙固有頻率特性及振動應力產生一定的影響。

3.1 模態特性影響

分別將金屬-橡膠復合測量耙及主體骨架安裝端面固定約束后進行模態分析，兩種耙體前6階固有頻率如表3所示，由表可知，金屬-橡膠復合耙的固有頻率明顯低于主體骨架固有頻率，降低比率均大于23%，且對高階頻率的影響程度更大。

無阻尼結構體系頻率方程[7]：

式中：ω為結構固有圓頻率(固有頻率f=ω/2π)；K為體系剛度矩陣；M為質量矩陣。

由式(1)可知，固有頻率僅與結構的剛度矩陣與質量矩陣有關，表2表明金屬-橡膠復合測量耙與主體骨架整體剛性幾乎一致，而金屬-橡膠復合測量耙(主體骨架0.993 1 kg，橡膠結構0.056 58 kg)增加橡膠結構質量使得其固有頻率降低，這與數值模擬結果一致。

表3 表3耙體前6階固有頻率

表4 耙體前6階振型

金屬-橡膠復合測量耙及主體骨架前6階固有頻率振型圖如表4所示，由表可知，兩種耙體結構前兩階振型相同，一、二階振型均為一階彎曲振型，其中一階為周向彎曲，二階氣流方向(軸向)彎曲。兩階后兩種耙體振型存在明顯差異，金屬-橡膠復合測量耙中橡膠部分存在明顯局部振動，這是因為橡膠材料剛性遠低于金屬材料，其固有頻率較低，高階振動時橡膠振動特性與主體骨架特性不同，優先激勵起橡膠結構。

3.2 振動特性影響

分別對金屬-橡膠復合耙及主體骨架耙體安裝座固定約束端面周向(x方向)施加功率譜密度模擬隨機振動，加載的功率譜密度參照GJB150.16A中的圖C.16渦輪發動機振動環境功率譜密度圖[8]，如圖5所示。加載時，功率譜密度根據某發動機轉速(低壓：0～5 000 r/min；高壓：0～21 000 r/min)進行換算。

圖5 渦輪發動機振動環境功率譜密度

隨機振動計算后，金屬-橡膠復合測量耙與主體骨架耙體應力、總變形對比如表5所示。

表5 兩種耙體應力、總變形對比

由表5可知，金屬-橡膠復合測量耙3Sigma(99.73%概率)下最大等效應力為67.032 MPa，低于主體骨架耙體91.554 MPa，降低26.8%，兩種耙體最大等效應力位置及等效應力分布一致。對于總變形，金屬-橡膠復合測量耙最大變形量為2.460 6 mm，位于測量耙橡膠結構頂部；主體骨架耙體最大變形量為2.121 8 mm，位于主體骨架頂部，總變形分布與金屬-橡膠復合測量耙一致。這是由于橡膠材料剛性較差，從而導致總變形量大；另外橡膠具有良好的阻尼減振特性，減小主體骨架的振動幅值[9]，從而導致其隨機振動應力降低。

由于橡膠材料獨特的力學性能，橡膠能夠顯著降低測量耙振動應力，不改變測量耙振動應力及變形分布，但由于其剛性較差，使得測量耙振動后的總變形量增加。

4 結 論

(1) 金屬-橡膠復合測量耙強度分析過程中，由于橡膠材料的獨特性，簡化模型過程中，不能夠將其簡化，避免影響計算結果的準確性。

(2) 橡膠結構的存在不影響測量耙整體剛性，但使得金屬-橡膠復合測量耙的固有頻率明顯低于主體骨架耙體，降低程度大于23%，且頻率越高，降低百分比越大。

(3) 金屬-橡膠復合測量耙高階固頻振型中，由于橡膠振動特性與主體骨架特性不同，優先激勵起橡膠結構，導致金屬-橡膠復合測量耙中橡膠部分存在明顯局部振動。

(4) 橡膠具有較好的阻尼減振能力，使得金屬-橡膠復合測量耙隨機振動等效應力降低，最大等效應力降低26.8%，在實際使用過程中，不改變結構整體剛性的前提下顯著的降低耙體金屬骨架的振動應力。