基于相似日的光伏發電系統短期功率預測

陳世杰， 任 靜， 許 志， 陳 濤， 趙春江， 劉永生

（上海電力學院太陽能研究所，上海200090）

0 引 言

太陽能因其清潔、無污染和取之不盡的優勢成為傳統能源的最佳替代品［1］，光伏發電技術在工業和住宅得到了廣泛的應用。天氣狀況的不穩定，使得光伏發電的輸出具有較強的隨機性、波動性和間歇性，從而導致光伏發電不穩定，大規模的光伏發電接入電網，造成電網頻率的不穩定，電壓脈沖等問題［2-3］。因此，精確的光伏發電預測可以消除光伏發電廠并網過程中產生的負面影響，降低輔助設備的維修成本［4］。

目前對光伏功率短期預測的研究需要包含關鍵氣象因素。物理方法通過估算氣象站提供的氣象數據（即太陽輻射，溫度，風速等）建立氣象因子和電力數據的預測模型來預測輸出功率。統計方法能夠更好地預測光伏發電量，從而獲得了更廣泛的應用［5-6］。最近的研究表明，基于智能機器預測算法由于其處理復雜和非線性預測模型的能力較強，在光伏發電功率預測方面優于其他算法［7］。數值表明，人工智能方法由于學習規則簡單，自學能力強，泛化誤差小，魯棒性強等優點，與其他統計方法相比具有良好的預測性能和較高的預測精度［8］。文獻［9］中利用極限學習機訓練算法對光伏發電功率進行預測，實際驗證該算法的有效性，但未考慮歷史日與預測日的相似性，未對訓練樣本進行特定的篩選。文獻［10］中用灰色相關度方法選取相似日，采用LS-SVM模型進行光伏短期功率預測，但相似日的選擇過程沒有考慮各氣象因素的權重問題。文獻［11］中選擇灰色神經網絡組合算法作為預測模型，驗證了組合模型的可行性，但沒有對神經網絡初始權值和閾值進行優化，模型精度還有待提高。組合模型預測精度較單一預測的精度會有一定程度的提高［12］。本文提出了一種基于相似日-BP神經網絡的光伏出力預測方法。通過相似日原理篩選相似日訓練樣本，用BP神經網絡來訓練樣本，從而獲得模型預測最優值。

1 相似日選取原理

當陽光照射到太陽能電池表面時，電池材料發生光生伏特效應，從而將光能轉變為電能，所以太陽能電池的輸出功率受太陽輻射強度、溫度等因素影響。為了衡量溫度、濕度、輻照度等氣象因素對光伏發電的影響程度，文獻［13］中采用MIV算法反映神經網絡中權重矩陣變化情況，評價變量相關性。計算出溫度、濕度、輻照度、風速4個氣象因素的MIV值分別為0.324、0.128、0.408、0.003。文獻［14-15］中對光伏發電功率的相關性因素進行了分析，影響光伏發電功率明顯的氣象因素為太陽輻射強度、環境溫度。綜上考量，本文選取太陽輻照強度、環境氣溫作為光伏陣列輸出功率的主要影響因素。每日n個時間點的太陽輻照強度向量，每日n個時間點的環境溫度向量分別如下：

式中：ri1表示第i日太陽輻射強度與預測日太陽輻射強度的相關系數；ri2表示第i日環境溫度與預測日環境溫度的相關系數。

計算步驟：

①首先計算訓練樣本的環境溫度、輻照強度和短期功率之間的相關度。環境溫度和短期功率之間的相關度表示為ω1；輻照強度和短期功率之間的相關度表示為ω2，則

ω ＝ ω1＋ ω2

②第i日和預測日的相似度表示為

③依次計算臨近的歷史日與預測日的相似度，選取最近的n日作為預測日的相似日［16］。

2 BP神經網絡

采用3層結構BP神經網絡，輸入層節點數為16，輸出層節點數為12，隱含層節點數的選取依賴經驗，經過反復測試選為24個。網絡隱含層和輸出層的傳遞函數分別采用Sigmoid型正切函數tansig及線性傳遞函數purelin。輸入變量：每小時瞬時環境溫度和每小時瞬時光照強度；輸出變量：對應的光伏每小時發電的瞬時功率。由于輸入變量和輸出變量量綱和單位不同，因此對輸入輸出數據進行歸一化處理。

3 評價指標

采用平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）作為誤差指標。MAPE用于評估模型的整體預測能力；RMSE用于衡量預測值與實際值的偏離程度，相應的表達式分布分別為：

4 實例分析

應用某地區2013-10的光伏發電實測數據，采用光伏短期功率作為樣本對模型進行驗證，并對預測結果的精確性進行分析。數據集包括每小時瞬時環境溫度，每小時瞬時光照強度以及對應的光伏每小時發電的瞬時功率。

4.1 相關度計算

為衡量太陽輻照強度、環境氣溫對光伏陣列輸出功率的影響程度，進行相關性的計算。

采取07：00～18：00時間段的瞬時功率作為本實例的輸入值，以不同日期的同一整點時刻瞬時功率為1組數據。訓練樣本為10—01～10—29，預測日為10-30，樣本數為360。結果：短期功率1，輻照強度0.998，環境溫度0.521。輻照強度和瞬時發電功率相關度為0.998，環境溫度與瞬時發電功率相關度為0.521，權值分布為2∶1。ω1＝2，ω2＝1，ω ＝ω1＋ω2＝3，所以第i日和預測日的相似度表示為

按照相似度計算公式可得第11日、第24日和第25日與預測日相似度最高，相似度依次為0.972，0.974，0.977。

4.2 預測日短期功率驗證

采用第11日、第24日和第25日預測日樣本進行比較，相似日和預測日小時瞬時功率如圖1所示。從圖可以看出，相似日和預測日的光伏發電短期功率曲線基本吻合，證明了相似日理論能夠有效地篩選出類似于預測日短期功率曲線，驗證了本文提出的模型的正確性。

圖1 相似日和預測日小時瞬時功率關系

4.3 結果分析

對訓練樣本進行上述相似日篩選，選出與預測日相似度高的樣本作為相似日樣本。選取的相似日訓練樣本有12個，具體的相關度情況如表2所示。可見其相似日與預測日的相關度都大于0.95，具有較高的相關性。

利用表1相似日的發電功率時間序列和溫度構造12個訓練樣本。具體過程如下：

（1）第i個訓練樣本的輸入變量。第i個相似日的12個發電功率時間序列，第i個相似日的最高氣溫和最低氣溫，第i＋1個相似日的最高氣溫和最低氣溫。

（2）第i個訓練樣本的輸出變量。第i＋1個相似日的12個發電功率時間序列。

為進一步分析本文模型的正確性與精確性，將預測日實測值、BP神經網絡模型結果與本文所提出的相似日-BP神經網絡模型的結果進行對比分析，如圖2所示，BP神經網絡和相似日-BP神經網絡模型誤差如表3所示。

表1 相似日與預測日的相關度

圖2 預測日實測值和預測值曲線的對比

表2 模型誤差分析

從表2可知，未經過相似日原理篩選過的BP神經網絡模型RMSE、MAPE和相關度分別為58.53 kW、71%和0.94；而相似日-BP神經網絡模型的RMSE、MAPE、相關度分別為31 kW、26.7%、0.984。單從相關度分析，BP神經網絡在擬合非線性問題具有天然的優勢，預測光伏短期功率表現好。從誤差角度分析，相似日-BP神經網絡模型較BP預測模型的精度顯著提高，誤差大大降低。

5 結 語

光伏發電輸出功率受氣象因素影響，具有隨機性和波動性的性質。隨著光伏并網容量日益增大，對電網的穩定運行影響越大，影響電網的安全。根據相似日原理，本文提出基于相似日-BP神經網絡預測模型，通過相似度的計算，選取相似日和預測日相關度高的樣本作為訓練樣本，對光伏發電功率進行日前預測。并采用我國某地光伏發電系統的實測數據對模型的精確性進行驗證。驗證結果表明，本文提出的相似日-BP神經網絡預測模型具有較高的預測準確度，一定的實用性及可行性。與未經過相似日篩選的BP網絡進行對比表明，相似日-BP神經網絡精度顯著高于未經過相似日篩選的BP網絡精度。