基于關聯分析和遺傳算法優化BP的隧道圍巖變形預測

王文玉,王希良,張 騫

(1.石家莊鐵道大學交通運輸學院，石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學大型結構健康診斷與控制研究所,石家莊 050043)

引言

隨著交通事業迅速發展，隧道工程被廣泛應用在交通基礎設施建設領域。隧道工程憑借縮短線路距離、避免高路塹等優勢，建設比例不斷增加。為確保運營和施工安全，其變形預測研究具有重要的意義[1-2]。

隧道施工時，由于各種地質災害給隧道施工帶來很大的難度。近些年來，很多國內外學者對于圍巖質量、穩定性進行了研究和綜合探索。吳波等[3]通過有限元數值計算對上軟下硬地層隧道圍巖穩定性量化評價標準進行了詳細的分析和系統的研究，從而建立圍巖穩定量化評價體系。劉明才[4]采用Monte Carlo方法，計算了巖體結構的可靠性，并分析了結構面參數的不確定性對塊體穩定性的影響。涂瀚[5]對水平層狀砂質板巖隧道的穩定性及破壞機理進行研究，為水平層狀圍巖隧道的建設提供參考。黃志平[6]通過RFPA方法考慮巖石材料的細觀非均勻特性，對深埋硬巖隧洞全斷面一次開挖和分斷面多次開挖進行數值模擬分析，研究多個特征方面對圍巖穩定性的影響及其破壞機制。張露晨等[7]利用關鍵塊體理論矢量分析方法分析隧道圍巖的穩定性。XIAO R Y, ZHU W, HE MC等[8-10]通過對滑坡進行監測，對滑坡下隧道圍巖穩定性進行了一定的研究。

同時，圍巖穩定性研究中，隧道圍巖位移預測預報也是一項重要的內容，對施工決策有非常重要的意義。在現場測試中，多種因素的影響，監測數據存在偶然誤差且具有離散性。在實際應用中，必須進行數學處理，找出量測位移在不同因素的影響下，隨時間、空間變化的規律，同時預測其發展變化趨勢，以科學地評價圍巖的穩定性[11]。葉超[2]提出以粒子群算法對GM(1，1)模型參數進行優化，然后以BP神經網絡為基礎，建立誤差修正模型，旨在進一步提高預測精度。張可能等[11]采用時空統一Kriging插值預測模型和DGM(1，1)灰色預測模型，預測隧道施工過程中掌子面前方一定范圍內任意時刻的拱頂沉降。張碧[12]探討不同小波變換參數的去噪效果，并將趨勢項和誤差項進行單項預測和組合預測，研究預測模型的有效性。文明等[13]通過引入動態施工影響因子作為附加的外部輸入，結合模型本身的反饋結構和延遲單元，非線性動態地考慮隧道施工全過程。袁青等[14-17]對隧道預測問題做了一系列研究。總體來說，隧道圍巖變形預測研究已取得了相應的研究成果，但仍存在一定的局限性，應提高對模型預測精度，更精確地應用于鐵路隧道變形預測中[18]。

選取我國地勢第二階梯的川陜鄂黔中、低山區，以吳家溝隧道為依托。首先基于灰色關聯分析，選取影響隧道圍巖變形的主要因素。接著，基于生物進化的思想，用遺傳算法優化BP神經網絡，其分為三個部分。即BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化和BP神經網絡預測。遺傳算法是一種全范圍搜索算法，用遺傳算法對BP神經網絡參數進行優化，將遺傳算法的全局搜索能力和BP神經網絡的局部搜索能力相結合，避免BP神經網絡參數選擇上的隨機性缺陷，預測結果更為精確。最后，應用工程實際，得到空間維預測結果，為工程實際應用提供借鑒。結果表明，在隧道圍巖變形預測中，遺傳算法優化神經網絡精度高，滿足隧道圍巖變形預測精度的需要，對川陜鄂黔中、低山區隧道圍巖變形預測有一定的參考意義。

1 關聯分析

1.1 關聯分析

關聯分析是通過大量數據挖掘事物間的關聯程度，基本原理是通過數據曲線幾何形狀的吻合程度判斷聯系程度。其過程如下。

STEP1：設系統特征序列為

x0={x0(k)|k=1，2，…，n}=

(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))

式中，k表示時刻。并且存在l個相關因素序列，第i個相關因素序列為xi={xi(k)|k=1，2，…，n}=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))，i=1，2，…，l

STEP2：初始化系統特征及相關因素序列，得到初值像。

y0={y0(k)|k=1，2，…，n}=

(y0(1)，y0(2)，…，y0(n))

yi={yi(k)|k=1，2，…，n}=(yi(1)，yi(2)，…，yi(n))，

i=1，2，…，l

STEP3：求出y0和yi的關聯系數。

ξi(k)=

(1)

為比較數列xi對參考數列在x0時刻的關聯系數，分辨系數為ρ∈[0，1]。通常來說，ρ取0.5。

STEP4：式(1)定義的關聯系數是描述比較數列與參考數列在某時刻關聯程度的一種指標，定義

(2)

ri為數列xi對參考數列x0的關聯度。

由式(2)可得，關聯度是把過于分散的信息集中處理，即把各個時刻的關聯系數集中為一個平均值。ri越大，表明xi對x0的作用越大。

1.2 影響因素

系統特征行為序列為隧道圍巖變形值(x0)，同時，圍巖變形影響因素Xi(i=1，2，…，m)為相關因素序列，進行灰色關聯分析。

除工程影響因素外，影響圍巖穩定性及其變形的自然因素有很多，主要分為三大類，如表1所示[19]。

表1 自然因素

根據表1，選擇以下指標：完整巖塊強度特征指標包括飽和單軸抗壓強度X1；巖體結構空間分布幾何形態指標包括：巖石質量X2(用RQD衡量)、巖體體積節理數X3、可見跡長X4、間距X5。巖體結構面自身發育狀況指標包括粗糙度X6、蝕變度X7、張開度X8、工程巖體質量([BQ])X9，同時該指標可以用總體指標來衡量，即巖體結構面自身發育特征(Jc)X10。地應力特征指標包括初始地應力X11。地下水狀況指標包括地下水流量X12。工程因素指標包括開挖軸向與結構面產狀組合關系系數X13，同時還包括隧道埋深X14。

利用式(1)及式(2)計算關聯度時，需對X1，X2，…，X14數列做初始化處理。計算關聯系數時，要求量綱要相同。現實問題中，不同數列具有不同的量綱，因此需對各種數據進行無量綱化。另外，為了易于比較，要求所有數列有公共的交點。為了解決上述兩個問題，對給定數列進行變換。

這樣，可對14個數列進行初始化處理。注意，對于隨著里程增加，位移值也增加的數列，采用上述初始化變換；而對于與隧道里程成反比的數列來講，進行初始化處理時，采取以下公式

將各個數列的初始化數列代入式(1)及式(2)，算出各數列的關聯度見表2(這里ρ=0.5)。

表2 關聯分析結果

由表2可知，隧道埋深、巖石質量、工程巖體質量、結構面自身發育特征、體積節理數的關聯度都在0.997以上，關聯度非常高，因此選取以上因素作為影響隧道圍巖變形的主要因素。同時考慮工程實際以及可操作性，參照文獻[20]，以節理間距d代替RQD，更能真實反映其巖體質量及完整程度。

2 遺傳算法優化BP神經網絡

2.1 遺傳算法與BP神經網絡

BP網絡屬于一種多層前饋神經網絡，前向傳遞信號，反向傳遞誤差。每次訓練預測的結果都有所差別，這是由于在選擇上BP網絡的參數選擇具有隨機性，每一次的初始值都不同導致的。并且BP網絡在進化學習的過程中容易陷入局部最優，熟練速度慢，找不到全局最優值。

遺傳算法包括種群初始化、適應度函數、選擇操作、交叉操作和變異操作，它是一種全局搜索算法。將BP神經網絡的局部搜索能力和遺傳算法的全局搜索能力相結合，彌補BP神經網絡參數選擇上的隨機性缺陷，預測結果更為精確。

2.2 尋優算法流程

基于生物進化的思想，遺傳算法對解域進行遺傳運算，找到最優值及對應的最優適應度值。遺傳算法優化BP神經網絡分為3個部分，即BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化和BP神經網絡預測。第一部分為，根據輸入輸出參數的個數來確定BP神經網絡結構，進而確定遺傳算法個體長度。第二部分，使用遺傳算法優化參數值，種群中的每個個體都包含了一個網絡所有權值和閾值，經過選擇、交叉和變異操作找到最優適應度值。最后，BP神經網絡預測用最優個體對應的網絡初始權值和閾值賦值，訓練后預測函數輸出。流程如圖1所示。

圖1 尋優算法流程

2.3 算法精度檢驗

吳家溝隧道位于秭歸縣歸州鎮向家店村1組(吳家溝—三岔溝)，距離香溪長江河口約1.7 km。線形展布，進口方向294°，出口方向32°。隧道右幅起止樁號為YK4+255～YK5+120，全長865 m；左幅為ZK4+295～ZK5+255，全長960 m。洞室凈空均為9.75 m×5.0 m，隧道最大埋深約186 m。隧道左洞進口、出口位于直線段上，中間段位于R=360 m(右偏)的曲線上，縱向坡度為-2.0000%,-2.5703%。隧道右洞進口位于緩和曲線段上，出口位于直線段上，中間段位于R=560 m(右偏)的曲線上，縱向坡度為-2.000 0%,-2.570 3%。吳家溝隧道剖面如圖2所示。

圖2 吳家溝隧道剖面

對吳家溝右線隧道進口洞內、吳家溝右線隧道出口洞內、吳家溝隧道出口上方地表位置等進行日常監測，進而得到吳家溝進口洞內拱頂沉降監測數據、出口洞內拱頂沉降監測數據、進口洞內凈空收斂監測數據、隧道出口洞內凈空收斂監測數據以及通過現場點荷載試驗獲取的相對應的巖石強度、巖體體積節理數等影響因素所得數據。每組都將采集2000及以上數據，才能保證預測數據的準確性。通過監測數據，利用超前預測算法，觀測吳家溝隧道內外有無異常情況。對于吳家溝右線隧道的預測結果需引起施工方注意，施工到達圍巖變差部位，要及時調整并合理安排工序。通過監測反饋的結果，對相應的重點部位采取施工措施，保證施工的安全。

以吳家溝隧道進口洞內拱頂沉降測點監測為例，共采集2000組樣本數據。其訓練方法、預測結果與誤差分析如下。

該函數有1個輸出參數，6個輸入參數，BP神經網絡設置結構為6-5-1。該輸入層有6個節點，隱含層有5個節點，輸出層有1個節點，即有6×5+5=35個權值，5+1=6個閾值，遺傳算法個體編碼長度為35+6=41。一共有2000組輸入輸出數據，選擇1900組作為訓練數據，用于網絡訓練，100組作為測試數據。遺傳算法參數設置：種群規模為10，進化次數為30次，交叉概率為0.3，變異概率為0.1。

根據遺傳算法和BP神經網絡，在MALTAB編程實現遺傳算法優化BP神經網絡算法。最優個體適應度值變化如圖3所示。

圖3 最優個體適應度值

根據最優個體適應度值，得到最優參數值，即權值和閾值。把最優初始權值和閾值賦給神經網絡，用訓練數據訓練1 000次后輸出。

圖4為BP神經網絡訓練進度。performance為網絡輸出誤差，epoch為迭代次數，time為訓練時間。gradient為梯度，validationcheck為泛化能力檢查(若連續6次訓練誤差不降反升，則強行結束訓練)。

圖4 訓練進度

訓練結果如圖5所示。

圖5 預測結果

圖5的橫坐標為目標值，縱坐標為網絡的輸出。為防止過擬合，MATLAB采用的方法是把數據劃分成3份，training為訓練數據，validation和test分別為驗證數據和測試數據。訓練進行時，目標和訓練(test)數據目標之間的誤差會越來越小，剛開始時validation和validation目標之間的誤差也會變小，可隨著訓練的增加，test的誤差繼續變小，validation的誤差反而會有所上升。由于這時可能過擬合的傾向，當validation的誤差連續上升6次時訓練就停止了。如圖5可知，4幅曲線都在對角線上，成為一個完美回歸。

為表明預測方法的準確性，將優化后BP神經網絡與未優化BP神經網絡進行對比，100組訓練數據對比誤差如圖6所示。

由圖6可知，根據與實測進口洞內拱頂沉降測點，BP神經網絡預測誤差較大，而優化后的BP神經網絡誤差基本保持在橫軸上下，誤差較小，可基本反映圍巖變形在空間維上的變化趨勢。

圖6 誤差對比

3 工程應用及預測

通過遺傳算法優化BP神經網絡，可得到較精確的預測值。根據1 900組數據的訓練與100組數據的測試，可以對隧道圍巖變形值進行精確的預測。對吳家溝進口洞內拱頂沉降值進行空間維預測。通過反饋的結果，施工到達圍巖變差部位，要及時調整并合理安排工序，對相應的重點部位采取措施，保證施工的安全。由于空間有限，將列舉針對吳家溝進口洞內拱頂沉降值部分監測值以及空間維預測，為工程實際應用提供借鑒。

吳家溝隧道進口洞內拱頂沉降值16組自然屬性監測數據如表3所示，每組數據中包含了該斷面圍巖體的自然屬性。通過遺傳算法優化BP神經網絡模型，同時加以圍巖的自然屬性，來預測其空間維變形值。針對預測結果與實際變形沉降值進行比較，如圖7所示，證明精度的準確性。

表3 監測結果

圖7 預測誤差

通過對吳家溝進口洞內拱頂沉降值、出口洞內拱頂沉降值、進口洞內凈空收斂值、隧道出口洞內凈空收斂值進行空間維預測，針對反饋的結果，在變形沉降值較大的地段，分析YK4+850～YK4+880(30 m)段圍巖較當前掌子面圍巖地質情況變差，巖體堅硬程度較軟弱，巖體節理裂隙發育，拱部易發生掉塊、坍塌，圍巖穩定性較差。建議根據圍巖變化調整支護措施，建議按Ⅳ級圍巖施工，嚴格控制開挖進尺，加強支護措施。

4 結論

(1)就具體隧道而言，通過灰色關聯分析，得到圍巖自然屬性與變形間關系的程度，可以得出影響隧道圍巖變形的主要因素。

(2)從整體和局部的角度出發，用遺傳算法對BP神經網絡參數進行優化，將遺傳算法的全局搜索能力和BP神經網絡的局部搜索能力有機結合起來，彌補BP神經網絡權值和閾值的隨機性缺陷，預測結果更為精確，較傳統預測思路具有更好的創新性。

(3)通過實例檢驗預測的成果，得出優化BP神經網絡模型較未優化模型具有更高的預測精度及穩定性，證明該算法具有較好的優化能力，對隧道變形的預測研究具有一定的參考價值。