基于工程模糊集理論的南六塘河道整治施工導流方案研究

封 偉

（江蘇省善后閘管理所，江蘇 灌云 222235）

1 引言

我國部分水利工程建設年代久遠、施工資料缺乏和防汛抗旱能力減弱，迫切需要對相關河流進行整治[1，2]。南六塘河作為連云港市重要的水利河道，該河道治理工程納入江蘇省水利廳重點關注項目，其中施工導流為河道治理工程中一項重要子工程，選擇合適的施工導流方案將為河道治理打下堅實的基礎。工程模糊集理論作為模糊數學的一個拓展分支，有較多水利學者引入該理論進行相關工程應用分析[3-5]，極大地推動了水利工程領域的多學科交叉發展。施工導流方案涉及考量因素較多，無法進行準確定量描述，基于模糊集理論開展相關指標考量對比，確定施工導流方案為最優化選擇，對推動河道整治施工亦具有重要作用。

2 工程模糊集理論

在實際工程案例中，常常由于一些不可預見或不可量化的因素導致最終結果發生偏差，因而對模糊性因素指標進行描述即屬于模糊集理論的核心問題，利用模糊函數來表示該變量指標是實現對模糊指標量化的關鍵[6]。這里，c指代全集C中任意元素，N指代全集C中一個包含c的模糊子集，定義該元素的隸屬函數關系式ωN為：

式中：ωN為c對N的隸屬度，當在[0，1]坐標軸上，任意的c元素均有指定的ωN，則表示c對ωN存在相對隸屬度。同樣，根據模糊子集N的多個樣本特征，依照線性代數概念，定義樣本集的特征矩陣函數為：

式中：aij為樣本集 j代表指標 i的特征值，i，j取值1，2，…，n。從樣本集特征矩陣中列出指標特征矩陣：

式中：bhk指指標h的標準特征值，h=1，2，…，m。進而，從指標h的隸屬函數出發，獲得相對隸屬函數為：

同理，將樣本集擴大至總樣本集U，各個指標元素的相對隸屬度矩陣為：

相對隸屬度函數為：

求出模糊量的特征值矩陣評估函數為：

給出各個模糊量的最優聚集矩陣為：

相對隸屬度函數可表達為：

依據上式，求得各個模糊量的相對隸屬度為：

式中：cj指相對隸屬度值，進而對各模糊量在歸一化后的相對隸屬度值進行排序，獲得排序向量表達式為：

根據式（11），對所聚集樣本進行排序，進而量化各個模糊量值。

3 工程概況

南六塘河作為沂南地區重要的排澇河道，流域面積涉及淮安市與連云港市多個縣區，支流有小洋河、東張河、公興河等，匯水面積1 015 km2，標定為NK21+340—NK33+230，河道原設計流量為112～451 m3/s，設計底高程2.5～-2.0 m、底寬15～74 m。南六塘河流域處于揚子準地臺蘇北坳陷區，南北橫貫郯廬斷裂和淮陰-響水斷裂帶，表層均為第四紀中新生代風化土層。南六塘河道兩側堤基主要由淤泥、淤泥質黏土及粉質黏土組成，沿線范圍內上部土層成分相對較復雜、強度較低，透水性較差。南六塘河（灌南縣境內）分段工程地質布置示意，如圖1所示。

圖1 南六塘河（灌南縣境內）分段工程地質布置示意

近幾年，流域洪澇災害時有發生，南六塘河亟需進行改造。本次整治需對南六塘河道沿線水位重新規劃設計，沿線10 a一遇與20 a一遇節點設計水位及流量詳見表1。根據施工規劃，各施工河段圍堰施工期設計水位詳見表2。杰勛河閘至東西張河施工段設計導流流量為11.58 m3/s；第一、三區段施工時，老六塘河導流流域面積654 km2，導流流量56.1 m3/s；第二區段施工時伏河導流流域面積248.1 km2，導流流量11.4 m3/s。由于導流施工方案存在差異，工程施工成本隨之有所不同，且由于成本預算與實際總會有出入，因而基于工程具體案例，結合模糊集理論，對導流方案進一步研究分析。

表1 南六塘河沿線10 a一遇與20 a一遇節點設計水位及流量

表2 各施工河段圍堰施工期設計水位

4 工程模糊集理論在施工導流方案中應用

為研究南六塘河整治施工導流最優方案，利用工程模糊集理論，分析施工導流最佳方案，將南六塘河施工導流指標分為費用、工期、風險及技術4個指標。根據工程模糊集理論，分別對4個指標進行量化分析，選擇合理的施工導流方案。

4.1 指標量化

南六塘河施工導流4項指標應盡可能在工程參考資料全面的情況下，進行相關模糊集數值量化，如費用指標盡可能包括當地工程材料價格調查費用、機械設備租賃費用、人員費用等，工期指標多進行相關天氣等外部因素的考量，風險指標應由多方面進行確定，技術指標應包括施工方案的可行性難易程度。

根據南六塘河初步設計資料，控制不同施工風險率與汛期擋水圍堰，確定4個施工導流備選方案，詳見表3。依據工程模糊值，確定各個方案模糊指標詳見表4。

表3 施工導流備選方案

表4 各方案評估指標

施工技術指標在定性上是無法進行工程模糊集計算探討的，所以本項目只對施工技術指標進行簡單數學上的量化，施工技術愈難則量化指標愈大，故獲得施工技術指標量化矩陣為：

進而獲得各備選方案的指標特征值矩陣為：

4.2 指標權重

水利工程中確定各個指標權重有較多方法，如層次分析法、項目討論法。本項目采用前述介紹的隸屬度函數進行權重劃分，其費用指標、工期指標、風險指標、技術指標在南六塘河整治施工導流方案中權重比矩陣為：

從權重比矩陣可看出，導流方案中費用指標權重最大，技術指標權重最低，歸一化的權重指標矩陣為：

ξ=[0.354 0.231 0.179 0.034]

4.3 施工導流方案比選

依據權重指標計算結果，結合模糊集隸屬度概念式（9）、（10），劃分出4個指標的相對優選評價指標，詳見表5。評價指標共有7個級別，每個級別考慮的側重度有所差異。

表5 各指標排序特征值

依據表5數據，給出各指標的標準值矩陣為：

利用式（8）相對隸屬度函數矩陣，指標特征值與標準值矩陣δ、η分別轉換為矩陣H、I：

根據樣本總集相對隸屬度函數式（6），獲得4個備選方案的相對隸屬度矩陣為：

進而聯立特征值矩陣評估函數H，獲得各個導流方案的特征值參數值，詳見表6。

表6 方案特征值結果

從表6特征值評估結果可看出，方案Ⅳ特征值最大，相對來說方案Ⅳ評價結果最差，其中方案Ⅰ作為最優方案獲得的評估結果為最優。綜上所述，南六塘河施工導流方案中選擇方案I為最佳，即全汛期壩體設置擋水圍堰，控制施工風險率在3%。

5 結論

針對南六塘河道整治施工導流方案開展研究，引入工程模糊集樣本最優化排序理論，通過對導流施工過程中費用指標、工期指標、風險指標及技術指標4個指標量化與權重配比，獲得4個備選導流方案的評估特征值，其中方案I特征值為1.48，是4個方案中最小值，即該方案為施工導流最優方案。