基于信號相關的被動雷達導引頭抗噪聲源干擾方法分析

路瑜亮，周 云，楊萬君

(陸軍裝備部駐石家莊地區第一軍代室，河北 石家莊 050081)

0 引言

如何對主波束內入射方向不同的2個目標進行分辨，一直是單脈沖雷達領域中的研究熱點。在和差比幅測角體制下，對回波信號幅度固定的2個目標而言，當2個目標信號到達接收天線的相對相位符合0～2π均勻分布時，由單脈沖比所測得的角度均值會指向其中回波較強的目標；對于2個幅度符合瑞利分布的噪聲源，由單脈沖比所測得的角的均值會指向二者的功率重心；對于1個幅度固定目標和1個幅度符合瑞利分布的噪聲源，由單脈沖比所測得的角度的均值會指向與二者功率有關的二者位置中間的某一點，但該點并不是二者的功率重心[1-2]。對于回波信號幅度固定的2個目標，文獻[3]提出了一種雙脈沖的方法進行處理，從而獲得2個目標的角度信息；文獻[4]提出了一種基于相參積累的多目標分辨方法，而文獻[5]則是針對均勻線陣自適應波束形成的情況提出了一種兩目標分辨方法；而對于2個幅度符合瑞利分布的目標，文獻[6-8]提出了不同的角度估計方法。針對四通道單脈沖體制，文獻[9-10]提出了一種基于單采樣點的兩目標角度測量方法，但是該方法并不適用于普通單脈沖體制。

被動雷達導引頭作為一種非相參的單脈沖雷達同樣會遇到雙點源或多點源干擾問題，文獻[11-12]分別對于雙點源寬帶噪聲調頻干擾和窄帶高斯噪聲干擾的情況進行了分析，并利用不同的方法對2個點源進行分辨。本文將基于和差比幅單脈沖測角體制對被動雷達導引頭主波束內存在1個幅度固定的輻射源(目標雷達)和1個噪聲干擾源的情況進行分析，利用目標雷達信號自相關性強，噪聲本身自相關性差以及噪聲和雷達信號之間互相關性差的特點對和、差通道信號進行相關處理，從而有效降低噪聲源對目標測角的影響。

1 信號模型及分析

假設目標雷達和噪聲源的角度分別為θ1，θ2，雷達和噪聲源信號在到達導引頭接收天線前的復包絡分別為A(t)，B(t)，導引頭天線的和、差方向圖分別為gS(θ)，gD(θ)，此時，導引頭接收機的和、差通道信號的復包絡分別為：

S(t)=gS(θ1)A(t)+gS(θ2)B(t)，

(1)

D(t)=gD(θ1)A(t)+gD(θ2)B(t) 。

(2)

在只有目標雷達存在的情況下，一般通過對和差通道的單脈沖比取實部就可以得到目標的角誤差信息：

(3)

式中，k為測角的誤差斜率。

2 基于信號相關分析的原理

通過分析可以看出，在噪聲源干擾存在的情況下，通過傳統的單脈沖方法很有可能無法得到目標雷達的角度信息。即使在噪聲調頻干擾的情況下，噪聲源的功率往往大于目標雷達的副瓣功率，此時通過對單脈沖比實部求均值得到的也是干擾源的角度。

E[B(t)B*(t-τ)]≈0，

(4)

同時，由于雷達信號和噪聲源之間的不相關性，有：

E[A(t)B*(t-τ)]≈E[B(t)A*(t-τ)]≈0 。

(5)

分別對和、差通道信號復包絡取其自相關：

RS(τ)=E[S(t)S*(t-τ)]，

(6)

RD(τ)=E[D(t)D*(t-τ)] 。

(7)

將式(1)、式(4)和式(5)帶入式(6)可得：

RS(τ)=E{[gS(θ1)A(t)+gS(θ2)B(t)]·

[gS(θ1)A*(t-τ)+

gS(θ2)B*(t-τ)]}≈

E[gS2(θ1)A(t)A*(t-τ)]=

(8)

所以：

|RS(τ)|=gS2(θ1)|A|2。

(9)

同理可得：

(10)

|RD(τ)|=gD2(θ1)|A|2。

(11)

根據式(3)、式(9)和式(11)，有：

(12)

由式(12)可以得到目標雷達的角誤差信息η1的絕對值，但會失去η1的符號信息，是由于在計算自相關時將gD(θ1)進行了平方運算。為了避免這一點，取和、差通道信號的互相關：

(13)

所以，帶有符號的角誤差信息可以通過式(14)獲得：

(14)

(15)

3 仿真分析

采用部分2中的信號模型分別對噪聲調頻干擾以及高斯噪聲干擾存在的情況進行仿真，噪聲調頻干擾以及高斯噪聲干擾的帶寬均為5 MHz，采樣時間為Δt=2.5 μs，可以認為對噪聲的相鄰2個采樣點之間是不相關的，以Δt為時間間隔進行相關運算，然后按照式(15)求取目標角度。假設噪聲源的角度信息為η2=0.2，分別在目標雷達角度信息為η1為-0.1，-0.01以及信噪比為-10，0 dB的情況下，用Monte Carlo方法進行1 000次仿真，進行統計得到測角均值和均方根誤差隨采樣點數變化的情況，如圖1和圖2所示。采樣點數為1 200，目標雷達角度信息η1分別為-0.1，-0.01的情況下，得到的測角均方根誤差隨信噪比的變化如圖3所示。

圖1 測角均值隨采樣點數的變化Fig.1 Variation of the mean value of angle measurement with the number of sampling points

圖2 測角均方根誤差隨采樣點數的變化Fig.2 Variation of RMSE of angle measurement with the number of sampling points

圖3 測角均方根誤差隨信噪比的變化Fig.3 Variation of RMSE of angle measurement with SNR

由圖1～圖3可以看出，本文提出的方法對噪聲調頻干擾和高斯噪聲干擾的抑制性能基本一致，只要采樣點數足夠多，得到的測角均值很接近于真實目標角度，并且隨采樣點數的增加，測角的均方根誤差會逐漸變小。采樣點數相同的情況下，測角的均方根誤差會隨著信噪比的增大而減小。

4 結束語

在目標雷達信號和噪聲干擾信號同時存在的情況下，利用各信號分量的相關特性，提出了對和差通道信號求互相關以及對和通道信號求自相關，然后對二者比值取實部求目標雷達角度的方法。理論上證明了該方法的正確性，并通過仿真驗證了該方法的有效性以及在不同信噪比情況下該方法的性能。