內蒙古西部草原民居建筑節能多目標優化模型構建

金國輝,魏 雪,張偉健

1.內蒙古科技大學 土木工程學院,內蒙古 包頭 014010

2.西部綠色建筑國家重點實驗室/西安建筑科技大學,陜西 西安 710043

3.中電聯電力發展研究院有限公司 電源造價部,北京 100053

近年來，隨著草原上牧民生活水平的提高，人們對室內熱舒適的要求也逐漸提高，但由于草原民居建筑普遍存在建筑構造粗糙、熱工性能差、牧民節能意識薄弱等問題，使得草原民居建筑基本處于采暖能耗高和熱舒適性差的狀態。因此，在保證室內舒適性的前提下，降低建筑采暖能耗，節約成本，是草原民居建筑節能優化追求的最終目標。

建筑節能優化目標主要包括建筑采暖能耗、室內熱舒適性、工程造價三個方面，然而要想室內達到滿意的熱舒適性，必然會導致建筑采暖能耗的增加。以建筑節能為出發點，降低采暖能耗，提高圍護結構的熱工性能，建筑的經濟性會有所提高。建筑節能的三個優化目標之間存在著相互影響、相互制約的關系，可以看作是一個多目標優化問題[1]。建筑節能多目標優化問題的相關研究很多，吳迪[2]等以能耗、夏季熱舒適性和經濟性作為優化目標，利用NAGA-II 算法建立多目標優化模型，得出優化方案。范旭紅[3]等以采光、能耗、室內空氣質量和使用者主觀需求為優化目標，確定村鎮房屋窗戶的大小。上述研究，適應度函數都是建立的數學模型，但是在實際的研究中，影響因素與建筑節能優化目標之間存在著復雜的映射關系，BP 神經網絡具有較強的非線性映射能力，可以聯系影響因素與建筑節能優化目標之間的映射關系，以此作為適應度函數[4]。在建筑節能領域已有相關研究，喻偉[5]等以重慶地區典型建筑為例，采用遺傳算法優化BP 神經網絡的方法，建立預測模型，并以此作為適應度函數，再利用多目標遺傳算法進行多目標優化。陳煜琛[6]等以建筑能耗和舒適度為優化目標，建立BP 神經網絡預測模型，以此作為適應度函數，再利用NAGA-II 算法進行多目標優化，得到建筑能耗和舒適度的Pareto 最優解集。孫澄和韓昀松以建筑能耗、熱環境不舒適時間百分比、全天然采光百分比、有效天然采光照度時間百分比四者作為優化目標，對嚴寒地區辦公建筑形態節能進行研究，建立BP 神經網絡預測模型，以此作為適應度函數，再進行多目標優化[7]。解決多目標優化問題的方法有很多，在建筑節能領域采用多目標遺傳算法的研究相對較多，利用多目標人工蜂群算法的相關研究還相對較少，根據東北大學李云彬對多目標人工蜂群算法的研究與應用，并與多目標遺傳算法進行了比較，得出多目標人工蜂群算法比其他算法在解決多目標優化問題有一定的優勢[8]。所以，本文采用具有全局迭代和局部搜索能力的人工蜂群算法進行多目標優化。

1 多目標優化方法

1.1 BP 神經網絡算法

BP（Back propagation）神經網絡是一種誤差反向傳播學習算法，1986 年由Rumelhart DE 等人提出，是目前應用最廣泛和較成熟的神經網絡模型之一。BP 神經網絡包括前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程，即預測實際輸出是按從輸入到輸出的方向進行，而權值和閾值的修正是按從輸出到輸入的方向進行。BP 神經網絡模型拓撲結構如圖1 所示，包括輸入層、隱含層、輸出層。各神經元與下一層所有的神經元聯結，同層各神經元之間無聯結，用箭頭表示信息的流動。

圖1 三層BP 神經網絡的拓撲結構Fig.1 Topological structure of three-layer BP neural network

1.2 多目標人工蜂群算法

多目標優化方法包括傳統算法和進化算法，由于傳統優化算法對適應度函數要求是線性、連續、可導的，導致很多復雜的實際問題很難解決。進化算法中采用遺傳算法、粒子群算法等解決多目標問題的研究較多，人工蜂群算法是一種新型的群體智能算法，具有全局迭代局部尋優的特點，解決多目標優化問題具有一定的優勢。

2 內蒙古西部草原民居建筑節能模擬研究

2.1 模型建立

本文將位于內蒙古西部嚴寒地區的額濟納旗一普通草原民居建筑作為研究對象，建筑為單層建筑，朝向取正南方向。房屋東西距離為13.5 m，南北距離為9 m，層高3 m，屋頂為雙坡屋頂，總建筑面積121.5 m2。模型總體情況如圖2 所示。

圖2 模擬民居建筑模型Fig.2 Simulating model of residential building

2.2 初始參數設置

根據《農村居住建筑節能設計標準》（GB/T 50824-2013）對嚴寒地區居住建筑圍護結構傳熱系數限值的規定，將圍護結構的初始參數設置如表1 所示，外窗玻璃類型設置如表2 所示。

表1 基準建筑模型圍護結構的主要參數設置Table 1 The main parameter of the outer enclosure structure of the model

表2 基準建筑模型外窗參數設置Table 2 Model window parameter setting

本文選用建筑采暖能耗、室內熱舒適性PMV、外窗和保溫工程造價作為優化目標，其中，建筑采暖能耗和室內熱舒適性由Design Builder 軟件模擬直接得到，而外窗和保溫工程造價按照清單計價法計算得出。

3 多目標優化適應度函數的建立

建立BPNN 預測模型，并以此作為多目標適應度函數，BPNN 預測模型是需要樣本數據訓練的。選取東向窗墻比、西向窗墻比、南向窗墻比、北向窗墻比，東外窗玻璃傳熱系數、西外窗玻璃傳熱系數、南外窗玻璃傳熱系數、北外窗玻璃傳熱系數，外墻和屋頂傳熱系數，這10 個變量作為輸入層神經元，對10 個優化變量進行不同取值，取值范圍設置如表3 所示。

表3 設計變量和取值范圍Table 3 Design variables and range of values

將表3 中優化變量的不同取值進行方案設計，設計出507 組方案，利用Design Builder 軟件模擬和按清單計價法進計算建筑節能三個優化目標，模擬計算結果中的457 組數據作為網絡的訓練樣本，50 組數據作為網絡的測試樣本。該網絡的輸入層由10 個優化變量組成，網絡的輸出神經元個數為3個，由建筑節能三個優化目標組成。隱含層節點數通過試值的方法確定，當隱含層神經元個數為20時，預測模型誤差值最小。因此，所建模型的網絡結構為（10-20-3）。

測試樣本的預測結果與實際值的對比，如圖3 所示，其中帶星號線代表測試樣本的實際值，空心圓線代表測試樣本的預測值，從圖中可以看出BPNN 預測結果與測試樣本實際值基本接近，計算建筑節能優化目標的平均誤差0.0186，這樣的誤差對于前期建筑節能方案設計、選擇是完全可以接受的。

圖3 BPNN 的建筑節能預測模型測試樣本預測結果Fig.3 Test sample prediction results of building energy saving prediction model based on BPNN

4 人工蜂群多目標優化模型的建立

4.1 優化變量與取值范圍的確定

選取東向窗墻比、西向窗墻比、南向窗墻比、北向窗墻比、東外窗玻璃傳熱系數、西外窗玻璃傳熱系數、南外窗玻璃傳熱系數、北外窗玻璃傳熱系數、外墻傳熱系數和屋頂傳熱系數，這10 個參數作為優化變量進行分析，根據《農村居住建筑節能設計標準》（GB/T 50824-2013），優化變量的取值范圍設置，如表4 所示。

表4 多目標優化變量的取值范圍Table 4 The value range of multi-objective optimization variables

4.2 優化結果及分析

利用人工蜂群算法進行多目標優化的迭代，將訓練好的BPNN 預測模型作為多目標優化的適應度函數，經過多次迭代，獲得內蒙古西部草原民居建筑節能多目標人工蜂群尋優的Pareto 前沿解，如圖3 所示。圖中星號即為選取的Pareto 最優解，空心圓圈代表備選的非支配解。

圖4 Pareto 前沿解的空間分布圖Fig.4 The spatial distribution of Pareto frontier solution

從圖3 可知，在Pareto 解集中，室內熱舒適性PMV 在[-1.6,-1.2]之間分布，優化后的建筑節能優化目標中，室內熱舒適性變化很小，所以，在Pareto 解集中選取建筑采暖能耗、外窗和保溫工程造價相對較低的方案，作為建筑節能的最優解，優化方案對基準方案的10 個變量進行的調整，如表5 所示。

表5 建筑節能方案優化調整Table 5 Optimization and adjustment of building energy-saving scheme

優化后的建筑節能優化目標對比如表6 所示。從表中可知，經過多目標優化后方案的建筑采暖能耗降低了15.48%，室內熱舒適性PMV 提高了1.55%，外窗和保溫工程的造價降低了1.52%，達到優化目的。

表6 優化方案與基準方案對比Table 6 Comparison of optimization and benchmark scheme

5 結論

本文利用多目標人工蜂群算法，以BPNN 的預測模型作為多目標優化的適應度函數，建立內蒙古西部草原民居建筑節能多目標優化模型。并對內蒙古西部草原民居建筑節能進行多目標優化，經過多次迭代計算，得到建筑節能優化目標的Pareto 解集，選出解集中的一組方案，經過多目標優化后的方案的建筑采暖能耗降低了15.48%，室內熱舒適性PMV 提高了1.55%，外窗和保溫工程的造價降低了1.52%，達到優化目的。