激光束海面散射建模方法與探測性能評估

謝 悅，牛蘭杰，董衛斌，屈鵬飛，王 剛

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

采用激光末制導的武器系統在對海目標探測時，系統根據在不同時刻探測到的目標回波特征差異，完成對海面/艦面目標識別和后續決策工作。已有的海面電磁散射模型不適用于近程海面探測系統，目前試驗方法采用人工造浪池環境下，探測系統定高掛載對模擬海浪進行探測，或通過外場海試試驗，存在回波樣本點數有限、經費高等限制條件。

國內學者鄧榮等對三維海面劃分，分析了微小面元的反射能量分布情況[1]；張曉暉等基于分形法建立粗糙海面，通過幾何光學法推導激光束海面反射光強分布模型[2]；任宏光等建立激光束散射分布和雙站接收功率分布模型[3]；國外學者Tsutomu等推導海浪反射光的輻射特征模型[4]；V.Ross等通過試驗測量法，建立海面坡度變化模型并推導反演坡度概率密度函數，為海面反射率精確計算提供依據[5]。但以上研究均未涉及近程海面激光散射回波仿真模型。本文針對目前近程海面探測試驗存在的限制條件和缺少理論仿真模型等問題，提出了激光束海面散射建模模型與探測性能評估方法，根據激光束與海浪隨機交會情況，基于三點滑動窗函數和朗伯體面元散射建立近程海面激光散射回波模型，同時根據擴展類目標雷達方程計算相同探測系統下的艦船回波，由探測視場內的目標回波信噪比和相對探測高度信息特征差異完成對海面/艦面目標識別和系統探測性能評估。

1 海浪斜率擬合與回波建模

參考J.Tessendorf[6]對海浪的研究，考慮涌浪波的存在，選用Phillips譜模型建立三維隨機海浪模型。通過三點滑動窗函數對曲線離散點進行斜率擬合，由斜率值和矢量運算法確定面元入射角，并基于朗伯體面元建立激光束海面散射模型。

1.1 曲線離散化與斜率擬合

由海浪在空間上的起伏滿足對稱性可知，可通過取二維截面散射代替三維空間散射。以3級風級為例，圖1所示為探測系統與海浪空間交會圖，系統以速度v飛行，脈沖激光束為筆狀光束且方向與速度矢量方向相同，圖2為激光束與海浪的二維交會示意圖，其中α為系統攻角，θp為探測系統俯仰角。

對三維海浪任意位置取二維截面并進行離散化取樣，采用三點窗函數連續滑動擬合，得到多個擬合線段斜率值，實現對海浪 “化曲為直”，如圖3、圖4所示。

圖1 海浪與探測系統交會圖Fig.1 Intersection of waves and detection systems

圖2 激光束與海浪交會圖Fig.2 Intersection of laser beam and waves

圖3 二維截面離散取樣點圖Fig.3 2D-cross-section discrete sampling point diagram

圖4 滑動窗擬合曲線圖Fig.4 Sliding window fitting curve

選取合適的仿真海域和采樣間隔點，通過對曲線離散化取樣和斜率擬合，得到曲線的斜率特征，根據幾何光學中光線追跡法和斜率值作為海面散射回波進入探測系統的判斷依據。交會過程中統計的斜率值作圖如5所示，其中斜率值反映海面的波動情況。

1.2 面元入射角計算

根據斜率值和入射光方向向量計算面元入射角，如圖6所示，ki和kr分別代表入射光線方向向量與反射光線方向向量，wi為三點滑動窗擬合后的線段方向向量，Ni為面元的法向量，θi和θr分別為交會處的光線入射角和反射角。

圖5 典型風級斜率統計值Fig.5 Slope statistics value of typical sea levels

圖6 入射角示意圖Fig.6 Schematic diagram of incidence angle

根據入射光線方向向量ki和平面的法向量Ni確定反射光線方向向量kr為：

kr=ki-2(ki·Ni)·Ni

(1)

計算時對入射方向向量和法向量單位化處理，入射光線與擬合線段的夾角可表示為：

(2)

1.3 海面散射回波建模

根據激光雷達方程[7]建立系統回波功率模型，計算公式如下：

(3)

式(3)中，Pt為激光器發射功率，D為接收系統直徑，σ為目標散射截面，Ka為孔徑透光常數，λ為入射激光波長，R為與目標的距離，ηs為光學系統效率，ηa為大氣衰減系數。

由于海面面元近似認為朗伯散射目標，滿足各向同性散射，基于朗伯目標體推導海面面元散射功率模型[7]，表示為：

(4)

式(4)中，Ri為探測器接收面與海面面元的距離，θi為面元入射角，ρwi為海面面元Fresnel反射率，計算時參考文獻[8]中大風速環境下泡沫對反射率的計算方法。

在探測距離為Ri處的光斑半徑表示為：

(5)

2 海面散射回波統計與擬合

通過1.3節提出的激光束海面散射模型方法，在典型飛行高度下對海面散射回波功率進行統計和高斯模型擬合處理，并對海面散射回波功率進行分析。

2.1 海面散射回波統計

探測系統參數如表1所示。

表1 探測系統參數

取飛行高度為20 m，高斯光束脈沖寬度τ為10 ns，重復頻率f為20 kHz，對單個脈沖周期內的激光束進行線元分割，判斷探測系統有效面元并進行回波功率疊加。以1，3，5，7，9級風級為例，取交會過程中統計的5 000個回波功率點作圖如7所示。

圖7 典型風級回波功率統計值Fig.7 Echo power of typical sea levels

2.2 海面散射回波擬合

建立不同風級下的海面散射回波功率概率密度模型，如圖8所示，x軸為回波功率數據點，y軸為對應的概率密度。

圖8 不同風級回波功率擬合Fig.8 Echo power fitting of different sea levels

對不同風級的回波功率點進行高斯擬合后的參數歸納如表2所示。由表2擬合模型參數可知：1) 均值隨風級的增加而增加，海面激光散射回波功率值和分布區間范圍均變大；2) 隨著風級等級增大，回波功率為零的概率密度變大，即系統探測到海浪回波信號的概率降低，但相對回波功率值變大。根據表3中風級與海情的對應關系，可通過該模型仿真不同海情下的海面散射回波功率。

表2 不同風級的模型分布參數

表3 風級與海情對應關系

3 系統探測能力評估

根據相同探測條件下的艦船類目標回波功率，分析在不同探測視場交會過程中的目標回波信息變化特征，由海面/艦面回波信噪比和相對探測高度信息差異實現對目標的識別，并完成對系統探測性能評估。

3.1 艦船回波模型

采用筆狀光束近程探測中，激光束光斑面積小于艦船目標，可近似為擴展類目標散射[7]，對海作戰探測示意圖如9所示，建立彈體坐標系x′oy′z′和大地坐標系oxyz。

圖9 系統對海目標作戰示意圖Fig.9 Schematic diagram of system operation against sea target

參考南京理工大學重點實驗室[9]脈沖激光束對平面類回波計算方法，相同探測條件下的艦船目標回波功率計算如式(6)。

(6)

表4 紫紅醇酸漆艦船目標板BRDF值[10]

3.2 系統回波信噪比分析

在對海目標作戰時，探測系統接收到的信號包括目標回波信號s(t)、雜波信號c(t)和探測系統噪聲n(t)。探測系統參數由表1給出，以600 m/s落速與海面目標交會過程中，ted為截至距離時刻，規定與海面/艦面相對高度20 m為最小工作距離，tmd為最小工作距離時刻，研究ted～tmd時間段內的回波信號特征。對目標回波信噪比SNR定義如下：

(7)

式(7)中，Ps為目標回波相對功率，Pc為雜波回波相對功率，Pn為探測器系統噪聲。由于激光發散角較小且落速較大，在同一時刻、同時接收到艦船目標回波信號和海面回波信號的概率很小，暫不進行討論分析。

3.3 目標交會信息變化與性能評估

定義H為距離目標相對高度信息，根據目標信息不同分為距海面相對高度Hs和距艦面相對高度Hn，其中Hs通過飛行高度Hf和激光束與海浪隨機交會點的浪高Hw求差得到，Hn通過飛行高度Hf和艦船甲板距海面高度Hd求差得到。交會點浪高Hw通過模擬不同海情的海浪高度隨機給出，取甲板距海平面高度Hd=10 m，圖10為探測系統軌跡示意圖。

圖10 探測系統軌跡示意圖Fig.10 Schematic diagram of detection system

由表3將風級對應到海情，以2級海情為例進行研究，并根據前述模型計算相對探測高度和目標回波信噪比。

情況1：系統一直探測到海面回波

系統在工作時的視場目標始終為海面，如圖11所示。由圖11分析可知，在ted～tmd時間段內，探測視場為海面目標時，相對高度信息回波信噪比均隨機變化且無規律性。

情況2：系統一直探測到艦面回波

系統在工作時的視場目標始終為艦面，如圖12所示。由圖12分析可知，在ted～tmd時間段內，探測視場為艦面目標時，相對高度信息逐漸減小，信噪比逐漸增大，均具有一致性規律。

情況3：系統先探測到海面回波，一段時間后探測到艦船目標回波

系統在工作時的視場由海面目標進入艦面目標，如圖13所示。 由圖13分析可知，在ted～tmd時間段內，探測視場由海面目標進入艦面目標，相對高度和回波信噪比會發生突變，探測視場為艦船目標的信噪比遠大于海面目標的信噪比。

情況4：系統先探測到艦船目標回波，一段時間后探測到海面回波，再探測到艦船目標回波

系統在工作時的視場由艦面目標進入海面目標，再由海面目標進入艦面目標，如圖14所示。由圖14分析可知，在ted～tmd時間段內，探測視場由海面進入艦面和由艦面進入海面的過程中，相對高度信息和目標信噪比會產生突變值，可根據信噪比和相對高度對海面/艦面進行識別。

圖11 情況1回波目標信息Fig.11 Case 1 echo target information

圖12 情況2回波目標信息Fig.12 Case 2 echo target information

圖13 情況3回波目標信息Fig.13 Case 3 echo target information

圖14 情況4回波目標信息Fig.14 Case 4 echo target information

4 結論

本文提出激光束海面散射建模模型與探測性能評估方法，該方法基于三點滑動窗函數和激光束與隨機海浪交會情況，通過矢量運算法確定面元入射角，基于朗伯體面元建立海面散射回波模型和模型參數擬合，并計算相同探測條件下的紫紅醇酸漆艦船目標板回波功率，分析了典型四種海面/艦面視場變化情況下的回波信息特征。仿真結果表明：該模型建立近程海面激光探測仿真模型，能夠彌補外場試驗樣本數有限、經費高等限制條件，通過仿真建模不同交會情況的探測視場的回波信息特征，實現對海面/艦面目標識別和系統探測性能評估。