基于加權最小二乘的結構模態參數與損傷識別

徐 強，劉 博，陳健云，李 靜，徐舒桐

（1. 大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024）

1 研究背景

強風和地震等災害會對建筑物造成不同程度的損傷，導致結構力學性能發生改變，進而引起結構頻率、阻尼等參數的改變［1-2］。精確地識別出結構模態參數對結構健康監測與損傷識別十分重要［3-5］。

近些年，通過結構振動數據進行系統辨識及損傷識別的研究較為廣泛，研究方法主要包括最小二乘識別［6-8］、卡爾曼濾波［9-10］、小波分析［11-12］及基于人工智能的遺傳算法［13］等。如羅鈞等［7］提出了基于約束最小二乘的識別方法對剪切型框架結構的損傷進行定位和定量，但測試過程中存在的噪聲對識別結果造成了一定影響；何浩祥等［9］提出基于靜動力凝聚方法的擴展卡爾曼濾波對梁橋結構的模態進行識別，進而診斷結構的損傷程度；Pahlo 等［12］將單元模態應變能的小波系數差應用于簡支梁的損傷識別中，根據小波變換系數的變化對結構進行損傷定位，但該方法需要建立精準的有限元模型。最小二乘辨識是實際工程中最為常見的一種參數識別方法，但系統的輸入輸出信息難免會存在噪聲，且多為白噪聲，其在整個頻率上的功率譜相同，而輸入輸出信號在不同頻段有不同的功率譜。即不同頻段輸入輸出時程信息的信噪比不同，識別結果的可信度也不同［14］。而最小二乘方法對于各頻段識別結果的權值是均等的，分頻加權最小二乘在最小二乘方法的基礎上進行改進。……