基于NSGA-II算法最優組合的風電功率預測的研究

高紅麗，魏 霞，葉家豪，蘇元鵬

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047;2.國網烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830000)

0 引 言

風能作為一種清潔能源，近幾年在我國的得到迅速的發展，連續四年位居世界第一，預計在2020年，我國的風電裝機容量達到1.283億千瓦以上[1]。在大力發展風電的過程中，大多為集中式，大規模的開發，再加上風電隨機性、間歇性和間歇性的特點。并網后對電力系統的功率平衡帶來了很大的挑戰。風電功率預測(wind power prediction WPP)可以提前知道風電出力的情況，合理的安排調度及電網能夠消納風電的能力，減少風電的不穩性對電力系統造成的沖擊。

目前，鑒于風電場的功率，國內外已經開展多年，并形成了日趨成熟完整的預測策略。如文獻[2]首先研究了KNN算法，并在基礎上提出了基于鄰域密度的鄰域KNN算法，將其應用于風電功率的短期預測；文獻[3]將人工魚群算法用于優化支持向量機的參數，并將該算法用于風電場的短期功率預測中；文獻[4、5]分別用了統計預測方法統計與物理的方法。文獻[6]將改進的遺傳算法與支持向量機結合起來，預測風電未來24小時風電出力的情況。文獻[7]用自適應混沌粒子群法優化小波鏈神經網絡，可以減少隱含層神經元數目與迭代步數，可以改進預測精度。雖然這些方法各具優勢，但在預測精度方面依然有待改進。

文章在對風電出力的進行預測時，采用BP神經網絡作為預測方法，把帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)應用到風電功率預測中，將NSGA-II算法和BP神經網絡結合起來(NSGA-II&BP)；然后基于歷史數據，利用NSGA-II算法得到最優的風力發電機組的組合后，用BP神經網絡進行預測，以期望得到精度更高的預測模型。

1 風電功率預測模型

非支配排序遺傳算法通常用于多目標優化的領域，該算法的計算效率高，且魯棒性好，最終得到的pareto解集分布均勻。將其和BP神經網絡預測模型結合起來，能夠大大的降低風電功率預測的難度。

1.1 帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)

帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II， NSGA-II)是印度科學家Deb等人在2002對NSGA進行改進而提出的，在應用該算法進行優化的過程中，基于個體間的支配關系，進行非列排序。在某一代的迭代中，如果個體的序值越小，在該值就越接近于最優解。NSGA-II算法在判斷所取得解的分布好壞時引入了擁擠度的概念，用來衡量解與解之間的距離。在序值相同的解當中，如果擁擠度越大，說明該解的分布越“稠密”，這樣解在選擇過程將被丟棄，留下擁擠度較小的解。再者，該算法引進了精英策略，將每代進化后得到的種群N與父代的種群N合并在一起，形成了規模為2N的種群，然后對該種群中的個體進行非支配排序和擁擠度計算。這樣保證了迭代過程中上一代中優良個體保存下來。具體的算法流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II算法流程

1.2 風電功率預測的組合優化模型的建立過程

由于風電出力的波動性會直接影響到風電功率預測的精確度，當風電出力波動性越不穩定時，就會出現功率的幅值在較大的范圍內上下波動，進一步加大了風電功率預測的難度[8]。鑒于此，文章基于該風電場出力的歷史數據，將風電場中不同的風力發電機組組合在一起，使得組合后的風電的出力的波形性最小。其具體模型如下所示：

決策變量X1、X2、X3分別表示風力發電機組出力的序列值，文章在建立模型時，將某一段時間風電出力的序列值寫入一矩陣；在每次優化前，將風電出力的序列值隨機排序。然后選取該矩陣中的1：到X1行為風電出力的波動量為第一個目標函數F1；X1+1行到X2行為第二個目標函數F2；X2+1行到X3行為第三個目標函數；X3+1到最后一行為第四個目標函數。該優化模型的目標函數依次為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Pcap為風力發電機組的額定容量；n與l分別為在某段時間內，某些風力發電機組的出力序列的個數。

該優化模型的約束條件為

1

(5)

n1+l1+n2+l2+n3+l3+n4+l4=C

(6)

式中，C為風電出力的序列值的總數。

1.3 BP神經網絡的預測模型

對于BP神經網絡，由于其無需事前寫入描述客觀事物的數學方程的情況下能實現從輸入到輸出的映射關系的特點，所以BP神經網絡在很多方面都得到了廣泛的應用，典型的例子就是利用BP神經網絡建立超短期風力發電系統的輸出功率模型，由于BP神經網絡是有指導訓練的前饋多層網絡，其訓練算法為BP算法，而BP學習算法實質上是采用梯度搜索法，來調整系統參數，已達到全局最優。

表1 pareto最優解集

文章利用上節提到的NSGA-II算法的到最優組合，在該組合的基礎上，選用BP神經網絡算法進行風力發電機組的功率預測，其預測步驟如下所示：

(1) 基于NSGA-II算法，將風電場的風力發電機組分成四類，該分法包括n種方案，即得到pareto最優解集。

(2)將該解集中的每一種方案歷史的數據輸入到 BP神經網絡中，進行歸一化處理，并進行網絡學習訓練，得到最終的預測模型。

(3)利用該預測模型，得到pareto最優解集中每一種方案的預測值。

(4)對這些方案的預測值和真實值比較，進行誤差對比分析，誤差最小的就是風力發電機組的最優組合模型。

1.4 風電出力的誤差表示模型

由于風電出力具有隨機性、間歇性、波動性的特點，使得風電出力的預測的準確性降低，勢必會產生預測誤差。風力發電的絕對誤差Δi為真實值與預測值差值的絕對值，直觀的表示了預測值偏離實際值的大小。

(7)

為了更加可靠地檢驗預測結果的好壞程度，評估在某個時段預測誤差的大小。文章分別引入了相對誤差Δ、絕對平均誤差MAE、均方根誤差RMSE及預測總誤差Δz，表達方式如下式所示：

相對誤差為預測誤差與其真實值的百分比

(8)

絕對平均誤差

(9)

均方根誤差

(10)

預測總誤差

(11)

式中，n為預測時間段內時間序列的個數。

2 算例分析

為驗證該所提算法的有效性和合理性，在MATLAB的平臺上編程實現。文章采用某地區的一個風電場，該風電場總共有23臺風力發電機組，選取15 d的數據，每隔15 min采一個點，將這些數據利用NSGA-II進行優化分析，然后將前14 d的數據作為訓練BP神經網絡訓練數據，第15 d的數據作為預測數據。在用NSGA-II算法進行優化時，種群規模的大小為300，進化代數為50代，變異概率為0.2，交叉概率為0.8；在用BP神經網絡進行訓練并預測時，選取最大訓練次數為50 000次，訓練時所要達到的精度為10-5，學習速率為0.02，隱含層第一層和第二層節點的個分別為20個與40個。

以風電出力的波動量最小為目標函數，以風力發電機組的最優組合為決策變量。通過NSGA-II算法進行優化計算，選取一組pareto最優解集，得到的結果如表1所示。該解集中，共有7種組合方案。從表1可以看出，每一種方案的各個目標函數的之間的變化趨勢總是呈現負相關性，即在pareto最優解集中，一個目標函數的取到較小值，其他目標函數取到的值必然會相對較大。

將每一種方案中的4個組合分別預測，然后將預測結果相加，就是該風電場的預測值，7種方案的預測結果及相對誤差如圖2～4所示。

圖2 不同預測方案的預測曲線分布

圖3 不同預測方案的預測曲線局部分布

圖4 不同方案預測的相對誤差分布程

從預測結果的圖形可以看出，基于NSGA-II算法對該風電場中風力發電機組進行最優組合，使得組合后風電出力的波動量最小，然后預測，其預測誤差小于直接用BP預測的誤差。為了對比引進NSGA-II算法后預測精度與其它經典預測算法誤差的大小，文章采用了常用的小波和粒子群優化的BP神經網絡(PSOBP)兩種預測方法，預測該風電場第15天的出力大小，并與文章提出的NSGA-II優化BP后的算法進行對比分析，其結果如圖5～8所示。

圖5 不同方法預測的絕對平均誤差分布

圖6 不同方法的均方根誤差分布

圖7 不同預測方法的總誤差分布程

圖8 幾種經典的預測方法與NSGA-II&BP算法預測的對比

從圖6～8可以得出，文章所提的NSGA-II&BP算法的每一種組合方案預測結果的絕對平均誤差、均方根誤差及預測總誤差均小于BP神經網絡、小波預測和粒子群優化的BP神經網絡的預測誤差，并且方案6的3種誤差在所有的預測方法中達到了最小值，因此該方案為最優的組合方案。圖8是將方案6與BP、小波、PSOBP的預測結果進行對比，可以看出，方案6更加貼近于真實值。

3 結 語

在進行風電功率的預測中，文章將帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)引入，基于歷

史數據的出力規律，以風電的波動量最小為目標函數，從而求出風電場中風力發電機組的最優組合的pareto解集，通過誤差對比分析，得到最終的組合方案，該方案的預測誤差最小。通過該方法，為進一步提高風電場功率預測精度提供理論依據和數據支撐。