高速鐵路正交異性板鋼桁梁整體計算模式及方法研究

喬雷濤

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

1 概述

正交異性整體鋼橋面結構具有自重輕、整體性好、承載能力大、行車舒適性好的特點，能夠適應高速鐵路的行車要求，因而在國內高速鐵路大跨度橋梁和公鐵兩用橋梁上應用越來越多，目前主要應用于高速鐵路下承式鋼桁梁(拱)橋和系桿拱橋[1-2]。

正交異性整體鋼橋面結構由下弦桿(系梁)、正交異性鋼橋面板、縱梁(肋)、橫梁(肋)整體焊接而成，正交異性鋼橋面板的節點橫梁與下弦桿(系梁)焊連，為提高橋面結構的整體剛度，有時在每節間內部也設置橫肋與下弦桿(系梁)焊連。正交異性鋼橋面系參與主桁的共同受力[3-4]。

近40年來，國內外的學者對正交異性鋼橋面結構形式、受力性能、計算理論和簡化計算方法等作過一些試驗和計算分析研究[5-6]。但是國內外在這些方面的綜合性研究工作較少，沒有對這類橋面結構的共性認識進行歸納、總結和提煉使其成為一套成熟、完整的體系。以西成高鐵132 m再分式簡支鋼桁梁[7-8](圖1)為工程依托，對正交異性整體鋼橋面結構形式、受力特性和設計計算方法等方面進行較為系統的分析研究，并對研究成果進行總結、歸納，為將來類似橋梁的設計提供理論支持和技術儲備。

圖1 西成高鐵132 m再分式鋼桁梁

2 正交異性板結構類型

2.1 結構形式

正交異性板橋面結構大體分為3種結構形式：即縱橫梁體系、多橫梁體系及密布橫梁體系，各自特點如下所述。

縱橫梁體系：橋面系由下弦桿、縱梁、橫梁、縱肋及橫肋組成。節點橫梁在節點處與下弦桿相連，節點橫梁之間還設置若干節間橫肋，橫肋不與下弦桿相連，只有橋面板與下弦桿相連，見圖2。在每根軌道下方設置一根較大的縱梁，沿縱橋向還設置若干縱肋，縱梁、縱肋穿越橫梁、橫肋，通長布置。京滬高速鐵路濟南黃河大橋[9](112+3×168+112) m連續鋼桁柔性拱采用縱橫梁正交異性板橋面系。

圖2 縱橫梁體系正交異性板結構

多橫梁體系：橋面系由下弦桿、縱梁、橫梁、縱肋及橫肋組成，為了加強橋面剛度，該體系在節間設置中間橫肋，而且中間橫肋剛度較強，橫梁、橫肋均與下弦桿相連，見圖3。因橫梁剛度加大，縱梁與縱橫梁體系相比，尺寸減小。南京大勝關長江大橋2×84 m連續鋼桁梁采用的就是多橫梁正交異性板橋面系[10-11]。

圖3 多橫梁體系正交異性板結構

密布橫梁體系[5]：密布橫梁體系與多橫梁體系相似，不同的是，密布橫梁體系橫肋設置的更多，橫肋的截面更大，有時與橫梁截面相同。但取消了軌道下方的小縱梁，全部采用縱肋(U肋和板肋)，見圖4。廈深鐵路榕江特大橋(110+2×220+110) m連續鋼桁柔性拱橋面系采用的就是密布橫梁體系[12-13]。

圖4 密布橫梁體系正交異性板結構

2.2 結構適用性

縱橫梁體系只在節點處設置橫梁，節間設置若干橫肋，只有橋面板與下弦相連。橋面受力明確，橋面板參與縱向受力系數較高，主桁受力簡單，主要承受軸向力，主桁截面尺寸可統一設計。橋面系整體性不高，橋面應力波動較大，橫梁及縱梁尺寸較大，適用于對橋下凈空要求不高的橋梁。

密布橫梁及多橫梁體系，節點橫梁及節間橫肋及橋面板均與下弦桿相連，橋面荷載不僅通過節點橫梁傳遞給主桁，還通過節間橫肋傳遞給主桁，主桁不僅承受軸向力，同時承受節間橫肋產生的彎矩，主桁的受力較為復雜，但是兩種橋面系與主桁相連，整體性好，多用于高速鐵路橋梁、較大跨度的橋梁以及對橋下凈空要求更高的橋梁[14]。

對于無砟軌道鋼橋，列車活載直接由軌道板傳遞至鋼橋面板，擴散范圍較小，建議采用軌道下方設置小縱梁的多橫梁體系。

西成高鐵132 m再分式簡支鋼桁梁，采用無砟軌道，跨度大、列車時速高。為了適應高速列車對橋梁耐久性及軌道平順性的要求，根據3種橋面形式的構造特點及適用性，最終選用多橫梁體系正交異性板橋面形式，軌道下方設置小縱梁。為了更好地擴散列車活載，無砟軌道板下方又設置30 cm厚混凝土板，縱肋采用U肋和板肋，節點處設置工字形橫梁，每個節間長度11 m，節間設置3道工字形橫肋，橫肋間距2.75 m，見圖5～圖7。

圖5 132 m簡支鋼桁梁再分式桁架結構(單位：cm)

圖6 橋面系平面(單位：mm)

圖7 橋面系橫斷面(單位：mm)

3 橋面系受力體系

鋼橋面板作為直接承受上部荷載的結構構件，同時也是橋面系縱梁、橫梁、縱肋及橫肋的上翼緣，使橋面系成為一個整體，橋面系的受力可分為三體系[15]。

第一體系：橋面系參與主桁縱向受力的體系，主桁在荷載作用下會發生縱向伸長或縮短，同時帶動縱梁、縱肋發生伸長或縮短，橫梁及橫肋會發生面外彎曲，由于橫梁橫肋面外剛度較大，面外彎矩較小，可以忽略不計。由主桁變形而產生的縱梁、縱肋軸力即為橋面系受力第一體系。

第二體系：橋面恒載及列車通過時，橫梁、橫肋跨中相對于主桁，縱梁、縱肋的跨中相對于橫梁、橫肋發生豎向彎曲，此即為橋面系第二受力體系[7]。

第三體系：為橋面板直接承受的橋面荷載及列車荷載而產生的效應。

鐵路橋梁荷載通過道砟或者無砟軌道擴散至橋面系，因此第三部分體系受力較小，一般忽略不計。

4 正交異性板橋面系橋面荷載的傳遞方式及計算方法

4.1 傳遞方式

設計過程中應采用合理的方法正確計算出橋面系第一、第二受力體系內力，從而對橋面系各部分進行結構設計。分析之前，需對橋面板的傳力途徑進行認識。多橫梁體系(密布橫梁體系)的橋面荷載有兩種傳播路徑：R1縱向傳遞及R2橫向傳遞[16]。

4.2 計算方法

橋面系每個桿件，在縱向傳遞及橫向傳遞中各分擔多少橋面荷載是設計各部分構件的關鍵。通過分析研究，歸納整理出以下4種正交異性板的計算方法。

第1種：建立全橋有限元模型，橋面系采用空間板單元，主桁桿件采用梁單元，這種方法算出的結果準確可靠，缺點是對于跨度大，結構形式復雜的模型，單元數太多，對計算機及有限元程序要求很高，計算時間過長。

第2種：通過計算橋面系桿件的上緣有效寬度，簡化第一種方法中的空間模型，使之成為梁單元模型，計算出橋面系承擔第一體系縱向軸力，對主桁其他桿件進行內力及應力檢算。從整體模型中摘取典型節間，建立局部節間的有限元模型，見圖8，橋面系采用板單元，主桁采用梁單元，對橋面系第二體系及第三體系受力進行計算。將第一、第二及第三體系受力進行疊加，對橋面系進行應力檢算。這種方法適用于所有結構形式，缺點是橋面系第一體系軸向應力與第二體系應力疊加比較繁瑣，橋面系應力是包絡值，無法準確、實時讀出某一點的應力。

圖8 局部節間有限元模型

第3種： 通過簡化橋面系桿件，建立空間梁單元模型，計算出橋面系第一體系受力，對桁桿件進行內力及應力檢算；推導出縱梁、縱肋、橫梁、橫肋在縱向傳力及橫向傳力中的傳力系數，根據橋面系桿件上翼緣的有效寬度，將橋面板單元簡化為梁單元，從而隔離計算出縱梁、縱肋、橫梁、橫肋的第二體系受力，隔離計算的邊界條件應與整體模型一致，將第一體系及第二體系內力進行疊加，進行應力檢算。此種方法的優點是計算簡便、能適應各種大小的模型，在第二體系計算中，縱梁、縱肋簡化為連續梁，橫梁、橫肋簡化為簡支梁，與第一體系內力疊加時，能一一對應。此種方法的缺點是傳力系數是近似值，第二體系受力亦是近似值。

第4種：通過簡化橋面系單元，使之成為梁單元，建立空間模型，計算第一體系中橋面系參與縱向受力的比例，將空間模型簡化為平面模型，對主桁進行設計。將設計好的主桁截面帶入空間模型中，采用合理的荷載加載方式，計算出橋面系桿件的內力，并進行檢算。此種方法的優點是能快速設計出主桁截面，且平面模型及空間模型能互相校核，同時， 免除了分析橋面系桿件傳力計算的繁瑣過程，橋面系桿件的受力計算結果準確可靠。此種方法的缺點是對于超大型模型計算緩慢，對計算機性能要求較高。

綜合以上4種設計方法，根據西成高鐵132 m再分式簡支鋼桁梁的特點，采用第4種計算方法，對正交異性鋼橋面板鋼桁梁進行設計。

5 橋面系桿件上翼緣的有效寬度

5.1 有效寬度計算原理[17]

根據上述論述，為了簡化空間模型，需要對正交異性板橋面系進行簡化，即將橋面系沿縱、橫向分割為梁單元，上翼緣有效寬度的含義如圖9所示。

圖9 有效寬度含義示意

式中，be—有效寬度；σe—有效應力，與桿件頂板最大應力σmax相等。

正交異性板橋面系桿件的有效寬度計算方法，各國規范規定的不盡相同，本橋設計時我國規范對該部分內容還未作出規定，國內現有的鋼橋梁設計中大多參考日本規范和歐洲規范。日本規范對有效寬度的規定系統性更強，有利于設計者實際操作，TB10091—2017《鐵路橋梁鋼結構設計規范》已將關于橋面系有效寬度的計算納入規范中，在以后的設計中可采用該規范7.1.4條進行計算，具體公式如下。

be=λ1+λ2

(1)跨中中央部

當b/L≤0.05時，λ1或λ2=b(全部寬度為有效)

當b/L>0.05時，λ1或λ2=[1.1-2(b/L)]b

(2)中間支點部

當b/L≤0.02時，λ1或λ2=b(全部寬度為有效)

當b/L>0.02時，λ1或λ2=[1.06-3.2(b/L)+4.5(b/L)2]b

(3)中間支點和跨度中央部之間

按圖中陰影表示的直線內插來確定其有效寬度。其中λ1為主梁腹板間距一半的有效寬度；λ2為側伸出部分的有效寬度；L為等效跨徑，簡支梁的L等于其計算跨度，連續梁：跨度中央部(Ⅰ)L=0.8L1；跨度中央部(Ⅱ)L=0.6L2；中間支點L=0.2(L1+L2)，見圖10、圖11。

以上公式中，b為主梁腹板間距的一半或懸臂板寬度；L為等效跨徑。

圖10 板的有效寬度示意

圖11 計算跨度L

5.2 有效寬度計算結果

根據日本鐵路規范，對橋面桿系進行有效翼緣寬度計算，見圖12、圖13。

(1)縱梁、縱肋有效寬度計算

①邊跨跨中：be=289 mm

②中跨跨中：be=276 mm

③支點：be=212 mm

圖12 縱梁、縱肋有效截面(單位：mm)

(2)橫梁、橫肋有效寬度計算

be=2.48 m

圖13 橫梁、橫肋有效截面(單位：mm)

6 橋面系縱向受力參與系數

從對正交異性鋼桁梁的受力特點分析[18-20]可知，要對主桁進行計算，尤其是對下弦桿進行受力計算，必須先解決以下兩個問題：橋面系參與縱向受力系數計算及橫肋傳遞給下弦桿的彎矩。

橋面系桿件由于主桁的伸長或縮短而參與主桁縱向受力(橋面板第一體系受力)。橋面系參與縱向受力的程度關系到下弦桿及橋面系桿件的受力大小及截面選取。根據橋面系各部分桿件的有效截面，建立鋼桁梁空間梁單元模型。由于第一體系受力為軸力，因此根據縱梁及縱肋的截面積，按比例分配橋面荷載，施加于橋面系桿件上，并進行計算，得出各個節間恒載及活載作用下，下弦及橋面系承受的軸力，計算結果如表1所示。

表1 橋面系及下弦桿軸力

注：表中所列下弦軸力為單側弦桿所受軸力，每個節間2根弦桿。

從圖14可以看出，每個節間，橋面系及下弦桿所受軸力比值不盡相同，跨中及梁端節間縱向參與系數較小，其余節間參與系數較大，保守計算，橋面系與下弦桿軸力比值取45%，即在平面模型中，將下弦桿軸力按由平面模型得出總軸力的69%進行設計，至此，可通過平面模型計算并檢算主桁截面。

圖14 橋面系與下弦桿軸力比例

7 下弦桿彎矩計算

通過對橋面系參與主桁軸向受力進行分析，可以較準確的計算主桁及橋面系的軸向力，但下弦桿與橫肋及橋面板相連，承受著橫肋及橋面板橫向傳遞來的豎向力。因此，主桁下弦桿為拉彎構件，需分析橋面系通過橫梁及橫肋傳遞給主桁下弦的荷載比來計算平面模型中下弦桿的彎矩。

通過在簡化空間梁單元模型中施加橋面荷載， 并進行計算分析，得出橫梁及橫肋端部與主桁銜接處剪力，此剪力即為橋面荷載傳遞給下弦的豎向力。計算結果如表2所示。

表2 橫梁橫肋傳力比

注：表中橫梁、橫肋值為單個橫肋數值，每個節間3個橫肋。

從圖15中可以看出，除第一個節間外，橫梁及橫肋在活載及二期恒載作用下的荷載比是比較穩定的，每根橫梁傳遞荷載所占總荷載比例約為32%，每根橫肋所占比例約為22%，偏安全計，可將每根橫肋傳遞總荷載比例按22%來計算下弦桿彎矩。

圖15 橫梁橫肋傳力荷載比例

8 分析步驟

綜合以上研究內容，總結出正交異性板鋼桁梁整體分析步驟如下。

(1)根據確定的橋面形式及初步擬定的縱橫梁截面，按日本鐵路規范，計算橋面系桿件的有效翼緣寬度。

(2)建立鋼桁梁空間梁單元模型。

(3)施加主桁節點荷載，計算橋面系桿件的縱向受力系數、下弦桿軸力及主桁其他桿件內力，初步確定主桁截面尺寸。

(4)計算橫梁、橫肋的橫向傳力系數。

(5)建立鋼桁梁平面模型，折算下弦桿受力面積，根據橫梁及橫肋的橫向傳力系數，施加下弦桿荷載，進行計算，最終確定主桁截面尺寸。

(6)根據最終確定的主桁截面尺寸，修改空間模型，施加橋面荷載，檢算橋面系桿件。

9 結語

結合實際工程經驗，通過對正交異性整體鋼橋面結構形式、受力特性和設計計算方法等進行較為系統的分析研究，總結出一套完善的正交異性板鋼桁梁設計方法，該方法在應用的過程中應注意以下幾個方面。

(1)縱橫梁、多橫梁及密布橫梁均可在正交異性板鋼橋面系應用，可根據不同受力特點及建橋條件進行選擇，建議無砟軌道鋼橋采用軌道下方設置小縱梁的多橫梁體系。

(2)鐵路荷載相對固定，通過軌枕及道砟進行擴散，鋼橋面第三體系受力較小，一般忽略不計，僅考慮第一及第二體系。

(3)本文歸納總結的4種正交異性板計算方法，可根據不同的設計階段及需求靈活應用，建議施工圖階段設計采用第4種方法。

(4)在建立空間模型時，可將橋面系桿件離散為梁單元進行檢算，此時需考慮橋面系桿件上翼緣板的有效寬度。

(5)在建立平面模型檢算鋼桁梁下弦桿時，要考慮橋面系縱向參與系數以及下弦桿的彎矩。

該計算模式及方法已成功應用于西成客專132 m再分式簡支鋼桁梁及銀西高鐵銀川機場黃河特大橋(3×168) m連續鋼桁柔性拱、96 m簡支鋼桁梁等橋梁中[21]，運營狀態良好，該方法可為類似橋梁的設計提供理論參考。