初中數學陳述性概念教學策略淺析

馮發薇

(貴州省遵義市第六十中學 貴州 遵義 563000)

前言

概念的學習是初中生學習數學的起點與基礎，對學生數學能力提升起重要作用。但是教師在課堂中忽視數學概念教學，陳述性概念作為數學的骨架，教師需將此放在首要位置，對陳述性概念進行深入分析，有效開展教學。

1.辨析概念本質

陳述性數學概念以靜態的形式呈現，如定義特點、判定特點等，針對此方面的教學不需要復雜的過程。例如一次函數概念的判斷教學中，只需要學生知道滿足一次函數解析式的條件即可。此階段學生對概念的辨析，從表層到本質，探究定義屬性。并通過主動觀察、概括、觀察等，建立數學概念。首先，教師例舉正例。正例也叫做肯定例證，不止有概念的原型，還有變式。心理學家哈里斯指出“概念正例自身，就攜帶大量有效信息”。即概念形成階段，為學生學習提供最基本的概念意象，便于理解，為概念的運用奠定基礎。因此教師要為學生提供正向例子，幫助學生找出概念的同性，確定概念本質。例如，通過多媒體為學生展示圖片(圖1)。教師提問“圖中的圖形都有哪些相似元素，這些元素是否滿足矩形的概念”引導學生尋找相似屬性，然后檢驗，嘗試自己歸納矩形的定義。學生先對圖形中蘊含的數學元素進行分析，如這兩幅圖都是四邊形，即有四個邊、四個角。深入觀察，發現對邊平行且相等，四個角相同……。最終總結本質屬性：兩個圖形為平面四邊形，且四個角相等，對邊平行且相等。教師就可引導學生了解平面四邊形的定義。通過這種尋找正例的方法，讓學生在觀察中，找出概念的關鍵屬性。此教學過程對于概念的形成速度減慢，學生有更多充足時間研究概念本質，記憶的更加牢固，運用起來也更加輕松。

還有一種辨析概念本質的方法為對比法，通過新舊知識對比教學，幫助學生明確概念本質，并將其與自身知識網絡結合，實現內化。數學知識有很強的邏輯性，所以教師設計教學內容的時候也要由淺入深，循序漸進幫助學生掌握數學概念。借此教師不但要引導學生橫向學習數學本質，還要縱向探究一類概念的相同點，歸納來說就概念教學的內涵與外延[1]。例如講解二元一次不等式組的時候，結合二元一次方程組開展對比教學，讓學生知道解題的中心思想相同，但是解答方式有所不同，最終的結果也不相同。如方程組解出來的是具體數字，而不等式組解則是一個范圍。此教學方式對教師要求較高，不但掌握本節課的知識點，還可利用對比教學法，幫助學生正確理解概念，而不是宏觀的講解。如問題：平行四邊形與矩形、菱形相同點與不同點是什么?利用總結式的問題，讓學生比較幾何圖形，知道三個圖形都是平行四邊形，不同的是角與邊的變化。讓學生經過對比，不但知道矩形的本質屬性，還為建立正確概念意象奠定基礎，便于學生新知識的融合。

2.明確概念內涵，建立意象

概念的意象將材料與定義結合，概念意象的構建對學生后期的運用有很大幫助，此也是一個心理活動過程的呈現。例如看到二次函數解析式y=x2+x+1，學生頭腦中就會浮現這個函數的圖像信息，如最值、對稱軸等信息。概念意象在學生學習概念過程中有重要作用，因此可從幾點進行探索。

首先，找出概念關鍵，明確含義。數學概念的教學是嚴謹的過程，概念是由數學符號、語言等進行概括而成的。因此教師進行數學概念教學時，可從關鍵詞入手，逐一攻破。如“單項式是數字或字母的積”，此概念比較簡單，教師先找出關鍵字“或”，即不只是數字與字母的乘積，還有字母與字母的乘積、單一數字與單一字母，都是單項式。

最后，以反例辨析概念本質。教師利用反例教學手段，促使學生對概念的理解更加透徹。反例與上文正例概念教學模式相反，即利用與概念本質不同的案例進行教學。此對于學生學習能力需求較高，也是概念教學的深化[2]。待學生對概念有初步掌握之后，就可通過反例教學，培養學生數學思維的發散性。例如矩形概念教學后，設置站反例問題，如：請你判下面幾個命題，哪個是正確的，(1)一組對邊平行且相等的四邊形為矩形。(2)一組對角為直角，則這個四邊形為矩形。(3)兩組對邊相等的四邊形為矩形。學生之前經過學習，知道四邊形為矩形的條件為：兩組對邊平行且相等；有直角。這兩個條件又衍生出多個條件，運用于實際問題中，促使學生在此過程中辨認出矩形本質屬性。

結論

綜上所述，初中數學陳述性概念的教學，最重要為抓住本質屬性，為學生留有更多時間與空間感受概念形成的過程。因此教師要確定學生學習概念的情況，然后有針對性的創建課堂。在教師的幫助下，學生快速理解概念的本質，并能運用于實際中。