一題多解練思維 多解歸一探本質

禹志中

(貴州省遵義市播州區樂山鎮高枧小學 貴州 遵義 563000)

前言

一題多解指數學問題的解答中，根據不同條件與角度進行剖析，解題過程不同，但是結果相同。此方法可以提升學生解決問題的能力，擴展發散思維。而多解歸一是對多思想的概括，不但表示一種事物的通性，還體現了問題中的規律與本質聯系。在小學數學問題解答中的運用，可減少學生解題量，增強解題效率。

1.一題多變，以變式推進學生思維碰撞

小學數學變式，將一個問題通過條件的變化變成另一個問題，進而產生多個相似、相近的題目，以知識點的關聯性，讓學生通過本質更加快速找到解題方法，進而得到答案，以靈活的解題能力增強數學思維的靈活性。

提問：面對上面的問題，請問你還能對其進行變化嗎？

經歷了上述三次變式，每一次變式都體現了是四則運算知識點中的內在聯系，經過教師的引導，學生主動探究解題思路，通過問題中條件之間的對應關系，通過比較與類比的方法，積極思考與學習，進而可以在實際問題中找尋數量關系，增強學生運用四則運算知識解決問題的能力，提升其數學思維。

2.一題多解，解題中鍛煉學生數學思維

一題多解即學生站在不同的角度分析問題，然后解答，將同一道數學問題中的數量關系，利用不同形式進行組合，找出不同的解法，得到相同的結果。數學課堂中教師利用多元引導方式，讓學生在數學思維下，產生不同的解題思路，進而加深對問題本質的理解，實現學生對不同數學思想與方法的熟練運用，進而養成主動發現問題與主動創造的良好習慣。

問題：A街道中有路燈60盞，B街道路燈的數量比A街道少30%，B街道路燈有多少盞？

將學生分為多個小組，令其通過思考，在小組中展示自己想法，經過組中交流，匯總解題思路，然后在班級中交流。

上述問題，一共有六種解答方法，學生在此過程中使用了“轉化策略”，即解題方法越多，表示學生思路越靈活，再經歷后面總結，不同小組之間的互相補充與分享，不斷挖掘其解題潛能，提升數學思維素養。

3.解題反思，提升學生解題能力

無論是題目的變式，還是一題多解，都可培養學生的數學思維。數學題是做不完的，因此要提升學生做題效率，選取經典例題，引導其深入分析。數學問題的一題多解是對學生思維的培養，并從不同角度分析問題、解決問題，深入感悟問題中的本質，并隨著非本質特征的變化，完成“多解歸一”，融合問題的多種解決方法，探究為什么要這么解答？多種條件之間的關系為何？并揭示數學問題的“深層結構”，加強學生的解題技巧，經過一題多解與多解歸一的思想，形成良好的解題能力[2]。

結論

一題多解與多解歸一在數學問題中的運用，可促使學生解題能力的提升，因此在日常教學中，教師要有意識的培養學生解題的能力，幫助其積累經驗，體會更多思想與方法，讓學生的數學思維能力獲得良好的提升。