基于組合運動規律的凸輪廓線計算機輔助軟件

孫天宇 孫駿 朱志建 孫正日

摘?要：使凸輪軟件實際應用化，以便于適應工業制造中的復雜要求。增加軟件中所包含從動件運動規律的數據量、增加可設計的凸輪類型種類，實現推程和回程不同從動件運動規律的自由組合。利用VB軟件設計類型選擇界面和數據輸入界面，并使可視化編程語言的過程更直觀。進而使軟件實現凸輪廓線的自動生成、數據分析、對錯誤示警、顯示所需更正條件、輸出推桿位移圖和實際以及理論凸輪廓線等功能。

關鍵詞：凸輪;解析法;VB;組合運動規律

Abstract：make the cam software practical application，increase the amount of data it contains and the types of cams that can be designed.Using VB to design type selection interface and data input interface，and make the process of visual programming language more intuitive.Furthermore，the software can realize the functions of automatic generation of cam profile，data analysis，error warning，display of required correction conditions，output of push rod displacement diagram and actual and theoretical cam profile.

Key words：Cam;Analytic method;VB;Combined Motion Law

一、緒論

凸輪機構結構簡單而且緊湊，但是還具備了控制、傳動、引導等各項功能，有其他形式從動件所沒有的特點，應用十分廣泛，所以對于凸輪機構的深入研究一項十分重要的工作。在凸輪機構的設計中，凸輪廓線的形狀主要取決于從動件的輸出運動規律，選擇不同的運動規律會對機構的運動和動力特性產生較大的影好響，因此在如何設計和選擇優良的運動規律是凸輪機構設計中需要解決的首要問題。[1-3]

傳統的用作圖方法來繪制凸輪輪廓曲線工作量很大，精確度不高，而且受人為因素影響較大。而且會嚴重影響精確度和實際應用效果以及量產速度。而解析法可以精確計算輪廓線上各點的坐標、誤差小、速度快、可以進行精確設計。當下計算機輔助設計已廣泛應用于解析法設計凸輪機構，但是大多數軟件所含從動件運動規律種類較少。在凸輪機構的設計過程應根據工作要求確定從動件的運動規律，因此從動件規律單一嚴重影響了軟件的實際應用。以此本文提出可以將不同種從動件運動規律在推程和回程自由組合、包含多種運動規律自由組合的適用于工業復雜情況的計算機輔助設計軟件。[7-8]

二、從動件運動規律

從動件的運動規律就是凸輪機構中推桿在空間或平面內的位置移動規律s、升程h、速度v、加速度a、躍度j、凸輪轉角θ與時間t之間的關系式。同時與β1（推程運動角）、β2（回程運動角）、β'（休止角）等有關。

常見的從動機運動規律主要包括三角函數運動規律和多項式運動規律。比如等速運動規律（一次多項式運動規律）、等加速等減速運動規律、3-4-5次多項式運動規律、正弦加速運動規律、余弦加速運動規律等。但是單一運動規律大多會有一些問題比如沖擊性等，會導致工業上無法量產。

比如等速運動曲線，從動件在運動開始時速度由零突變為v，因此理論上起點加速度a趨向于無窮大;同理運動終止時速度由無窮大變為零，理論加速也變為負無窮大。而由此產生的巨大慣性力一定會導致強烈沖擊，而這種剛性沖擊對凸輪和從動件會造成嚴重損害。而簡諧運動會產生加速度的有限值突變，導致慣性力產生柔性沖擊，在高速階段也會產生不良影響，只適用于中低速。綜上各種曲線都會有不同的優缺點和不同的適用環境，因此不能單獨使用，需要進行各種修正和結合適用環境的組合。

不同的運動的規律有不同的優缺點，也適用于不同的場合，但是對于一些復雜的實際情況，比如工業生產中為了使凸輪機構有更好的性能，常將基本運動規律加以改進，或進行結合使用。比如為了進一步降低amax或滿足一些特殊需求，現代工業中的高速凸輪的推桿常采用多項式位移曲線或者幾種曲線的組合，比如將正弦加速和等速運動兩種運動規律組合而成既能使從動件大部分行程保持勻速又能避免起始和終止階段產生沖擊。而這也是一些凸輪設計電子輔助設備所不具備的功能，既復雜組合運動規律的應用。

在組合時，所選運動的規律應在有關區間內連接，在拼接點兩個運動規律的位移和速度對應相等（既位移曲線在拼接點相切）;高速時還應當要求加速度在拼接點對應相等（既兩段位移曲線在拼接點的曲率半徑相等）。

對于組合運動的沖擊性判斷，首先應根據運動規律求一階導數導，然后帶入臨界值，觀察臨界值的左右極限，若不相等則會因為加速度瞬時無窮大發生剛性沖擊，若相等則繼續求解二階導數代入臨界值，在此種情況下，二階導不等則會因為躍度無窮大，而發生柔性沖擊，只有一二階倒數左右極限均連續，才是無沖擊。所以在軟件設計中我們加入了沖擊性的判斷信息框。

三、凸輪輪廓

四、凸輪機構的壓力角

凸輪給從動件的力可以分為沿著從動件的有用分力F和垂直于從動件的有害分力f，有數學關系我們可以知道，當F增大時壓力角α越大f也越大，機構的效率越低。當壓力角增大到一定程度就會出現f>F既阻力大于動力的自鎖情況。因此實際應用中需要可考慮凸輪廓線上任何點的壓力角都應當小于一個固定的數值—許用壓力角。為了方便軟件進行自我檢查，對于擺動從動件凸輪機構應使許用壓力角[α]=45°、對于直動從動件凸輪機構[α]=30°。

凸輪尺寸的決定性數據主要是凸輪的基圓，在其他條件不變的情況下凸輪基圓越大，凸輪尺寸也會增加。因此為了減小凸輪尺寸使結構緊湊，應當使用小基圓，但是基圓減小會引起壓力角增大，進而出現自鎖等現象。因此本軟件加入功能：滿足最大壓力角小于許用壓力角的情況下基圓盡量減小。

五、設計流程及實際運行結果示例

六、結論

本軟件利用Visual Basic可視化編程語言建立了凸輪輪廓設計的數據參數化輸入界面，實現了其輪廓線的自動生成和對于工業上復雜凸輪的設計和檢驗，同時實現對與設計不合理問題的自動判斷和示警;擁有整體設計速度更快、輸入數據更少，包含凸輪數據種類更多，圖像更直觀等優點。應用人員只需選擇凸輪運動類型和從動件唯一規律并輸入已確定的相關參數數據。復雜的計算過程和繪圖過程就可以由就可以由計算機來完成。而且本軟件還設置有信息輸出框和錯誤信息提醒框圖，實現了出現問題及時顯示及時解決的特色功能。

參考文獻：

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