基于分形理論的冰下水流流速垂線分布研究

羅紅春，冀鴻蘭，郜國明，張寶森，牟獻友

（1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2. 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

1 研究背景

北方河流冰凍期常歷時四個月之久，冰蓋改變了河道水流結(jié)構(gòu)，引起水流垂線流速重分布，這一特性已受到國內(nèi)外河冰工作者廣泛關(guān)注［1-3］。對冰下水流流速垂線分布的研究，較統(tǒng)一的認(rèn)識可歸納為：穩(wěn)封期固定冰蓋條件下，受冰蓋糙率及床面糙率綜合增阻影響，水流流速減小；冰蓋下最大流速位置較明流時下移，且隨冰蓋糙率改變而改變［4-6］；冰下水流垂線流速不再服從明流時單一的指數(shù)或?qū)?shù)分布，而體現(xiàn)為冰蓋和床面附近符合對數(shù)流速分布律［7］。研究表明，冰下水流流速事關(guān)輸水工程冰期的輸水能力與輸水效率［8-9］，因此，對冰下水流垂線流速分布的研究非常重要。目前，對封凍河道水流運動特性的研究，常采用Einstein［10］提出的阻力劃分原則，以最大流速線為界，沿水深方向?qū)⑺鞣殖蓛蓪拥刃髁髁鲃訉樱ūw區(qū)和床面區(qū)），并假定分層水流相互獨立，分別只受冰底和床面糙率影響，分層水流流速均服從對數(shù)分布；陳永燦等［11］結(jié)合縱向流速沿垂向的雙對數(shù)分布律，建立了全過流斷面的流速分布；Larsen［12］利用冰蓋流的原型觀測資料，對流速分布曲線進行了描述，分析得出冰蓋對水流流速分布的影響只限于靠近冰蓋的上層，而靠近河床的下層流速則不受冰蓋制約，驗證了Einstein 假定的正確性；Lau 等［13］進一步研究發(fā)現(xiàn)，冰蓋和床面糙率出現(xiàn)差異時，最大流速點會偏向光滑的一側(cè)，二者糙率相等時，兩層流速分布對稱；……