怎樣上好數學概念課

姚曉燕

數學概念是抽象化的空間形式和數量關系，是反映數學對象本質屬性的思維形式，數學概念也是數學基礎知識和基本技能的核心。如果脫離了數學概念，便無法進行數學思維，也無法構成數學思想和數學方法。所以概念教學是教學的重要組成部分。我認為要上好概念課可以從以下幾方面入手：

一、首先要更新觀念

不能將數學概念看作一個名詞而已，認為概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶。而應認識到數學概念本質是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法。

二、注重概念的引入

引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識做出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。如在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教學可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什么特點，發現共同的特點是最短與垂直。然后，啟發學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應當有什么特征？于是經過共同探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性。

三、揭示概念本質

課改對于概念教學的要求是淡化概念表述的"形式”，而注重其“實質”。對一些概念的定義形式不必花大力氣，對一些文字敘述較繁的概念不必要求學生背誦，對涉及的一些較深的理論不必去深究，但對概念的實質要理解，要引導學生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質和規律，從而掌握概念。例如講函數奇偶性的概念時，應首先通過大量函數圖象，說明一類函數圖象的共同特征-----關于原點或y軸對稱，然后再引入函數奇偶性的代數式定義：f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），這一定義是要對圖象上點的坐標作進一步研究后才得出，再用這一定義去判斷、解決向題，不能只給出y=x2的圖象，就急功近利地給出偶函數的定義，然后一個定義，三個注意事項，讓學生死記條文，這樣的教學結果，學生對概念的理解很膚淺，遇到難題就會被卡住，不會用概念本身去解決問題。

四、加強概念類比

“有比較才有鑒別”。數學的一些概念和規律，理論性較強，而且比較抽象，如果將它與學生熟悉的（已知的）相關實體（事物）進行比較，就能幫助學生理解概念、掌握規律。例如在教分式這個概念的時候，教師可以將其與學生已經學過的分數進行類比。由分數的分子分母是整數，類比得出分式的分子分母應該是整式。這樣做，將新的內容放到學生熟悉的環境中，既提高了學生的興趣，又降低了學生學習的難度。

五、重視運用變式

所謂變式，就是變換提供給學生的各種感性材料的表現形式，使其非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在。如“方程”的變式中，含有未知數的等式”這一本質不變，但未知數的個數、位置、表示的方式等有變化。教師要引導學生通過分析、對比，運用概念的特征對正反例證作出正確分類，把握事物隱藏的本質屬性，克服思維定勢。

六、建立新舊聯系

呈現定義后，要讓學生將定義納入到他們已有的認知結構中，與原有知識建立聯系，獲得意義。這種聯系的建立，一方面要找出新舊概念相同的地方，如方程與等式二者相同之處在于都表示相等的數量關系;另一方面要發現新舊概念不同的地方，如是否含有未知數是方程與其他等式的區分。找出共同之處，可以將新舊概念聯系起來;找出相異之處，可以使新舊概念不致混淆。

七、培養學生的自學能力

每節課讓學生自學5-10分鐘教材，教師提出相應的閱讀要求，擬出思考問題，讓學生邊看書邊思考，本節課的內容也可以圍繞這些問題展開講解，這種做法有兩重意義，一是培養學生的自學能力，學生年級越高，對這種數學自學能力的培養越重要，這種能力將影響學生的整個數學學習過程;二是對學生數學閱讀能力的培養是一個十分重要的教學手段。

總之，只要我們轉變觀念，重視概念課的教學，積極探索適宜的教學方法，定會提高概念課的教學效率。