基于三方演化博弈的軍民融合創新機制及仿真研究

徐 剛，石良娟，何 嵐，何文剛，時巖鈞

(重慶理工大學 管理學院，重慶 400054)

一、引言

當前國家高度重視軍民融合發展，并且把軍民融合上升為國家發展戰略。軍民融合把國防和軍隊現代化建設深深融入經濟社會發展體系之中，促進了實現資源的優化配置。因此，探索構建軍民融合型的科技創新體系，建立軍民融合型的科技創新體制和機制，促進科技層面的軍民融合發展，成為企業落實國家軍民融合戰略思想、推動科學發展轉型的本質要求和基本保障[1-2]。我國軍民企業存在軍工企業和民用企業之分，而政府作為軍民融合的推動者，雖然不直接干涉軍民融合創新主體的行為選擇，但是卻可以通過政策制定和制度創新引導推進軍民融合創新發展。基于此，本文通過梳理軍民融合創新的相關資料，分析并探索軍民融合創新的演化機理，不僅為開展軍民融合創新理論研究提供新的視角，而且為政府出臺相關政策提供一定參考。

已有軍民融合創新的相關文獻研究中，梳理國外學者的相關研究，主要集中在以下4個方面：一是軍民融合創新的動力問題，已有研究表明軍民融合創新的最大的動力是由創新主體的需求所驅動的，且不同創新主體的需求差距會產生不同的技術創新效果[3]；二是軍民融合創新的資源配置問題，科技、人才、資金等資源配置越合理，越有利于促進軍民融合技術協同創新[4]；三是軍民融合標準體系設計問題，為保障民參軍的公平性，當前的軍用標準化體系需要不斷調整，促使軍用技術與民用技術相結合，才能推動軍民兩用技術發展，提高社會資源配置效率[5]；四是軍民融合的政策制定的問題，特別是針對國防部門和民用部門的協同合作問題，需要有相應的政策保障，才能促進軍民兩用技術的普及發展[6]。除此之外，還有學者關注了軍民融合的技術效率評價問題，研究結果表明，實現軍民深度融合有利于提高國家技術革新[7]。

國內學者對軍民融合創新發展問題的探討也取得了一定成果。與國外學者相比，更多學者從發展模式、運行機制、產業發展以及績效評價等方面進行研究。在發展模式上，趙澄謀等在梳理了美、俄、日等國的軍民融合創新體系的基礎上，歸納總結出當前軍民融合不同的模式問題[8]；在運行機制上，陳勁等將知識增值理論融入到軍民融合協同創新的運行機制中，研究表明當前我國軍民融合協同創新仍面臨著運行機制不順暢的問題[9]；在產業發展方面，董曉輝重點關注了產業集群對軍民融合創新的影響[10]，而喬玉婷等則以戰略性新興產業作為出發點，梳理出不同類型的軍民結合的動力、要素、平臺等問題，為產業未來發展提出了政策建議[11]；在績效評價方面，王緯等通過構建創新研究院的創新績效評價指標體系，依據專家打分賦予的權重，在此基礎上評價了各個研究院的創新能力和服務經濟社會能力，據此重點規劃了未來的發展任務[12]。整體而言，大部分國內學者的研究針對的是軍民融合創新中的焦點問題，因此如何設計更加完善的軍民融合創新的實現路徑，顯得更為重要[13]。

總體來看，現有研究既有從宏觀角度對軍民融合問題進行探討，也有不少文獻從軍工企業和民用企業的微觀視角開展分析。但是，多數研究未能考慮到軍民融合過程中不同創新主體之間協同的問題，特別是政府在軍民融合中所扮演的角色，鮮有研究探討該問題。有鑒于此，針對現有研究中忽略的各參與主體之間利益均衡問題以及行為策略的演化問題，本文在分析軍民融合創新中軍工企業、民用企業和政府的行為和收益的基礎上，打破傳統的兩兩主體博弈的困境，運用演化博弈理論中的復制動態學方法系統研究3個參與主體之間的博弈關系，探尋支配三方創新的制約因素及影響機制。這不僅對我國軍民融合相關理論提供一定的借鑒，而且對構建軍民融合創新體系有重要的實際指導意義。

二、軍民融合協同創新演化博弈模型

(一)模型假設及支付矩陣

軍民融合創新機制受到軍工企業、民用企業及政府創新系統的內外主客環境的影響。在軍民融合創新過程中，有限理性的軍民創新主體會根據利益最大化做出相應的行為決策。因此，本文作出以下假設：

(1)在軍民融合創新中主要涉及的主體為軍工企業、民用企業和政府，三方都是有限理性的，且各方信息是不對稱的。

(2)創新主體軍工企業、民用企業和政府均有兩種行為策略。其中，軍工企業和民用企業有“協同創新”與“不協同創新”兩種策略。對于政府來講，對軍民技術融合進行積極的政策引導，并進行一定的稅收減免、財政補貼等支持措施或者不采取任何激勵政策，即“積極政策”和“消極政策”兩種策略。

(3)假設軍工企業采用“協同創新”策略的概率為x(0≤x≤1)，則其采用“不協同創新”策略的概率為1-x(0≤1-x≤1)。假設民用企業采用“協同創新”策略的概率為y(0≤y≤1)，則其采用“不協同創新”策略的概率為1-y(0≤1-y≤1)。假設政府采用“積極政策”策略的概率為z(0≤z≤1)，則其采用“消極政策”策略的概率為1-z(0≤1-z≤1)。x,y,z∈[0,1]，均為時間t的函數。

基于上述假設，軍工企業、民用企業和政府在不同策略下的收益和成本及各個參數的含義如表1所示。

表1 博弈主體效用函數構成情況

(二)博弈模型

根據模型的相關假設，分析創新主體在不同策略組合情形下的支付矩陣如表2所示。

表2 軍民融合協同創新的支付矩陣

三、軍民融合創新中三方演化路徑及穩定性分析

(一)軍工企業、民用企業和政府的動態復制方程

依據上述演化博弈模型的基本假設及支付矩陣，軍工企業選擇“協同創新”策略時的期望收益為：

(1)

軍工企業選擇“不協同創新”策略時的期望收益為：

(2)

此時，軍工企業混合策略的平均期望收益為：

(3)

軍工企業的復制動態方程為：

x(1 -x)[y(M4-M2+αB) +z(M4-M3+V1)+

yz(M3+M2-M1-M4)+(R1-C1-M4) - (R1-C1)]=

x(1-x)[y(M4-M2+αB)+z(M4-M3+V1)+yz(M3+M2-M1-M4)-M4]

(4)

同理，可得到民用企業選擇“協同創新”策略時的期望收益為：

(5)

民用企業選擇“不協同創新”策略時的期望收益為：

(6)

民用企業的復制動態方程為：

F(y)=y(1-y)[x(N4-N2+(1-α)B)+z(N4-N3+V2)+xz(N3+N2-N1-N4)+

(R2-C2-N4)-(R2-C2)]=y(1-y)[x(N4-N2+(1-α)B)+

z(N4-N3+V2)+xz(N3+N2-N1-N4)-N4]

(7)

同理，可得到政府選擇“積極政策”策略時的期望收益為：

(8)

政府選擇“消極政策”策略時的期望收益為：

(9)

政府的復制動態方程為：

F(z)=z(1-z)[x(G1-G2-V1)+y(G1-G3-V2)+xy(G3+G2-G1-G4+A2)+

(R3-G1)-(xyA1+R3)]

(10)

F(z)=z(1-z)[x(G1-G2-V1)+y(G1-G3-V2)+

xy(G3+G2-G1-G4+A2-A1)-G1]

(11)

(二)三方演化路徑及穩定性分析

根據微分方程的穩定性定理，如果博弈主體所采取的某一策略為穩定狀態，則軍工企業、民用企業和政府選擇該策略的概率x,y,z需要滿足：

其中：

yz(M3+M2-M1-M4)-M4]

(12)

xz(N3+N2-N1-N4)-N4]

(13)

xy(G3+G2-G1-G4+A2-A1)-G1]

(14)

由微分方程穩定性定理，可以對軍工企業、民用企業和政府策略的穩定性進行分析。

1.軍工企業的演化路徑及穩定性分析

F(x)=x(1-x)[y(M4-M2+?B)+z(M4-M3+V1)+yz(M3+M2-M1-M4)-M4]，令F(x)=0

推論1：當民用企業不愿意參與軍民融合創新，政府為主導時，加大對軍工企業的補貼，軍工企業會增強與民用企業協同創新的意愿。當民用企業參與軍民融合創新時，當軍工企業與民用企業協同創新所增加的收益足夠多，政府不論是否對軍工企業進行補貼，軍工企業都會選擇“協同創新”策略；當軍工企業與民用企業協同創新所增加的收益不足以支付其成本時，政府要增加對軍工企業的補貼，軍工企業才會增強與民用企業協同創新的意愿。

推論2：當政府不采取措施推動軍民融合創新時，隨著軍工企業與民用企業協同創新所得收益的增加，軍工企業會增強與民用企業協同創新的意愿。當政府采取積極措施推動軍民融合創新時，若政府對軍工企業的補貼足夠多，軍工企業會選擇協同創新行為；當政府對軍工企業的補貼不足以支付其成本時，隨著軍工企業與民用企業協同創新所得收益的增加，軍工企業會增強與民用企業協同創新的意愿。

2.民用企業的演化路徑及穩定性分析

依據F(y)=y(1-y)[x(N4-N2+(1-α)B)+z(N4-N3+V2)+xz(N3+N2-N1-N4)-N4]，假設令F(y)=0，則得出：

推論3：當軍工企業不愿意參與軍民融合創新時，政府為主導時，加大對民用企業的補貼，民用企業會增強與軍工企業協同創新的意愿。當軍工企業參與軍民融合創新時，若軍工企業與民用企業協同創新所增加的收益足夠多，無論政府是否對民用企業進行補貼，民用企業會選擇“協同創新”策略；當軍工企業與民用企業協同創新所增加的收益不足以支付其成本時，政府要增加對民用企業的補貼，民用企業會增強與軍工企業協同創新的意愿。

推論4：當政府不采取措施推動軍民融合創新時，隨著軍工企業與民用企業協同創新的增加，民用企業會增強與軍工企業協同創新的意愿。

當政府采取積極措施推動軍民融合創新時，若政府對民用企業的補貼足夠多，民用企業會選擇“協同創新”策略；當政府對民用企業的補貼不足以支付其成本時，隨著軍工企業與民用企業協同創新的增加，民用企業會增強與軍工企業協同創新的意愿。

3.政府的演化路徑及穩定性分析

依據F(z)=z(1-z)([x(G1-G2-V1)+y(G1-G3-V2)+xy(G3+G2-G1-G4+A2-A1)-G1]，假設令F(z)=0，則有：

推論5：當民用企業不愿意參與軍民融合創新時，若對軍工企業的補貼大于政府的效益時，政府會趨向于讓市場來調節軍民融合創新。當民用企業參與軍民融合創新時，若軍工企業協同創新的意愿增強，政府不斷挖掘軍民融合創新帶來的效益，會提高政府推動軍民融合創新的積極性。

推論6：當軍工企業不愿意參與軍民融合創新時，若對民用企業的補貼大于政府的效益時，政府會趨向于讓市場來調節軍民融合創新。當軍工企業參與軍民融合創新時，若民用企業協同創新的意愿增強，政府不斷挖掘軍民融合創新帶來的效益，會提高政府推動軍民融合創新的積極性。

(三)三方共同作用的策略演化穩定分析

借鑒Ritzberger等的研究成果[14]，界定軍工企業、民用企業和政府三方主體共同的演化博弈策略，只需分析E1(0,0,0)，E2(0,0,1)，E3(0,1,1)，E4(0,1,0)，E5(1,0,1)，E6(1,0,0)，E7(1,1,0)，E8(1,1,1)的漸進穩定性。依據Friedman 得出的研究結論[15]，可以通過雅可比矩陣分析微分方程的穩定性，同時結合Lyapunov的研究成果[16]，可通過特征根的方法進行分析。本文主要分析軍民融合創新中協同創新策略問題，通過分析E8(1,1,1)的穩定性，可以得到E8(1,1,1)所對應的雅可比矩陣：

(15)

根據矩陣性質，可知E8(1,1,1)雅可比矩陣的特征根分別為M1-V1-αB，N1-V2-(1-α)B，G4+V1+V2+A1-A2。假設E8(1,1,1)為穩定點，則有：

M1-V1-αB<0,N1-V2-(1-α)B<0,G4+V1+V2+A1-A2<0

當M1-V1-αB<0，即對于軍工企業來說，軍工企業受政府補貼與軍民協同創新時增加收益之和大于民用企業選擇“協同創新”策略時、政府采取“積極政策”策略時、軍工企業選擇“協同創新”策略時所付的成本；當N1-V2-(1-α)B<0，即對于民用企業來說民用企業受政府補貼與軍民協同創新時增加收益之和大于軍工企業選擇“協同創新”策略時、政府采取“積極政策”策略時、民用企業選擇“協同創新”策略時所付的成本；當G4+V1+V2+A1-A2<0，即對于政府來說，政府部門通過積極措施推動軍民融合創新所得到的效益大于其付出的成本時，軍工企業傾向于選擇“協同創新”策略，民用企業傾向于選擇“協同創新”策略，政府傾向于選擇“積極政策”策略。

推論7：單個軍民融合創新主體除了受自身因素的影響外，還會受到其他兩方共同作用，需要軍工企業、民用企業和政府三方共同努力才能使得軍民融合創新不斷發展。

四、仿真分析

運用MATLAB R2018b演化仿真具體參數變化下3個行為主體的穩定策略，結果如表3所示。

表3 具體參數設置

(一)軍工企業穩定策略的仿真分析

圖1表明：民用企業選擇“協同創新”策略的概率和政府選擇“積極政策”策略的概率較低時，軍工企業傾向于“不協同創新”策略；民用企業選擇“協同創新”策略的概率較低而政府選擇“積極措施”策略的概率較高時，軍工企業傾向于“不協同創新”策略；民用企業選擇“協同創新”策略的概率較高而政府選擇“積極政策”的概率較低時，軍工企業越傾向于“不協同創新”策略；民用企業選擇“協同創新”的概率和政府選擇“積極政策”的概率較高時，軍工企業傾向于“協同創新”策略。因此，在軍民融合創新中，當軍工企業的協同創新意愿較低時，政府應當增加對軍工企業的補貼，同時要調動民用企業進行軍民融合的積極性，推動軍民融合創新發展。

(二)民用企業穩定策略的仿真分析

圖2表明：軍工企業選擇“協同創新”策略的概率和政府選擇“積極政策”策略的概率較低時，民用企業傾向于“不協同創新”策略；軍工企業選擇“協同創新”策略的概率較低而政府選擇“積極政策”策略的概率較高時，民用企業傾向于“不協同創新”策略；軍工企業選擇“協同創新”策略的概率較高而政府選擇“積極政策”策略的概率較低時，民用企業越傾向于“不協同創新”策略；軍工企業選擇“協同創新”策略的概率和政府選擇“積極政策”策略的概率較高時，民用企業傾向于“協同創新”策略。因此，在軍民融合創新中，當民用企業的協同創新意愿較低時，政府應當增加對民用企業的補貼，同時要調動軍工企業進行軍民融合的積極性，推動軍民融合創新發展。

(三)政府部門穩定策略的仿真分析

圖3表明：軍工企業和民用企業選擇“協同創新”策略的概率較低時，政府傾向于消極推動軍民融合創新；軍工企業選擇“協同創新”策略的概率較低而民用企業選擇“協同創新”策略的概率較高時，政府傾向于消極推動軍民融合創新；軍工企業選擇“協同創新”策略的概率較高而民用企業選擇“協同創新”策略的概率較低時，政府同樣傾向于“不協同創新”策略；軍工企業選擇“協同創新”策略的概率和民用企業選擇“協同創新”策略的概率較高時，政府則傾向于積極推動軍民融合創新。因此，在軍民融合創新中，軍工企業和民用企業要積極協同創新，政府要不斷挖掘軍民融合創新帶來的效益，給軍工企業和民用企業優惠政策支持，推動軍民融合創新發展。

五、結論與對策

本文通過構建軍工企業、民用企業和政府在軍民融合創新中不斷演化環境下的三方演化博弈模型，分析了不同主體策略選擇的演化趨勢，并得出以下結論：

對于軍工企業而言，軍工企業的演化策略會同時受到民用企業的策略和政府策略的影響，同時軍工企業和民用企業策略組合的成本、軍工企業受政府補貼的情況及軍民融合創新所增加的效益等因素也會共同影響軍工企業在軍民融合創新過程中的演化策略。在軍民融合創新中，當軍工企業的協同創新意愿較低時，政府應當增加對軍工企業的補貼，同時要調動民用企業進行軍民融合的積極性，推動軍民融合創新發展。

對于民用企業而言，民用企業的演化策略會同時受到軍工企業的策略和政府策略的影響，同時軍工企業和民用企業策略組合的成本、民用企業受政府補貼的情況及軍民融合創新所增加的效益等因素也會共同影響民用企業在軍民融合創新過程中的演化策略。在軍民融合創新中，當民用企業的協同創新意愿較低時，政府應當增加對民用企業的補貼，同時要調動軍工企業進行軍民融合的積極性，推動軍民融合創新發展。

對于政府而言，政府的演化策略會同時受到軍工企業的策略和民用策略的影響，同時政府采取積極措施的成本、政府補貼的情況及軍民融合創新所增加的收益等因素也會共同影響政府在軍民融合創新過程中的演化策略。轉變政府服務觀念，可以提高人民群眾的基本公共服務獲得感和幸福感[17]。在軍民融合創新中，軍工企業和民用企業要積極協同創新，政府要不斷挖掘軍民融合創新帶來的效益，給予軍工企業和民用企業優惠政策支持，推動軍民融合創新發展。