軟質液體輸送管線水力布站應用算法設計

蔣 明， 魏振堃， 張世富， 張冬梅

（1.國家救災應急裝備工程技術研究中心，重慶401331；2.陸軍勤務學院油料系，重慶401331；3.重慶工程學院軟件學院，重慶400056）

0 引 言

軟質液體輸送管線因水力摩阻小、展開撤收速度快而廣泛應用于城市應急排澇、遠程消防供水等應急救援場合［1-3］，在軍事上則廣泛用于遠距離輸送成品油［4］。為進一步提高聚氨酯液體輸送管線系統的展開速度，迅速確定所需泵站的數量和位置，有必要開發基于移動終端（手機或平板）的水力布站應用。無論是步行還是車載，用戶攜帶移動終端從線路起點行進到終點，就可以利用移動終端的定位芯片結合差分定位獲取線路數據［5-12］，再根據設計條件進行水力布站，確定泵站、減壓站（閥）的數量、位置和運行參數。

軟質管線水力布站的特殊之處在于其管材的彈性模量遠小于鋼管的彈性模量，在內壓作用下產生的管子膨脹、管徑增大不可忽略［13-14］，從而使沿線的水力坡度各不相同，水力坡降線也不是直線，而是曲率連續變化的曲線。因此，本文在大落差段判斷與處置、泵站數量和平均負荷計算、泵站位置確定時充分考慮了軟管膨脹的特性，并設計了適用于軟質管線的變水力坡度水力布站應用開發的算法。

1 水力布站過程的數值化方法

液體輸送管道水力布站的基本方法是在線路縱斷面圖上以相同的橫縱比例繪制水力坡降線以確定泵站位置。而開發水力布站應用則需要將圖解圖算的方法轉換為在特定坐標系下，用方程或公式表達作圖過程中涉及的點與點、點與線、線與線之間的關系，即用數學的方法描述圖算圖解的過程，從而得到水力布站的數值結果。

建立如圖1所示的坐標系，則線路縱斷面特征點、水力坡降線、泵站／減壓站（閥）位置及進出口壓頭都可以用點坐標、線（含直線段和曲線）方程等表述。用作圖法檢查大落差段、判斷翻越點和確定泵站位置的過程就可以用該坐標系中點與點、點與線、線與線的關系判定和相關數值解算過程實現。

圖1 管線水力布站坐標系

鋼質管線由于不考慮管子在內壓作用下的膨脹，所以在設計條件下水力坡度是常數，水力坡降線是直線。而軟質管線彈性模量遠低于鋼質管線，必須考慮在內壓作用下的膨脹變形，從而其水力坡度隨內壓變化而變化，也即隨其在管線中位置的改變而改變，水力坡降線是曲率連續變化的曲線。軟質管線的水力摩阻用下式計算［15］：

式中：hf為軟管水力摩阻；B為表征軟管彈性的綜合變量，B ＝2δE／（ρg），δ為軟管壁厚，E 為軟管彈性模量，ρ為液體密度，g為重力加速度；d0為軟管初始直徑，即未承受內壓時的直徑；m為流態指數，m＝1，0.25，0.123，0分別對應層流、水力光滑區、混合摩擦區和阻力平方區；x為距離初始直徑處，動壓為0的基點距離；Ω為表示設計流量下阻力大小的綜合變量，Ω＝βυmq2-m／B，β 為系數，υ 為液體黏度，q為設計流量。

2 水力布站算法設計

2.1 大落差段的判斷與處置

軟質管線的工作壓力相對較低，在相同的設計流量和地形條件下比鋼管更容易出現大落差段。判斷是否存在大落差段的思路為（見圖2）：①為防止壓力波動時線路中的高點出現負壓，應保證高點有一定的剩余壓頭。在線路中某個可能為大落差段起點的高點A處，按照與縱斷面相同的縱向比例，垂直向上量取剩余壓頭，例如10 m，得到點A′；② 從點A′作水力坡降線（虛線11），求其與縱斷面的交點M，檢查高點和交點之間的動壓和靜壓，若動壓或靜壓超限，則存在大落差段，否則無大落差段。

圖2 大落差段檢查與處置

大落差段可采取布置減壓閥、變壁厚管、小口徑管等方法［16-17］，機動型軟質管線的最常用的方法是設置減壓閥［18］。其思路為：

（1）在高點A布置第1個減壓閥。

（2）在高點A與交點M之間，依次找出與已布置的當前減壓閥高差等于管線最大允許工作壓頭hmax的點，作為第2，第3，…，第n個減壓閥的位置，如圖2中點B、點C。

（3）每個減壓閥出口壓頭的設定，以其出口至下一個減壓閥進口（或交點M）間的管段不出現動壓超壓為基本前提。為此，首先假設減壓閥無需節流減壓，以進口壓頭為基準作水力坡降線，如圖2中的虛線①、②。再判斷不節流減壓時減壓閥下游的管段是否存在動壓超壓，若有動壓超壓（見圖2中D點），則需要降低該減壓閥的出口壓頭至下游不再有超壓；若無動壓超壓，則無需節流減壓。圖2中第2個減壓閥的出口壓頭應由BB″降低為BB′，第3個減壓閥出口壓頭應由CC″減低為CC′。

（4）動壓檢查和出口壓頭調整后，從最后一個減壓閥出口作水力坡降線，與線路縱斷面交于點F。為保證后續增壓段中的泵站有正的進口壓頭，大落差段的終點也即后續增壓段的起點應在點E處，點E的壓頭為首站進站壓頭Δh1。

2.2 翻越點檢查與判斷

翻越點的檢查與判斷在一個增壓段內進行。翻越點通常為靠近增壓段終點的高點，液體只有翻過該高點，才能按設計流量輸送到增壓段終點。翻越點后因壓能過剩，可能出現氣液兩相流動，需要通過節流等措施以消除不滿流流動。翻越點檢查與判斷的思路可描述為：在增壓段范圍內的線路縱斷面特征點中，尋找將液體輸送到該特征點需要的壓頭最多的點，若該點就是增壓段的實際終點，則本增壓段不存在翻越點，否則需要壓頭最多的點即為翻越點。

2.3 泵站數量與平均負荷計算

由于軟質管線的管徑隨位置變化而變化，應當以設計條件下單個泵站的工作壓頭為基礎計算泵站數量，計算方法如下：

（1）計算在設計條件下泵站工作的壓頭可輸送的距離，

式中，hsp為泵站在設計條件下可發出的揚程。

（2）計算泵站數量，

式中：L為增壓段內管線長度，若增壓段內有翻越點，L為計算長度，否則為管線實際長度；Δz為輸送高度，若增壓段有翻越點，Δz為計算輸送高度，否則為實際輸送高度；Δhz為增壓段剩余壓頭；Δh1為增壓段起點進口壓頭。計算的泵站數量通常帶小數，為了保證輸送任務完成且預留增大輸量的潛力，將計算的泵站數量化為較大的整數nR，作為最終的泵站數。

（3）計算泵站的實際平均負荷，

式中，hP為泵站的實際平均負荷。

2.4 泵站布置

計算得到每個增壓段所需泵站數量和各泵站的實際平均負荷hP后，在該增壓段范圍內通過作圖的方法確定各泵站的位置［19］，算法設計則是將作圖的過程進行數值化的描述。圖3所示為美軍野戰輸油管線手冊［20］中提出的泵站布置方法：首站以hP為出口壓頭作水力坡降線（圖3中虛線），與線路縱斷面的交點即為第2站的位置；第2站站以hP為出站壓頭作水力坡降線，與線路縱斷面的交點即為第3站的位置，……，按此方法直至增壓段內所有泵站布置完畢。如果水力坡降線為直線，如鋼質管線的情形，管線實際運行時首站的進站壓頭Δh1會等值傳遞到最后一站（圖3中實線）。這種方法的優點是無需判斷可布置區，速度較快，且各泵站進出站壓頭均相等，負荷均衡。

當這種方法用于軟質管線時，卻不能實現首站進站壓頭的等值傳遞。這是因為如果只用泵站負荷確定泵站位置，管線投入運行后計入進站口壓頭的作用，實際壓力水平比布站時要高，而工作壓力的升高必然會引起管子的進一步膨脹，從而使水力摩阻減小，因此第2站的進站壓頭會高于首站進站壓頭，第3站的進站壓頭會高于第3站，以此類推。

圖3 各站進站壓頭等值傳遞

不同廠家生產的軟管的直徑膨脹率各不相同，同一廠家生產的不同口徑的軟管的膨脹率也各不相同。以直徑300 mm、工作壓力1 MPa的聚氨酯軟管為例，實測北京燕陽、青島東海和西北凱迪3個廠家生產的該型軟管在1 MPa工作壓力下的直徑膨脹率最大為8.8%，最小為2.1%，由此反算得到的平均彈性模量范圍400～1 300 MPa。若泵站的負荷為80 m，進口壓頭為20 m，則計算得到的其下站的進站壓頭為27～21.7 m。軟管的彈性模量越小，管子受壓膨脹的效應越明顯，下站的進口壓頭升高得越多。

本文采取人為地實現首站進站壓頭向下游泵站等值傳遞的方法布置泵站。如圖4所示，在首站以出站壓頭Δh1＋hP作水力坡降線（曲線），求其與比線路縱斷面高Δh1的“縱斷面”（圖4中虛線）的交點，以交點對應的縱斷面點作為第2站的位置，按此方法布置增壓段內所有泵站。這樣做是因為機動型軟質管線無論需要設置多少泵站，每個泵站采用的都是相同的泵機組，對進站壓頭的要求一致。只要首站進站壓頭滿足要求，其后續泵站自然也滿足要求。這種方法的優點是保證了布站的水力狀態與實際運行的水力狀態一致，各站泵機組的工作負荷和技術狀態大致相同。

圖4 軟質管線泵站布置方法

水力布站過程中，若某站段內有超壓點或欠壓點，需要相應調整泵站負荷，從而可能引起泵站位置的改變。

3 水力布站實例

以機動式大流量城市應急排澇系統裝備為例，采用DN300聚氨酯軟管，管材彈性模量1.1 GPa，泵站工作壓力0.8 MPa，最小允許進站壓頭10 m。設計流量為900 m3／h，首站進站壓頭15 m，終端剩余壓頭0 m，減壓段高點剩余動壓取10 m。從重慶市渝中區桂花園社區駕車至沙坪壩南開中學，采用Android手持終端采集線路數據，全程9.5 km，線路走向如圖5所示。按照本文的水力布站算法進行設計，所得管線水力狀態圖如6所示，數值結果如表1所示。

圖5 水力布站實例——線路走向

圖6 水力布站實例——水力狀態圖

表1 泵站、減壓閥位置及運行參數

4 結 語

在設計軟質液體輸送管線水力布站應用的算法時，充分考慮了軟質管線受內壓膨脹管徑增大，水力坡度連續變化的特殊性，從而可實現軟質管線輸送液體時大落差段檢查與處置、翻越點檢查與判斷、泵站數量計算與化整、泵站／減壓站（閥）位置的快速確定。水力布站實例表明，按本文算法所得的結果泵站負荷均衡、動靜壓分布合理。