基于RCS起伏模型的箔條云近場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法

李 摶，田 博，李 鐵，蘇 宏

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

0 引言

箔條作為常用的無(wú)源干擾材料，被用于干擾雷達(dá)、導(dǎo)引頭以及引信。箔條干擾最基本的電磁性能指標(biāo)，是箔條彈填裝的箔條絲在空間散開(kāi)形成箔條云的雷達(dá)散射截面(RCS)。目前對(duì)于箔條云的電磁散射研究多為遠(yuǎn)場(chǎng)研究，遠(yuǎn)場(chǎng)探測(cè)對(duì)箔條云擴(kuò)散的各個(gè)階段始終保持全照射，對(duì)箔條云電磁特性更關(guān)注箔條本身的擴(kuò)散特性及整體的RCS概率分布起伏統(tǒng)計(jì)特性。文獻(xiàn)[1]對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)條件S波段和X波段下的箔條云RCS起伏特性進(jìn)行了分析，在S波段和X波段下箔條云RCS概率密度分布服從χ2分布。文獻(xiàn)[2]通過(guò)理論證明了，在滿足大數(shù)定律的條件下箔條云的單站和雙RCS的概率分布均為指數(shù)分布。對(duì)引信探測(cè)而言，箔條云干擾是近場(chǎng)探測(cè)，在引信探測(cè)器的探測(cè)范圍內(nèi)，箔條云一直處于近場(chǎng)局部照射， 而且隨著引信與箔條云的接近，照射區(qū)域始終發(fā)生變化。近場(chǎng)測(cè)量主要測(cè)量目標(biāo)信號(hào)最大幅度、相位等，對(duì)于近場(chǎng)探測(cè)條件下箔條云RCS的還未有統(tǒng)計(jì)特性研究。針對(duì)箔條云的近場(chǎng)RCS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)使用的局限，本文提出了一種基于RCS起伏模型的箔條云近場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析方法。

1 目標(biāo)RCS起伏的統(tǒng)計(jì)模型

箔條在電子對(duì)抗作戰(zhàn)發(fā)揮著重要作用，研究近場(chǎng)箔條云動(dòng)態(tài)RCS的規(guī)律，對(duì)引信抗干擾和提升箔條彈干擾能力有重要意義。雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)一般由多個(gè)散射中心組成，由于目標(biāo)自身變化和雷達(dá)視線姿態(tài)角的變化會(huì)導(dǎo)致散射體進(jìn)行矢量合成的時(shí)候相對(duì)相位發(fā)生變化，從而產(chǎn)生回波起伏。RCS的起伏是隨機(jī)的，為了分析目標(biāo)RCS起伏對(duì)雷達(dá)檢測(cè)性能的影響，一般采用概率分布統(tǒng)計(jì)模型來(lái)描述目標(biāo)RCS的起伏，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)該目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS的規(guī)律。研究箔條云動(dòng)態(tài)RCS的規(guī)律，需要進(jìn)行近場(chǎng)箔條云RCS測(cè)量試驗(yàn)，獲取實(shí)測(cè)RCS數(shù)據(jù)并對(duì)RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)擬合，得到箔條云RCS的起伏特性。

常用的第二代RCS起伏的統(tǒng)計(jì)模型包括χ2分布(卡方分布)、賴斯(Rice)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)(Lognormal)分布等[3]。

1.1 χ2分布統(tǒng)計(jì)模型

χ2分布統(tǒng)計(jì)模型是對(duì)Swerling與Marcum等提出的SwerlingⅠ～Ⅳ模型的一種推廣[4]。RCS的隨機(jī)變量σ的χ2分布概率密度函數(shù)表示為：

(1)

χ2分布統(tǒng)計(jì)模型能夠高精度的擬合正向照射條件下戰(zhàn)斗機(jī)目標(biāo)，民航客機(jī)目標(biāo)，帶翼圓柱體目標(biāo)(如導(dǎo)彈，人造衛(wèi)星)等具有很規(guī)則形狀的物體。

1.2 賴斯分布統(tǒng)計(jì)模型

賴斯(Rice)分布表示由一個(gè)穩(wěn)定幅度RCS與多個(gè)瑞利散射中心組合的目標(biāo)。RCS的隨機(jī)變量σ的賴斯分布概率密度函數(shù)為：

σ>0

(2)

式(2)中，s是穩(wěn)定體RCS/多個(gè)瑞利散射體組合的平均RCS，s是一個(gè)無(wú)量綱的量；ψ0為σ瑞利分布那部分分量的平均值；Ι0(·)為零階第一類修正貝賽爾函數(shù)。賴斯分布中具有ψ0和s兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，且其平均值為：

(3)

方差為：

σ2=ψ02(1+2s)

(4)

其中，s是0～+之間任意變化的正實(shí)數(shù)，它表示穩(wěn)定散射體體在組合目標(biāo)中的權(quán)重。

賴斯分布可由賴斯因子K完全確定，K定義為主功率與多徑分量功率之比。

1.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)模型

對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型表示由電大尺寸的不規(guī)則外形散射體組合的目標(biāo)，RCS隨機(jī)變量σ的對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)可表示為：

(5)

對(duì)數(shù)正態(tài)分布中σm與ρ兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)與均值和方差的關(guān)系為：

(6)

(7)

對(duì)數(shù)正態(tài)分布表示的目標(biāo),它們常出現(xiàn)比中值σm大很多的RCS 值,雖然出現(xiàn)的概率很小,但隨著平均中值比ρ的增大,其概率密度曲線的“尾巴”拖得很長(zhǎng)。由于對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型的ρ參數(shù)可變，因此它可以精確擬合多種類型的雷達(dá)目標(biāo)。如掃描大型艦船類目標(biāo)，側(cè)向照射的飛機(jī)目標(biāo)等。

2 箔條云近場(chǎng)RCS測(cè)量

箔條云電磁散射測(cè)量一般采用暗室測(cè)量和外場(chǎng)測(cè)量。暗室測(cè)量一般在暗室中懸掛箔條云模型進(jìn)行測(cè)量，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。外場(chǎng)測(cè)試包括兩種測(cè)試方法靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量。靜態(tài)測(cè)量是指外場(chǎng)測(cè)試時(shí)，將箔條彈懸掛在高空，直接起爆形成箔條云。動(dòng)態(tài)測(cè)量是模擬箔條彈的實(shí)際工作環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，可以獲得箔條云的動(dòng)態(tài)特性[5-6]。

對(duì)于導(dǎo)引頭和雷達(dá)而言，探測(cè)時(shí)處于遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，箔條云完全處于探測(cè)視場(chǎng)內(nèi)，箔條云可以看作點(diǎn)目標(biāo)。對(duì)于無(wú)線電近炸引信的工作方式，探測(cè)時(shí)處于近場(chǎng)測(cè)量局部照射，箔條云在引信視場(chǎng)內(nèi)為不斷變化的體目標(biāo)。采用動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，能夠近似模擬彈目交會(huì)過(guò)程中箔條云的擴(kuò)散狀態(tài)。測(cè)試過(guò)程選用窄波束天線雷達(dá)以模擬引信天線的局部照射過(guò)程。根據(jù)當(dāng)目標(biāo)尺寸大于雷達(dá)天線尺寸時(shí)遠(yuǎn)場(chǎng)最短測(cè)試距離為2D2/λ(D為目標(biāo)最大橫向尺寸),設(shè)置近場(chǎng)測(cè)試距離。箔條云實(shí)際測(cè)量時(shí)采用比較法，即將箔條云的回波信號(hào)、距離與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)(通常為空心金屬球)的回波信號(hào)、距離相比較，從而得到箔條云的雷達(dá)散射截面積[7-8]。RCS定義為，

(8)

式(8)中，Pr為雷達(dá)接收的目標(biāo)回波功率，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G為天線增益，λ為雷達(dá)波長(zhǎng)，R為天線到目標(biāo)的距離，σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積，Lt為發(fā)射支路損耗，Lr為接受支路損耗，Lp為極化損耗。

(9)

σ(dB)=K(dB)+Pr(dB)+4R(dB)-Pt(dB)

(10)

其中，常數(shù)K可通過(guò)已知RCS的標(biāo)準(zhǔn)金屬球校準(zhǔn)得到，即:

(11)

式(11)中，σs為標(biāo)準(zhǔn)金屬球的RCS，Prs為標(biāo)準(zhǔn)金屬球的回波功率，Pts為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)金屬球的雷達(dá)的發(fā)射功率，Rs為標(biāo)準(zhǔn)金屬球到天線的距離。

外場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試示意圖如圖1所示，其中，測(cè)量設(shè)備為Ku波段雷達(dá)，天線為縫隙天線，天線波束角H面2°，E面15°。發(fā)射天線方向圖如圖2、圖3所示。測(cè)量地點(diǎn)與發(fā)射地點(diǎn)水平，且距離L=100 m，發(fā)射設(shè)備傾角10°，預(yù)計(jì)起爆高度H=30 m。根據(jù)天線波束角為2°，探測(cè)距離約100 m，探測(cè)雷達(dá)視場(chǎng)橫向尺寸約為6.98 m，由遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量距離邊界公式得最短遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試距離約為5.5 km，遠(yuǎn)大于100 m，為近場(chǎng)測(cè)量。

圖1 箔條云外場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量示意圖Fig.1 Schematic diagram of chaff cloud dynamic measurement

圖 2 Ku波段發(fā)射天線H面方向圖Fig.2 H-plane pattern of Ku band transmitting antenna

圖3 Ku波段發(fā)射天線E面方向圖Fig.3 E-plane pattern of Ku band transmitting antenna

3 箔條云近場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

采用外場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量的方法，對(duì)某型箔條彈的箔條云在Ku波段的近場(chǎng)散射特性進(jìn)行了多次測(cè)量。剔除受測(cè)試條件影響的不良數(shù)據(jù)，取一條典型的箔條云在近場(chǎng)Ku波段的RCS測(cè)量曲線為例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，如圖4所示。

圖4 箔條彈RCS測(cè)量值Fig.4 RCS measurement curve of chaff

測(cè)量數(shù)據(jù)的RCS起伏統(tǒng)計(jì)分別用三種概率分布型擬合。如圖5—圖7分別為測(cè)量的RCS概率密度分布圖與擬合分布結(jié)果。

箔條云在Ku波段實(shí)測(cè)的RCS概率密度χ2分布擬合參數(shù)為雙自由度k=5.216。相關(guān)系數(shù)Rsq=0.184 6。

箔條云在Ku波段實(shí)測(cè)的RCS概率密度賴斯分布擬合賴斯因子K=5.603。相關(guān)系數(shù)Rsq=0.775 0。

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析χ2分布擬合相關(guān)性為18.46%，賴斯分布擬合相關(guān)性為77.50%，對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合相關(guān)性為95.84%。由相關(guān)系數(shù)可以看出箔條云在Ku波段，近場(chǎng)測(cè)量條件下更符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

圖5 箔條云RCS概率密度卡方擬合Fig.5 Chi square fitting of RCS probability density of chaff cloud

圖6 箔條云RCS概率密度賴斯分布擬合Fig.6 Rice distribution fitting of RCS probability density of chaff cloud

圖7 箔條云RCS概率密度對(duì)數(shù)正態(tài)擬合Fig.7 Lognormal fitting of RCS probability density of chaff cloud

根據(jù)測(cè)量的RCS值與概率密度分布，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布檢驗(yàn)，先對(duì)RCS概率分布值取對(duì)數(shù)后進(jìn)行Lilliefors test正態(tài)性檢驗(yàn)，在顯著性水平α=0.05，返回值為0，接受原數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)。

根據(jù)上述測(cè)量曲線以及概率密度分布擬合結(jié)果，被測(cè)箔條云在近場(chǎng)Ku波段下的RCS特性分析如下：

1) 在近場(chǎng)Ku波段窄波束雷達(dá)探測(cè)條件下，χ2分布擬合相關(guān)性18.46%，賴斯分布擬合相關(guān)性77.50%，對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合相關(guān)性95.84%。箔條云RCS的概率密度分布基本上服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型；

2) 箔條云形成之后，在窄視場(chǎng)探測(cè)條件下，視場(chǎng)內(nèi)的箔條絲的數(shù)量會(huì)受到橫風(fēng),旋風(fēng)等因素的影響，可能會(huì)出現(xiàn)忽多忽少的情況，所以RCS的變化曲線也會(huì)出現(xiàn)忽高忽低；

3) 在近場(chǎng)探測(cè)時(shí)，箔條云也屬于電大尺寸的不規(guī)則外形散射體，所以對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型對(duì)箔條云的RCS起伏特性擬合較好，相關(guān)系數(shù)能達(dá)到95.84%；

4) 箔條云RCS概率分布呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，常出現(xiàn)比中值σm大很多的RCS值，且這些RCS值出現(xiàn)的概率很小。均值與中值比ρ越大，概率密度分布曲線的拖尾越長(zhǎng)；

5) 由于箔條云形態(tài)復(fù)雜，很難有準(zhǔn)確的概率密度公式完全擬合其RCS概率密度分布。對(duì)不同探測(cè)體制、探測(cè)條件下，箔條云RCS的起伏特性還需要做深入研究。

4 結(jié)論

本文提出了基于RCS起伏模型的箔條云近場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法。該方法提供了一種近場(chǎng)箔條云散射特征分析的新思路，通過(guò)對(duì)箔條云在Ku波段的近場(chǎng)電磁散射特性進(jìn)行動(dòng)態(tài)外場(chǎng)測(cè)試，開(kāi)展典型的實(shí)測(cè)箔條云RCS數(shù)據(jù)概率分布擬合和檢驗(yàn)。χ2分布擬合相關(guān)性18.46%，賴斯分布擬合相關(guān)性77.50%，對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合相關(guān)性95.84%。分析了近場(chǎng)箔條云電磁散射特性的統(tǒng)計(jì)特征。本文方法對(duì)于分析箔條云目標(biāo)RCS統(tǒng)計(jì)特性有參考價(jià)值，結(jié)果可為箔條的性能檢驗(yàn)提供依據(jù)，箔條云RCS起伏模型可以用于近場(chǎng)箔條云電磁特性分析與評(píng)估。