超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型

孫可明,李天舒

(1.青島理工大學(xué) 理學(xué)院，山東 青島 266520; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

超臨界CO2的應(yīng)用作為新興綠色技術(shù)，在地下封存、混相驅(qū)油、鉆井開采等方面受到廣泛關(guān)注[1]。近年來，利用超臨界CO2改善低滲透煤層滲透性從而提高煤層氣采收率的方法已通過實驗驗證具有良好效果[2-4]，但超臨界CO2的注入將引起煤體膨脹變形，對儲層滲透性的提高存在不利的影響[5-7]。針對注入CO2后煤體膨脹變形這一特殊的力學(xué)現(xiàn)象，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的理論實驗研究。張倍寧等[8]通過實驗對CO2注入儲層過程中煤體膨脹變形情況進行測量。WALKER等[9]利用實驗研究發(fā)現(xiàn)CO2引起的煤體膨脹變形不是完全可逆的。對于吸附膨脹變形理論，PAN等[10]從熱力學(xué)角度出發(fā)建立煤體吸附膨脹應(yīng)變理論模型。周軍平等[11]基于吸附過程中能量守恒原理和熱動力學(xué)理論，建立煤巖吸附膨脹應(yīng)變的理論模型。然而，目前對CO2作用下煤體膨脹變形規(guī)律的研究主要集中于非超臨界狀態(tài)。煤體吸附超臨界CO2產(chǎn)生的吸附膨脹，在超臨界溫度下產(chǎn)生的熱膨脹，在超臨界孔隙壓力作用下產(chǎn)生的基質(zhì)變形都不同于非超臨界狀態(tài)，且超臨界CO2具有似液非液、似氣非氣、對溫壓變化極敏感等特性。因此，超臨界CO2對煤體膨脹變形的影響比非超臨界狀態(tài)復(fù)雜，研究超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的吸附理論通常認為吸附過程中最高平衡壓力是吸附質(zhì)的飽和蒸汽壓，當(dāng)平衡壓力達到飽和蒸汽壓時，氣體將發(fā)生凝聚直至氣體全部液化，然而超臨界狀態(tài)吸附質(zhì)不能發(fā)生液化，不存在飽和蒸汽壓的概念，超臨界吸附是否和非超臨界一樣存在最高吸附平衡壓力還存在爭議。經(jīng)典吸附理論多以絕對吸附量為基礎(chǔ)建立，在非超臨界狀態(tài)下不對過剩吸附量和絕對吸附量進行區(qū)分，研究表明[12-13]超臨界狀態(tài)下的吸附等溫線存在最大值，隨著壓力的增加等溫線出現(xiàn)下降趨勢，過剩吸附量與絕對吸附量的差值越來越大，因此不能套用經(jīng)典吸附理論采用絕對吸附量對超臨界狀態(tài)進行研究。

綜上所述，為解決采用絕對吸附量建立的傳統(tǒng)吸附理論在超臨界狀態(tài)下不再適用的問題，運用過剩吸附量對超臨界CO2作用下煤體吸附進行分析，且模型建立過程中，考慮孔隙壓力和溫度對煤體變形量的影響。

根據(jù)Elliott-Suresh-Donohue狀態(tài)方程(ESD)及簡化局部密度模型[14](SLD)確定超臨界CO2作用下煤體吸附的過剩吸附量，基于熱力學(xué)理論和吸附體系的內(nèi)能關(guān)系得出煤體吸附超臨界CO2產(chǎn)生的膨脹應(yīng)變，且考慮超臨界壓力產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變及超臨界溫度產(chǎn)生的熱膨脹應(yīng)變對煤體總體變形量的影響，最終得出超臨界CO2作用下煤體膨脹變形模型。通過編程求解不同超臨界溫壓條件下的煤體膨脹變形量并與試驗結(jié)果對比分析驗證，證明其合理性和適用性。

1 超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型

1.1 主體相密度與逸度的確定

ESD方程是由不同加權(quán)形式的排斥力與吸引力組成的P-R狀態(tài)方程[15]，運用ESD狀態(tài)方程對主體相密度進行求解:

Z=1+Zrep+Zattr

(1)

式中，Z為壓縮因子;Zrep=4cη/(1-1.9η)為引力項壓縮因子，c為排斥項形狀因子η=bρ為無因次密度，b為方程參數(shù)，ρ為密度，kg/m3;Zattr=9.5qηY/(1+1.774 5ηY)為斥力項壓縮因子，q為吸引項形狀因子Y=exp(ε/kT)-1.061 7為引力項能量參數(shù);ε為勢能參數(shù)，kJ/mol;k為Boltzmann參數(shù);T為溫度，K。

對式(1)進行化簡整理得

(2)

式中，P為壓力，Pa;R=8.314為理想氣體常數(shù)。

將溫度與壓力值代入式(2)整理化簡，即可得出對應(yīng)的主體相密度ρbulk。

ESD狀態(tài)方程可以表示為逸度f對數(shù)形式表達式:

(3)

將求得的主體相密度ρbulk及對應(yīng)溫度T代入方程(3)可解出主體相逸度fbulk。

1.2 吸附相密度與逸度的確定

煤體作為非極性吸附劑，氣固作用勢φ(z)僅與CO2分子與煤體表面的距離有關(guān)。CO2分子與煤體表面的氣固作用勢可用Steele’s 10-4-3模型[16]計算:

(4)

式中，ρs為碳原子密度，nm-3;εsf為氣固勢能參數(shù)，kJ/mol;σsf為CO2分子與碳原子的碰撞半徑，nm;Δ為相鄰煤體分子層間距離，nm;z為CO2分子到煤體表面的距離，nm。

煤體微孔內(nèi)相鄰壁面的吸附勢能會相互疊加，設(shè)煤體微孔平均寬度為H，氣固作用勢能φ(z)可以表示為

φ(z)=φ′(z)+φ′(H-z)

(5)

將式(4)代入式(5)即可求出CO2與煤體表面的氣固作用勢能φ(z)。

當(dāng)吸附達到平衡時，主體相的化學(xué)勢與吸附相的化學(xué)勢相等，吸附相的化學(xué)勢可以看作氣體分子之間相互作用勢與氣固之間相互作用勢的和:

μbulk=μff(z)+μfs(z)

(6)

式中，μbulk為主體相化學(xué)勢，J/mol，μbulk(T)=μ0(T)+RTln(fbulk/f0);μff為氣體分子之間相互作用勢，J/mol，μff(z)=μ0(T)+RTln(fff(z)/f0);μfs為氣固相互作用勢，J/mol，μfs(z)=NAφ(z);μ0(T)為參考態(tài)的化學(xué)勢，J/mol;NA=6.02×1023為Avogadro常數(shù);f0為參考態(tài)逸度，Pa;fbulk為主體相逸度，Pa;fff(z)為z點處吸附相逸度，Pa。

對式(6)進行化簡整理，得出吸附相中任意點z處的逸度:

(7)

將求得的主體相逸度fbulk、氣固作用勢φ(z)及對應(yīng)的參數(shù)代入式(7)即可求得z點處吸附相的逸度fff(z)。

CO2在整體上可視為非均相流體吸附質(zhì)，在距離煤體表面z點處可近似為密度ρ(z)的局部均相流體，將ESD狀態(tài)方程運用到吸附相時必須對方程中表示分子之間相互吸引作用的參數(shù)進行修正。被吸附的CO2分子靠近煤體孔壁的內(nèi)表面，因此分子間的引力勢能與微孔的幾何形狀以及分子在孔內(nèi)的位置有關(guān)[17]，通過位形積分可以得到修正后的吸附相引力項能量參數(shù)Y(z):

0.186≤z<0.558

(8)

H-0.898≤z

將修正后的引力項能量參數(shù)Y(z)代入ESD狀態(tài)方程的逸度對數(shù)形式表達式(3)，可得出吸附相的密度ρ(z)。

1.3 過剩吸附量的確定

SLD模型是將吸附劑簡化成狹縫模型，由于相互作用勢能的存在，使狹縫內(nèi)吸附的分子排列不均勻，通過確定狹縫內(nèi)的密度分布，并根據(jù)簡化的Simpson規(guī)則對狹縫吸附相與主體相密度差值積分來確定過剩吸附量。因此采用SLD模型對煤體吸附超臨界CO2進行分析。

將求得的主體相密度ρbulk及吸附相密度ρ(z)代入SLD模型，得出過剩吸附量n:

(9)

其中，S為吸附劑的比表面積，m2/g;H為微孔的平均寬度，nm。如:S=70 m2，ε/k=104 K，P=1.0 MPa，當(dāng)H=1.35 nm，n=5.47 mmol/g;H=1.50 nm，n=5.62 mmol/g，因此理論上微孔平均寬度H越大，過剩吸附量n越大。

1.4 吸附應(yīng)變的確定

基于熱力學(xué)理論[18]，多微孔吸附劑與吸附質(zhì)所組成的吸附體系的內(nèi)能為

(10)

式中，U為比內(nèi)能，J/kg;T為溫度，K;S′為系統(tǒng)熵，J/(kg·K);V為比容，m3/kg;μ為化學(xué)勢，J/kg;m為吸附劑的質(zhì)量，kg。

當(dāng)吸附達到平衡后，根據(jù)吸附體系中吸附質(zhì)與吸附劑的內(nèi)能關(guān)系可以得出

Ua=U-Us

(11)

Sa=S′-S′a

(12)

Va=V-Vs

(13)

(14)

Us=TSs-PVs+μsm

(15)

(16)

式中，Φ=μ-μs為單位質(zhì)量吸附劑發(fā)生吸附引起的表面能改變量，J/kg;上角標a表示吸附相狀態(tài);上角標s表示主體相狀態(tài)。

基于Gibbs界面假設(shè)及吸附體系的內(nèi)能關(guān)系[10,19]可以得出吸附相的表面自由能:

(17)

dGa=dUa+PdVa+VadP-TdSa-SadT=

(18)

(19)

整理得

(20)

(21)

等溫吸附過程中，假設(shè)煤體為各向同性彈性體，不考慮壓力對煤體造成壓縮變形影響，由于彈性能改變量等于表面能改變量，吸附膨脹應(yīng)變可表示為

(22)

f(x,νs)=

(23)

式中，εs為煤體吸附膨脹產(chǎn)生的體積應(yīng)變;γ=Φ/A為比表面能，J/(kg·m2);A為比表面積，m2/kg;Es為固體相彈性模量，Pa;f(x,νs)為與主體相泊松比相關(guān)的逸度，Pa;νs為主體相泊松比;c=1.2;x為煤體微孔半徑與長度的比。

煤體作為主體相時其泊松比無法直接測量，基于Bentz[20]建立的由任意不重疊放置球形孔所組成的多孔固體中ν與νs的關(guān)系式可以得出

(24)

其中，ν為煤體泊松比;νs為煤體作為主體相時其泊松比;φ為煤體作為主體相時孔隙滲透率。將式(22)～(24)聯(lián)立即可求出煤體吸附超臨界CO2產(chǎn)生的膨脹應(yīng)變εs。

1.5 超臨界CO2作用下煤體膨脹應(yīng)變的確定

超臨界CO2作用下煤體膨脹應(yīng)變不僅由吸附CO2產(chǎn)生，煤體在超臨界溫度下將產(chǎn)生熱膨脹，在超臨界孔隙壓力作用下將產(chǎn)生基質(zhì)變形，因此超臨界CO2作用下煤體膨脹應(yīng)變是煤體吸附超臨界CO2產(chǎn)生的吸附膨脹應(yīng)變、超臨界壓力產(chǎn)生的壓應(yīng)變及超臨界溫度產(chǎn)生的熱膨脹應(yīng)變共同組成的。

利用煤體對氦氣難以吸附，不能產(chǎn)生吸附膨脹變形的特性，確定孔隙壓力引起煤體的變形。根據(jù)體積應(yīng)變Hooke定律可得出超臨界孔隙壓力產(chǎn)生的體積應(yīng)變:

(25)

式中，εp為體積應(yīng)變;K=Es/[3(1-2ν)]為體積膨脹模量。

在煤體處于無應(yīng)力狀態(tài)及各向同性的假設(shè)下，煤體的溫度由T0上升到T將會產(chǎn)生熱膨脹應(yīng)變:

(26)

式中，εT為熱膨脹應(yīng)變;β為熱膨脹系數(shù)。

超臨界CO2作用下煤體膨脹應(yīng)變ε表示為

ε=εs+εP+εT

(27)

2 模型驗證

2.1 煤體膨脹應(yīng)變試驗

為分析超臨界CO2作用下煤體膨脹變形規(guī)律，采用自主研發(fā)的膨脹變形測試裝置，利用ISCO高壓無脈沖計量雙泵的恒壓模式對煤體膨脹變形量進行測量。試驗裝置有效地彌補了傳統(tǒng)膨脹變形試驗用應(yīng)變片采集變形數(shù)據(jù)時只能進行點測量、測量范圍小、試驗結(jié)果離散性大、超臨界CO2作用下應(yīng)變片與煤體試件易脫離破損等不足。

對超臨界CO2作用下煤體體積應(yīng)變進行測量，在施加恒定孔隙壓和軸壓的情況下，煤體膨脹變形將引起圍壓改變，為保持圍壓穩(wěn)定，計量泵內(nèi)流量值將隨之發(fā)生改變，因此計量泵內(nèi)流量的改變即可真實準確地反映煤體的體積變形量。體積應(yīng)變測量原理，如圖1所示。

圖1 煤體膨脹體積應(yīng)變測量原理Fig.1 Measuring principle diagram of coal swelling volumetric strain

當(dāng)溫度高于臨界溫度(31.1 ℃)、壓力超過臨界壓力(7.38 MPa)時，CO2進入超臨界狀態(tài)。試驗采用恒溫水浴系統(tǒng)可以安全有效地確保試驗溫度的恒定，并采用孔壓控制系統(tǒng)為試驗提供恒定的孔隙壓力，保證試驗過程中煤體試件始終精準恒定的處于同一溫壓條件的超臨界CO2作用環(huán)境。通過加載系統(tǒng)對試驗測量時的煤體試件施加載荷，可以更好地反映實際儲層地應(yīng)力條件對膨脹變形規(guī)律的影響。煤體膨脹變形測量裝置包括[21]:由壓力泵、空氣壓縮泵、高壓CO2氣瓶、壓力釜等組成的注氣注水加載系統(tǒng);三軸壓力室;水浴恒溫系統(tǒng);由電磁閥、增壓泵、數(shù)據(jù)記錄儀等組成的孔壓控制系統(tǒng);由ISCO 高壓無脈沖計量雙泵、數(shù)據(jù)記錄儀組成的數(shù)據(jù)測量采集系統(tǒng)等試驗儀器，試驗裝置示意，如圖2所示。

圖2 試驗裝置示意Fig.2 Sketch of experimental equipment

由于原生結(jié)構(gòu)煤的非均質(zhì)和各向異性，導(dǎo)致多個試件實驗時其結(jié)果難以區(qū)分是煤結(jié)構(gòu)差異還是由溫度及壓力變化產(chǎn)生的膨脹效應(yīng)。為便于實驗結(jié)果對比分析，將原煤粉碎篩分，制作粒徑相近的型煤可近似為各向同性體型煤作為試驗試件。吸附平衡時間為24 h。試驗步驟如下:

(1)密封試件，按照圖2所示連接試驗儀器并檢查各接口密閉性，確保試驗裝置正常工作；

(2)向三軸壓力室施加荷載，通過壓力控制閥使軸壓和圍壓勻速地達到預(yù)定壓力值；

(3)對試件進行抽真空并打開排氣閥排氣，排除型煤試件孔隙內(nèi)殘留空氣，保證煤體孔隙內(nèi)都充滿超臨界CO2；

(4)將ISCO高壓無脈沖計量雙泵設(shè)為恒壓模式，通過伺服加載系統(tǒng)和孔壓控制系統(tǒng)對型煤試件施加預(yù)定的孔隙壓力，并確保孔隙壓力值穩(wěn)定；

(5)將三軸壓力室靜置于預(yù)定溫度的恒溫水浴內(nèi)，使煤體充分完成因受熱產(chǎn)生的膨脹變形；

(6)記錄ISCO高壓無脈沖計量雙泵流量值隨時間變化情況，流量值不再改變后停止試驗。

改變試驗溫壓條件，重復(fù)試驗步驟(2)～(6)，測定不同溫壓情況下煤體的膨脹體積應(yīng)變，各組試驗溫壓值見表1。

表1 溫壓參數(shù)
Table 1 Parameter list of temperature and pressure

試件溫度/K圍壓/MPa軸壓/MPa孔隙壓力/MPa1308.158.58.08.02313.158.58.08.03318.158.58.08.04323.158.58.08.05313.158.07.57.56313.159.08.58.57313.159.59.09.0

按照表1的溫壓狀態(tài)，對超臨界CO2作用下煤體體積應(yīng)變進行測量，試驗結(jié)果見表2。

表2 不同溫壓條件下煤體膨脹體積應(yīng)變量試驗值
Table 2 Volumetric strain of coal swelling under different temperature pressure conditions

試件編號溫度/K孔隙壓力/MPa試驗體積應(yīng)變1308.158.00.017 752313.158.00.069 123318.158.00.143 884323.158.00.157 645313.157.50.039 586313.158.50.180 377313.159.00.188 47

2.2 煤體膨脹應(yīng)變理論模型計算

為了驗證膨脹變形理論模型的適用性和準確性，利用Matlab軟件對超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型進行編程計算，并將理論模型計算值與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析。

CO2的ESD狀態(tài)方程參數(shù)見表3，CO2分子與煤體表面的氣固作用勢參數(shù)見表4。

表3 CO2的ESD狀態(tài)方程參數(shù)
Table 3 ESD state equation parameters of CO2

排斥項形狀因子c吸引項形狀因子q方程參數(shù)(ε/k)/K方程參數(shù)b/(m3·mol-1)1.832 12.585178.2691.053 4×10-5

表4 CO2分子與煤體表面氣固作用勢參數(shù)
Table 4 Potential energy parameters of CO2molecules and coal surface gas-solid interaction

碳原子密度ρs/nm-3氣固勢能參數(shù)εfs/(kJ·mol-1)碰撞半徑σsf/nm相鄰煤分子層間距Δ/nm11414.20.3560.335

為便于理論模型數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的對比分析，理論模型中煤樣參數(shù)選取試驗采用的自制型煤的相關(guān)參數(shù)，見表5。

表5 固體相煤體的相關(guān)參數(shù)
Table 5 Parameters of solid phase coal

微孔平均寬度H/nm比表面積S/(m2·g-1)彈性模量Es/MPa泊松比ν熱膨脹系數(shù)β/(m·℃-1)1.5702 3000.326.435×10-6

不同溫壓條件的超臨界CO2作用下煤體膨脹體積應(yīng)變的理論模型計算值，見表6。

2.3 對比分析

將通過理論模型計算得出的膨脹體積應(yīng)變與試驗測量的膨脹體積應(yīng)變進行對比分析。

圖3(a)為超臨界孔隙壓力P=8.0 MPa時，不同超臨界溫度作用下，試驗測量得出體積應(yīng)變數(shù)據(jù)與理論模型計算得出體積應(yīng)變數(shù)據(jù)的對比圖。圖3(b)為超臨界溫度T=313.15 K時，不同超臨界孔隙壓力作用下，試驗測量得出體積應(yīng)變數(shù)據(jù)與理論模型計算得出體積應(yīng)變數(shù)據(jù)的對比圖。

由圖表分析得出，建立的超臨界CO2作用下煤體膨脹理論模型計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，理論模型能較好地體現(xiàn)超臨界CO2作用下煤體膨脹變形情況。可以有效地反映不同溫壓條件的超臨界CO2作用下煤體膨脹變形規(guī)律。超臨界CO2作用過程中，煤體體積應(yīng)變隨超臨界溫度和超臨界孔隙壓力均呈“S型”Logistic函數(shù)規(guī)律變化。

表6 不同溫壓條件下煤體膨脹體積應(yīng)變理論值
Table 6 Volumetric strain of coal swelling under different temperature pressure condition

溫度/K孔隙壓力/MPa吸附膨脹應(yīng)變孔壓壓縮應(yīng)變熱膨脹應(yīng)變理論體積應(yīng)變303.158.000.029 941-0.001 2520.000 0210.028 71308.158.000.054 860-0.001 2520.000 0320.053 64310.658.000.075 585-0.001 2520.000 0370.074 37313.158.000.106 039-0.001 2520.000 0430.104 83315.658.000.133 654-0.001 2520.000 0480.132 45318.158.000.138 439-0.001 2520.000 0530.137 24320.658.000.142 873-0.001 2520.000 0590.141 68323.158.000.144 038-0.001 2520.000 0640.142 85325.658.000.154 472-0.001 2520.000 0700.153 29330.658.000.158 592-0.001 2520.000 0800.157 42313.157.500.053 841-0.001 1740.000 0430.052 71313.157.750.065 540-0.001 2130.000 0430.064 37313.158.250.138 928-0.001 2910.000 0430.137 68313.158.500.199 638-0.001 3300.000 0430.198 35313.158.750.214 937-0.001 3700.000 0430.213 61313.159.000.223 396-0.001 4090.000 0430.222 03313.159.250.220 295-0.001 4480.000 0430.218 89313.159.500.224 294-0.001 4870.000 0430.222 85

圖3 體積應(yīng)變隨超臨界溫度和超臨界孔隙壓力變化曲線Fig.3 Curves of volumetric strain changes with the supercritical temperature and the supercritical pore pressure conditions

2.4 討論及誤差分析

目前各種測量吸附的方法都是對過剩吸附量的測量，絕對吸附量無法通過實驗方法進行測定，而傳統(tǒng)吸附理論都是建立在絕對吸附量的基礎(chǔ)上，且超臨界狀態(tài)下絕對吸附量與過剩吸附量的差值增大。運用簡化局部密度模型直接確定過剩吸附量并求解吸附膨脹變形，可以更好地反映超臨界狀態(tài)下吸附情況。建立的理論模型能較好地體現(xiàn)超臨界CO2作用下煤體膨脹變形情況，可以有效地反映不同溫壓條件的超臨界CO2作用下煤體膨脹變形規(guī)律。

模型建立的過程中，對部分情況進行了假設(shè)和簡化。理論模型在確定過剩吸附量的過程中，型煤試件吸附過程的滲透率變化并未考慮，滲透率變化引起的煤體孔隙平均寬度的變化也未考慮。此外，影響微孔平均寬度的因素較多，在超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型中，溫度和壓力變量作為考慮的主要影響因素，微孔平均寬度采用一個固定值進行計算，并未考慮微孔寬度變化對膨脹的影響，考慮不同微孔寬度的型煤吸附實驗需要進一步研究。采用SLD理論將吸附劑簡化成狹縫模型，并根據(jù)簡化Simpson規(guī)則對狹縫吸附相與主體相密度差值積分確定過剩吸附量，同時為便于實驗結(jié)果對比分析，將原煤粉碎篩分，制作粒徑相近的型煤可近似為各向同性體，然而實際的煤體孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如何更好地反映吸附劑孔隙結(jié)構(gòu)仍需進一步研究。分析超臨界CO2作用下溫度對煤體膨脹變形的影響，實驗測獲得了溫度應(yīng)力引起的熱膨脹應(yīng)變，但吸附膨脹應(yīng)變是通過吸附量及表面自由能得出的，非等溫吸附其同時受溫度和壓力影響，實驗數(shù)據(jù)采集沒有單獨分離溫度和壓力分別對吸附膨脹的信息，仍需進行后續(xù)的研究。

3 結(jié) 論

(1)為分析超臨界CO2作用下煤體膨脹變形規(guī)律，解決采用絕對吸附量建立的經(jīng)典吸附理論在超臨界狀態(tài)下不再適用、超臨界CO2作用下煤體變形除吸附外還需考慮孔隙壓力及溫度對變形的影響等問題，建立超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型。

(2)根據(jù)ESD狀態(tài)方程及SLD模型求出超臨界CO2作用下煤體的過剩吸附量，基于熱力學(xué)理論和吸附體系內(nèi)能關(guān)系確定煤體吸附超臨界CO2產(chǎn)生的膨脹應(yīng)變，并考慮超臨界壓力產(chǎn)生的壓應(yīng)變及超臨界溫度產(chǎn)生的熱膨脹應(yīng)變，最終建立超臨界CO2作用下煤體膨脹變形理論模型。

(3)通過編程計算對建立的理論模型進行編程計算數(shù)值解，并與通過自主研發(fā)的具有施加熱流力載荷功能的膨脹體積應(yīng)變測量裝置的測量結(jié)果進行了對比分析。理論模型計算數(shù)據(jù)與試驗測量數(shù)據(jù)吻合度較高，可以有效地反映不同溫壓條件的超臨界狀態(tài)CO2作用下煤體膨脹變形情況。

(4)超臨界CO2作用過程中，煤體體積應(yīng)變隨超臨界溫度和超臨界孔隙壓力均呈“S型”Logistic函數(shù)規(guī)律變化。在利用超臨界二氧化碳提高煤層滲透性時，根據(jù)曲線選擇合適的超臨界溫壓條件，避免煤體膨脹對滲透性的不利影響。