一種基于電光調(diào)制光頻梳光譜干涉的絕對(duì)測(cè)距方法*

趙顯宇 曲興華 陳嘉偉 鄭繼輝 王金棟 張福民

(天津大學(xué), 精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072)

提出了一種基于電光調(diào)制光學(xué)頻率梳的光譜干涉測(cè)距方法.理論分析了電光調(diào)制光學(xué)頻率梳的數(shù)學(xué)模型和光譜擴(kuò)展原理, 并分析得出了光譜干涉測(cè)距方法的非模糊范圍和分辨力的影響因素.在實(shí)驗(yàn)中, 使用三只級(jí)聯(lián)的電光相位調(diào)制器調(diào)制單頻連續(xù)波激光生成了40多階高功率梳齒狀邊帶, 并通過(guò)單模光纖和高非線(xiàn)性光纖對(duì)電光調(diào)制器輸出的激光進(jìn)行光譜擴(kuò)展, 得到重復(fù)頻率為10 GHz, 光譜寬度達(dá)30 nm的光學(xué)頻率梳.將該光頻梳作為光譜干涉測(cè)距裝置的光源, 可以實(shí)現(xiàn)無(wú)“死區(qū)”的絕對(duì)距離測(cè)量.另外, 使用等頻率間隔重采樣和二次方程脈沖峰值擬合算法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理, 可以修正系統(tǒng)誤差, 提升測(cè)距精度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 在1 m的測(cè)量范圍內(nèi), 使用該裝置可以在任意位置達(dá)到 ± 15 μm以?xún)?nèi)的絕對(duì)測(cè)距精度.

1 引 言

近年來(lái), 高端裝備制造的發(fā)展, 比如衛(wèi)星編隊(duì)飛行、大飛機(jī)、大型科研裝置的制造與加工安裝,對(duì)高精度的大尺寸測(cè)量提出了需求.另一方面, 在超快激光和光學(xué)頻率梳(optical frequency comb,以下簡(jiǎn)稱(chēng)“光頻梳”)發(fā)明之后, 科學(xué)家們也一直在探究他們的應(yīng)用.自從2000年Minoshima和Matsumoto發(fā)明了一種基于超快激光縱模自拍頻的相位法測(cè)距技術(shù)之后[1], 20年來(lái), 科學(xué)家對(duì)基于超快激光和光頻梳的絕對(duì)測(cè)距技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究, 陸續(xù)提出了幾種測(cè)距方法.具體可以分為基于時(shí)域脈沖的測(cè)距方法和基于頻域特征的測(cè)距方法兩大類(lèi).其中掃描位移臺(tái)干涉、調(diào)節(jié)腔長(zhǎng)干涉和雙光梳異步光學(xué)采樣是三種主要的基于時(shí)域脈沖的測(cè)距手段[2?7], 他們依靠脈沖在空間上的相遇會(huì)產(chǎn)生互相關(guān)干涉條紋, 通過(guò)解算互相關(guān)條紋就可以判斷脈沖的位置, 進(jìn)而解算出待測(cè)距離; 而頻域法又可以分為多波長(zhǎng)干涉法和光譜干涉法兩類(lèi), 多波長(zhǎng)干涉法是通過(guò)光頻梳不同縱模之間的波長(zhǎng)差組建合成波長(zhǎng), 檢測(cè)合成波長(zhǎng)的相位變化來(lái)求解被測(cè)距離, 最典型的是縱模自拍頻合成波長(zhǎng)法[1]和多外差合成波長(zhǎng)法[8?10].光譜干涉法又被稱(chēng)為色散干涉法[11?16], 光頻梳中不同的縱模代表不同波長(zhǎng)的激光信號(hào), 這些信號(hào)在經(jīng)過(guò)相同的測(cè)量臂后一起與參考臂的信號(hào)相干涉, 不同波長(zhǎng)的光干涉時(shí)的相位不同, 導(dǎo)致干涉后的條紋亮度就不同, 將干涉后的光頻梳放在光譜儀上觀察, 會(huì)看到光頻梳光譜中出現(xiàn)一個(gè)類(lèi)似正弦調(diào)制的包絡(luò), 這個(gè)包絡(luò)的頻率正與被測(cè)距離相關(guān), 解算出包絡(luò)的頻率, 就可以推算出待測(cè)距離.光譜干涉測(cè)距方法相對(duì)于掃描位移臺(tái)干涉、調(diào)節(jié)腔長(zhǎng)干涉這兩種時(shí)域干涉方法, 結(jié)構(gòu)中不需要可動(dòng)部件, 可靠性好; 相對(duì)于雙光梳異步光學(xué)采樣法和多外差方法, 系統(tǒng)僅需一臺(tái)光頻梳, 而且測(cè)量裝置簡(jiǎn)單, 測(cè)量結(jié)果直觀、易解算.所以近些年來(lái)光譜干涉測(cè)距方法得到很多科學(xué)家們的重視.2006年, Joo與Kim[12]提出通過(guò)光譜頻域干涉實(shí)現(xiàn)絕對(duì)測(cè)距的方案, 并在0.89 m測(cè)量范圍內(nèi)取得了約1.46 mm非模糊范圍和約7 nm的分辨力.2015年, van den Berg 等[13]使用虛擬成像相控陣高分辨力光譜儀解析出1 GHz鈦寶石激光器的每個(gè)梳齒, 并在實(shí)驗(yàn)中結(jié)合了光譜干涉測(cè)量法、白光干涉測(cè)量法和多波長(zhǎng)干涉測(cè)量法, 在50 m的測(cè)量范圍內(nèi)達(dá)到了10–8量級(jí)的相對(duì)測(cè)距不確定度.隨后, 中國(guó)科學(xué)院周維虎團(tuán)隊(duì)[14,15]基于飛秒激光光譜干涉技術(shù)研制出了飛秒激光跟蹤儀, 實(shí)現(xiàn)了微米級(jí)的三維坐標(biāo)測(cè)量.2017年Lesundak等[16]使用法布里-珀羅腔將一個(gè)1 GHz重復(fù)頻率的光頻梳濾波為56 GHz重復(fù)頻率的光頻梳, 在減少了測(cè)距非模糊范圍的同時(shí)也消除了測(cè)距“死區(qū)”, 并于實(shí)驗(yàn)中得到了50 m范圍內(nèi)與參考干涉儀相比0.5 μm的測(cè)距一致性.這些研究驗(yàn)證了光譜干涉技術(shù)的測(cè)距能力, 并證明了該方法可以投入工業(yè)應(yīng)用的潛力.

現(xiàn)在的光學(xué)頻率梳一般是通過(guò)將超快激光器鎖定住重復(fù)頻率和偏移頻率來(lái)產(chǎn)生的.而超快激光器又主要有固體激光器、可飽和吸收體鎖模激光器和光纖鎖模激光器等幾種類(lèi)型, 他們都是根據(jù)鎖模原理直接生成脈寬極窄的激光脈沖, 對(duì)應(yīng)的光譜寬度也能達(dá)到數(shù)十乃至數(shù)百納米以上的半高全寬.這些鎖模機(jī)制的超快激光器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究其穩(wěn)定性也有很大提高.不過(guò)基于鎖模激光器的光頻梳的穩(wěn)定性還有待發(fā)展, 其目前所采用的一些主流的頻率鎖定機(jī)構(gòu)在應(yīng)對(duì)一些環(huán)境變化或者振動(dòng)等條件下有可能會(huì)失去其鎖頻狀態(tài), 劇烈的變化還有可能導(dǎo)致模式“失鎖”, 在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的大規(guī)模應(yīng)用還存在挑戰(zhàn).然而, 基于電光調(diào)制的光學(xué)頻率梳生成技術(shù)在近些年得到比較快的發(fā)展, 電光調(diào)制光頻梳因生成機(jī)理不同, 不存在鎖模激光器所有的“失鎖”狀態(tài), 且其重復(fù)頻率易于鎖定和溯源, 有望解決光頻梳運(yùn)行穩(wěn)定性的問(wèn)題.1993年, Kourogi等[17]開(kāi)始嘗試使用鈮酸鋰(LiNbO3)相位調(diào)制器在一個(gè)輸出波長(zhǎng)為1.5 μm的半導(dǎo)體激光器周?chē){(diào)制出多根梳齒, 得到了類(lèi)似光頻梳的基本頻域特征, 隨后, 基于強(qiáng)度調(diào)制器和基于相位調(diào)制器的光頻梳生成技術(shù)被陸續(xù)提出并得到廣泛的研究[18?22].科學(xué)家們還發(fā)現(xiàn), 通過(guò)將調(diào)制器級(jí)聯(lián)可以生成更多的梳齒和更寬的光譜, 并且光譜平坦度可以通過(guò)不同形式調(diào)制器組合的方式得到優(yōu)化[23], 這使得電光調(diào)制光頻梳在精密光譜學(xué)等領(lǐng)域得到很高的重視.2013年, Wu等[24]發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)單模光纖將電光調(diào)制光頻梳的時(shí)域脈沖壓縮到ps量級(jí), 壓縮后的光頻梳脈沖經(jīng)過(guò)高非線(xiàn)性光纖可以完成超連續(xù)譜的生成.2014年, Yang 等[25]開(kāi)始將電光調(diào)制光梳應(yīng)用到測(cè)距中, 使用雙電光調(diào)制光頻梳通過(guò)合成波長(zhǎng)測(cè)距法在10 m范圍內(nèi)得到15 μm的測(cè)距精度.2018年, 本課題組提出三電光調(diào)制光頻梳絕對(duì)測(cè)距方案, 使用粗精結(jié)合的外差合成波長(zhǎng)測(cè)距方案將測(cè)距系統(tǒng)的非模糊范圍提升到百米以上, 同時(shí)絕對(duì)測(cè)距精度保持在1 μm以?xún)?nèi)[10].電光調(diào)制光頻梳生成簡(jiǎn)單、易維護(hù), 不存在傳統(tǒng)鎖模激光器的“失鎖”情況, 可長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行.但如果使用上述基于雙光頻梳或三光頻梳的測(cè)距方法就會(huì)失去成本優(yōu)勢(shì), 且數(shù)據(jù)處理過(guò)程比較復(fù)雜.如果能將電光調(diào)制光頻梳與光譜干涉測(cè)距方法結(jié)合起來(lái), 將會(huì)極大提高整套系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性, 并有效降低成本, 是非常值得研究的課題.

本文提出了一種基于電光調(diào)制光學(xué)頻率梳的光譜干涉測(cè)距方法, 使用三組級(jí)聯(lián)的相位調(diào)制器對(duì)一個(gè)單頻連續(xù)波激光器進(jìn)行光譜調(diào)制得到光學(xué)頻率梳, 并通過(guò)單模光纖和高非線(xiàn)性光纖對(duì)生成的光頻梳進(jìn)行光譜展寬, 得到重復(fù)頻率為 10 GHz, 光譜全寬約30 nm的電光調(diào)制光學(xué)頻率梳.將該光頻梳作為光源引入到光譜干涉測(cè)距系統(tǒng)中, 在光譜儀上采集干涉信號(hào), 并使用等頻率間隔重采樣和脈沖二次方程擬合等算法對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行處理, 在絕對(duì)測(cè)距驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中得到了優(yōu)于 ± 15 μm的測(cè)距不確定度.

2 電光調(diào)制光頻梳生成及光譜擴(kuò)展理論分析

一束單頻連續(xù)波激光通過(guò)電光晶體, 如果在晶體兩端加載電學(xué)信號(hào), 根據(jù)克爾效應(yīng), 輸出的激光就會(huì)被調(diào)制上相關(guān)的微波信號(hào), 在光譜上的表現(xiàn)就是激光的中心頻率周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)等頻率間隔分布的邊帶信號(hào), 而這個(gè)頻率間隔就等于所加載的電學(xué)信號(hào)的頻率.巧合的是, 光學(xué)頻率梳的光譜模型也是一系列等頻率間隔分布的縱模梳齒, 所以可以使用電光調(diào)制技術(shù)來(lái)生成光學(xué)頻率梳.電光調(diào)制光頻梳的生成原理如圖1所示.

圖1 電光調(diào)制光頻梳生成示意圖 (PS: 移相器)Fig.1.Schematic setup of the electro-optic (EO) comb generation (PS, phase shifter).

單頻連續(xù)波激光可以被表示為

其中 E0表示光在時(shí)域中的強(qiáng)度, ω0表示光的頻率.當(dāng)其經(jīng)過(guò)第一個(gè)相位調(diào)制器后, 其激光電場(chǎng)變?yōu)?/p>

其中 χ1為相位調(diào)制器的調(diào)制系數(shù), 和信號(hào)源供給電壓與調(diào)制器的半波電壓之比相關(guān); ωm為調(diào)制信號(hào)的角頻率; ? ?1是信號(hào)源的相位, 這個(gè)相位可以通過(guò)圖中所示的移相器改變.將(2)式根據(jù)貝塞爾級(jí)數(shù)進(jìn)行展開(kāi), 得

其中a表示貝塞爾級(jí)數(shù)的階數(shù), 同時(shí)也是電光調(diào)制光頻梳梳齒的階數(shù).將(1)式代入, 并進(jìn)一步整理為傅里葉級(jí)數(shù)的形式, 得

再對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換, 每階梳齒的功率就可以表示為

可以看出, 每階梳齒的功率與調(diào)制系數(shù)和調(diào)制信號(hào)的相位有關(guān), 如果調(diào)整輸入信號(hào)的電壓或者調(diào)節(jié)移相器, 可以改變各階信號(hào)的功率.但是根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì), 階數(shù)越高, 梳齒的強(qiáng)度值越弱, 所以經(jīng)過(guò)單個(gè)相位調(diào)制器生成的梳齒數(shù)量是有限的.如果要增加生成的梳齒數(shù)量, 可以通過(guò)級(jí)聯(lián)多個(gè)電光調(diào)制器.種子光源經(jīng)過(guò)3個(gè)級(jí)聯(lián)的相位調(diào)制器后,輸出的光信號(hào)在頻域上可以表示為

其中b和c代表光頻梳梳齒的階數(shù), χ2和 χ3分別表示第二和第三個(gè)電光調(diào)制器的調(diào)制系數(shù), ? ?2和??3分別表示輸入到第二和第三個(gè)電光調(diào)制器的微波信號(hào)的相位.可以看到, 級(jí)聯(lián)多個(gè)電光調(diào)制器后, 光譜形狀的調(diào)節(jié)自由度更高, 可以通過(guò)分別調(diào)配輸入到每個(gè)電光調(diào)制器上的微波信號(hào)的功率和相位, 來(lái)使高階的梳齒也具有相對(duì)較高的功率, 進(jìn)而使得光譜頂部更加平坦.

經(jīng)過(guò)多個(gè)相位調(diào)制器的級(jí)聯(lián), 具有多根梳齒的光頻梳生成了, 但經(jīng)電光調(diào)制器調(diào)制出的邊帶(梳齒)數(shù)量畢竟有限, 致使此時(shí)光頻梳光譜寬度比較窄, 不利于光譜干涉測(cè)距方法的應(yīng)用, 所以需要對(duì)輸出的電光調(diào)制光頻梳光譜進(jìn)行擴(kuò)展.光譜擴(kuò)展的第一步是進(jìn)行色散補(bǔ)償, 實(shí)驗(yàn)證明, 電光調(diào)制器與單模光纖的色散系數(shù)是相反的[24], 所以可以將電光調(diào)制光頻梳的輸出信號(hào)接入單模光纖進(jìn)行色散補(bǔ)償.色散補(bǔ)償后每根梳齒的線(xiàn)寬都將得到收縮,進(jìn)而這些梳齒的峰值功率會(huì)升高, 在光纖中傳播時(shí)會(huì)由于四波混頻等非線(xiàn)性效應(yīng)產(chǎn)生新的頻率成分.但單模光纖的非線(xiàn)性效應(yīng)比較微弱, 產(chǎn)生的新頻率成分?jǐn)?shù)量較少且功率較低.為了有效進(jìn)行光譜擴(kuò)展, 就需要使用高非線(xiàn)性光纖, 并且在高非線(xiàn)性光纖之前最好先使用光功率放大器來(lái)進(jìn)一步放大峰值功率.通過(guò)使用上述非線(xiàn)性擴(kuò)譜技術(shù), 光頻梳光譜寬度一般可被擴(kuò)展數(shù)倍以上.另外還值得注意的是, 電光調(diào)制光頻梳光源內(nèi)的大部分時(shí)候光都不是脈沖形式.在光源的前半段, 光的時(shí)域形式只是有著多個(gè)頻率成分的連續(xù)波激光, 只在擴(kuò)譜模塊的光纖內(nèi)最后一部分才可能產(chǎn)生脈沖.

3 光頻梳光譜干涉理論分析

3.1 光譜干涉測(cè)距原理

據(jù)前文所述, 光譜干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的物理原因是光譜內(nèi)的各階頻率成分的光進(jìn)入干涉儀發(fā)生干涉,不同頻率的光在相同距離下相位變化不一樣, 干涉后的強(qiáng)度也不一樣, 組合起來(lái)就有了光譜干涉條紋.光譜干涉測(cè)距裝置使用邁克耳孫干涉儀, 光頻梳 E (t) 被分為參考臂 Eref(t)=αE(t) 和測(cè)量臂Emeas(t)= βE(t? τ)兩部分, 其中 α 和 β 分別表示參考臂和測(cè)量臂的分光比, τ 表示光在測(cè)量臂往返運(yùn)行的時(shí)間.在這個(gè)時(shí)間內(nèi), 光的相位變化為

其中 ν 和 ω 分別代表光的頻率和角頻率.通過(guò)傅里葉變換, 在頻域內(nèi), 參考光和測(cè)量光可以分別表示為

將參考臂和測(cè)量臂合束后送入光譜儀內(nèi), 兩路光會(huì)在光譜儀的傳感器上發(fā)生干涉, 干涉信號(hào)可以表示為

從(10)式可以看到, 干涉后的信號(hào)包含一個(gè)強(qiáng)度為 ( α2+ β2)E2(ω) 的直流分量和信號(hào)表達(dá)式為2αβE2(ω)cos(τω)的交流分量.直流分量的強(qiáng)度是固定的, 且不帶有距離信息, 可以不去解算.而交流信號(hào)被信號(hào)光的運(yùn)行時(shí)間 τ 調(diào)制了.對(duì)(10)式做傅里葉變換, 可將光譜干涉信號(hào)轉(zhuǎn)換到偽時(shí)域中, 得

在偽時(shí)域中, ± τ 的位置會(huì)各出現(xiàn)一個(gè)脈沖, 解算出脈沖峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo), 就可求出光在測(cè)量臂的傳輸時(shí)間 τ.

在傳統(tǒng)的激光測(cè)距系統(tǒng)中, 解算出激光傳播時(shí)間后將其乘以傳輸介質(zhì)里的光速就可以直接得出待測(cè)距離.但光頻梳的重復(fù)頻率一般較高, 所以測(cè)距時(shí)還需考慮“非模糊范圍”的問(wèn)題.因?yàn)楣忸l梳在時(shí)域上是等間隔的脈沖周期, 相鄰脈沖之間的空間距離為

其中c表示真空中的光速, ng為光傳播介質(zhì)(此時(shí)指的是空氣)的群折射率, frep為光頻梳的重復(fù)頻率.如果脈沖在空間中傳播的距離大于 Lpp, 就意味著這個(gè)脈沖進(jìn)入到了下一個(gè)周期中, 這會(huì)導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果出現(xiàn)歧義.另一方面, 在頻域的包絡(luò)信號(hào)解調(diào)時(shí), 因?yàn)楣忸l梳的光譜是由一根根離散分布間隔為 frep的梳齒組成的, 所以無(wú)論光譜儀對(duì)光譜的采樣率有多高, 光頻梳對(duì)光譜包絡(luò)信號(hào)的采樣率只有frep.根據(jù)奈奎斯特采樣定律, 超出 frep/2 的調(diào)制頻率就無(wú)法解調(diào)出來(lái), 所以解調(diào)出來(lái)的測(cè)量光傳輸時(shí)間

即最多解調(diào)出光在 Lpp/2 內(nèi)往返的時(shí)間, 如果待測(cè)距離超過(guò) Lpp/2 , 就需要預(yù)先知道被測(cè)距離是在幾個(gè)L/2內(nèi), 待測(cè)距離可以表示為

其中k為自然數(shù), 代表已知的周期數(shù).

3.2 光譜干涉測(cè)距非模糊范圍及精度理論分析

在上一節(jié)提到, 光譜干涉測(cè)距的非模糊范圍與光頻梳相鄰脈沖的間距( Lpp)有關(guān), 同時(shí)也與光譜儀的采樣率密切相關(guān).如上一節(jié)所述, 光頻梳的梳齒對(duì)光譜干涉調(diào)制包絡(luò)的采樣率就等于光頻梳的重復(fù)頻率, 即 frep.依據(jù)傅里葉變換性質(zhì), 將包絡(luò)信息轉(zhuǎn)換成偽時(shí)域后時(shí)間范圍為 [ ? 1/2frep,1/2frep],最大可測(cè)的無(wú)歧義距離為

從另一個(gè)角度分析, 解調(diào)出的距離是測(cè)量脈沖和離他最近的參考脈沖的光程差, 所以在測(cè)量脈沖位于相鄰參考脈沖的正中間的時(shí), 可以得到最大可測(cè)量值, 即 Lpp/4.當(dāng)脈沖遠(yuǎn)離這個(gè)位置后, 實(shí)測(cè)的距離值開(kāi)始下降, 顯示如圖2中縱坐標(biāo)所示.

上述分析是建立在光譜儀分辨力足夠高, 以至于能采集到光頻梳的每根梳齒的基礎(chǔ)上.事實(shí)上,常規(guī)的商用光譜儀波長(zhǎng)分辨力為十皮米量級(jí), 而常見(jiàn)的超快激光器主要工作在中近紅外波段, 他們的重頻一般在數(shù)十兆赫茲至數(shù)百兆赫茲量級(jí), 在這個(gè)分辨力下很難采到光頻梳的梳齒.在此情況下, 限制非模糊范圍的因素就是光譜儀的頻率分辨力(也是光譜儀的最高頻率采樣率).假設(shè)光譜儀可分辨的最小頻率間隔為 fs, 且 fs>frep, 此時(shí)由光譜儀分辨力決定的最大可測(cè)的無(wú)歧義距離為

此時(shí) LNAR-OSAfrep時(shí), 非模糊范圍為 LNAR-OSA, 存在測(cè)距“死區(qū)”; 而當(dāng) fs?frep時(shí), 非模糊范圍為 Lpp/4 , 不存在測(cè)距“死區(qū)”.

圖2 光譜干涉測(cè)距非模糊范圍理論示意圖Fig.2.Schematic diagram of the non-ambiguous range of spectral interference ranging.

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì), 變換后橫坐標(biāo)的分辨力(即時(shí)間分辨力)等于采樣率與采樣點(diǎn)數(shù)的商,可以表述為

其中 ts表示采樣率, Ns表示采樣點(diǎn)數(shù).在光譜寬度一定的情況下, 采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)的商也是定值.假設(shè)光頻梳的中心波長(zhǎng)為1550 nm, 光譜儀的波長(zhǎng)采樣率為x nm, 暫不考慮介質(zhì)折射率, 那么在光頻梳中心頻率周?chē)庾V儀的頻率采樣率為

又因?yàn)楣庾V儀的采樣率要遠(yuǎn)小于光頻梳的中心頻率, 則有

此時(shí), 光譜儀的時(shí)間采樣率為

再假設(shè)光頻梳的光譜寬度為M nm, 那么采樣點(diǎn)數(shù)

則時(shí)間分辨力為

那么距離分辨力為

從(23)式可以看出, 在當(dāng)前的光譜干涉距離解算方法中, 光頻梳的光譜寬度是測(cè)距分辨力的惟一影響因素.不過(guò), 分辨力實(shí)際上影響的是傅里葉變換后偽時(shí)域里采樣點(diǎn)的間隔, 如果系統(tǒng)分辨力低, 則意味著偽時(shí)域中脈沖上采樣點(diǎn)稀少.如果只取脈沖最高位置附近采樣點(diǎn)作為測(cè)量結(jié)果必然會(huì)造成明顯的測(cè)距誤差.但如果先對(duì)脈沖做一個(gè)波形擬合再取擬合后的頂點(diǎn), 那么測(cè)量精度就有機(jī)會(huì)得到明顯改善.

除了分辨力之外, 光譜干涉的測(cè)距精度還要受光譜儀采樣方式的影響, 光譜儀的采樣是按照等波長(zhǎng)間隔采樣的, 而我們使用的傅里葉變換等數(shù)據(jù)處理算法是根據(jù)等頻率間隔采樣來(lái)計(jì)算的.光的波長(zhǎng)與頻率并不是線(xiàn)性的, 所以如果直接對(duì)光譜儀采樣結(jié)果做傅里葉變換分析就會(huì)引入采樣誤差.為了解決這個(gè)問(wèn)題, 我們課題組提出過(guò)一種對(duì)光譜儀采樣結(jié)果進(jìn)行等頻率間隔重采樣的方法[26].圖3表述了光譜儀采樣及等頻率間隔重采樣的過(guò)程.在光譜儀等波長(zhǎng)間隔重采樣的情況下, 采集到的光譜干涉條紋不是恒定周期的信號(hào), 如圖3(a)所示; 直接將圖3(a)的橫坐標(biāo)換算成頻率的話(huà), 換算出的頻率值 f15, f14, ··, f1不是等間隔排列的, 如圖3(b)所示.需要注意的是, 波長(zhǎng)和頻率是負(fù)相關(guān)的, 所以圖3(b)中的波形和圖3(a)是鏡像對(duì)稱(chēng)的; 接著將橫坐標(biāo)進(jìn)行線(xiàn)性排列, 干涉條紋的波形就變成了標(biāo)準(zhǔn)的正弦形式, 如圖3(c)所示; 最后對(duì)圖3(c)里的正弦波形進(jìn)行等頻率間隔重采樣, 如圖3(d)所示.此時(shí), 對(duì)重新采集到的信號(hào)數(shù)列做傅里葉變換處理, 就可以得到不失真的測(cè)距結(jié)果.

圖3 等頻率間隔重采樣處理示意圖 (a)光譜儀等波長(zhǎng)間隔采樣得到的信號(hào); (b)對(duì)橫坐標(biāo)進(jìn)行波長(zhǎng)-頻率變換后的信號(hào); (c)對(duì)橫坐標(biāo)進(jìn)行線(xiàn)性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的信號(hào); (d)對(duì)轉(zhuǎn)換后的信號(hào)進(jìn)行等頻率間隔重采樣的結(jié)果Fig.3.Schematic diagram of equal frequency interval resampling: (a) Signal obtained by spectrometer with equal wavelength interval sampling; (b) the signal after wavelength-frequency transformed; (c) the signal after linear coordinate transformation on the abscissa; (d) the signal after equal frequency interval resampling.

根據(jù)前文針對(duì)光譜干涉測(cè)距方法的非模糊范圍和測(cè)距精度問(wèn)題做的理論分析, 對(duì)應(yīng)到現(xiàn)有的商用光譜儀來(lái)討論, 常用的光譜儀其波長(zhǎng)采樣率最高在皮米或數(shù)十皮米量級(jí), 那么在1550 nm波長(zhǎng)附近對(duì)應(yīng)頻率采樣率 fs在 108—109Hz 量級(jí).如果需要光譜干涉裝置工作在無(wú)“死區(qū)”狀態(tài)下, 使用的光頻梳的重復(fù)頻率至少要高于 108—109Hz量級(jí).考慮到在工程實(shí)際中, 采樣率一般要求達(dá)到被測(cè)信號(hào)頻率的5倍以上, 則實(shí)際使用光頻梳的重復(fù)頻率就需要達(dá)到 109Hz 乃至 1010Hz 量級(jí), 才可進(jìn)行無(wú)“死區(qū)”測(cè)距.對(duì)應(yīng)到現(xiàn)有的基于鎖模激光器的商用光頻梳來(lái)說(shuō), 光纖鎖模激光器的腔體內(nèi)需要一段增益光纖, 其重復(fù)頻率最高只能達(dá)到 108Hz 量級(jí); 而固體激光器可以使用短腔長(zhǎng)將重復(fù)頻率升至GHz量級(jí), 但現(xiàn)階段制作高重頻的固態(tài)激光器價(jià)格較高, 市場(chǎng)上大多數(shù)商用鎖模激光器的重復(fù)頻率還都在 107—108Hz 量級(jí).然而, 使用電光調(diào)制光頻梳就沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題.受益于電子工業(yè)的發(fā)展, 電光器件的輸入電信號(hào)大多可以在kHz到GHz量級(jí)任意調(diào)制, 很多商用電光調(diào)制器的最高工作頻率能達(dá)到10 GHz以上, 以這些電光調(diào)制器為基礎(chǔ)制作的光學(xué)頻率梳就可以具有足夠高的重復(fù)頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)“死區(qū)”的光譜干涉測(cè)距.

另外, 根據(jù)前文的分析, 光譜寬度決定了光譜干涉測(cè)距的分辨力, 越寬的光譜就會(huì)有越高的分辨力.電光調(diào)制光頻梳的寬度是由級(jí)聯(lián)調(diào)制器的個(gè)數(shù)、電光調(diào)制器的輸入功率與非線(xiàn)性擴(kuò)譜的結(jié)果來(lái)共同決定的.雖然決定因素較多, 但總體來(lái)說(shuō), 電光調(diào)制光頻梳的光譜寬度與光頻梳制作的成本是正相關(guān)的.然而, 即使剛開(kāi)始通過(guò)傅里葉計(jì)算得到的系統(tǒng)分辨力不高, 我們?nèi)杂袡C(jī)會(huì)通過(guò)脈沖波形擬合等辦法來(lái)提高測(cè)距精度[26].所以在具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要平衡考慮成本與精度, 以設(shè)計(jì)出更符合應(yīng)用需要的測(cè)距儀器.

4 光譜干涉測(cè)距實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果

4.1 光譜干涉測(cè)距實(shí)驗(yàn)

光譜干涉測(cè)距裝置見(jiàn)圖4, 其包括光源部分和測(cè)距部分兩大模塊.光源部分的核心是三只級(jí)聯(lián)的電光相位調(diào)制器(EOspace PM-5SE-10-SRF2W),電光調(diào)制器將種子光源(RIO ORION, 中心波長(zhǎng)1543.7 nm, 輸出功率 7 mW)調(diào)制出多個(gè)邊帶, 形成光學(xué)頻率梳.電光調(diào)制器的調(diào)制電壓由一個(gè)定制的微波信號(hào)源 (湖南全波段 MW1956H, 10 GHz輸出頻率)經(jīng)移相器(北京谷波 GDL22-T50)輸入, 通過(guò)調(diào)整移相器的輸出相位或者改變信號(hào)源的輸出功率來(lái)改變輸出光頻梳梳齒的數(shù)量和梳齒的功率分布.為了保證光頻梳重復(fù)頻率的穩(wěn)定性, 定制的信號(hào)源直接以銣原子鐘(SRS FS725)的輸出信號(hào)作為頻率基準(zhǔn)源, 以實(shí)現(xiàn)光頻梳重復(fù)頻率對(duì)原子鐘頻率的溯源.

圖4 電光調(diào)制光頻梳光譜干涉測(cè)距結(jié)構(gòu)圖 (BS, 分光棱鏡; EDFA, 摻鉺光纖放大器)Fig.4.Experimental setup of EO comb dispersion interferometry (BS, beam splitter; EDFA, erbium doped fiber amplifier).

種子源經(jīng)過(guò)級(jí)聯(lián)的電光調(diào)制器后輸出的信號(hào)如圖5(a)所示, 此時(shí), 超過(guò)40根功率較高且相對(duì)平坦的梳齒被調(diào)制出來(lái).輸出的光頻梳以種子光源的頻率(1543.7 nm)為中心頻率, 以微波調(diào)制頻率(10 GHz)為重復(fù)頻率對(duì)稱(chēng)分布, 高功率梳齒所在的光譜寬度約為4 nm.接下來(lái), 對(duì)初步生成的光頻梳進(jìn)行光譜擴(kuò)展, 使用的單模光纖(Corning G.652)長(zhǎng)度為 2.4 km, 該型光纖在 1550 nm 波長(zhǎng)附近的色散系數(shù)約為 18 (ps/nm)·km.單模光纖輸出的光先進(jìn)入摻鉺光纖放大器(erbium doped fiber amplifier, EDFA, 上海瀚宇 MARS), EDFA將總功率提升到840 mW再進(jìn)入到高非線(xiàn)性光纖.實(shí)驗(yàn)中使用的高非線(xiàn)性光纖(OFS HNLF Zero-Slope)長(zhǎng)為 850 m, 非線(xiàn)性系數(shù)約為 10.8 W–1·km–1,擴(kuò)譜后的光譜全寬接近 30 nm, 如圖5(b)所示.實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn), 光譜寬度與高非線(xiàn)性光纖的長(zhǎng)度直接相關(guān), 更長(zhǎng)的光纖可以獲得更寬的光譜, 但也要EDFA有足夠的輸出功率來(lái)支撐.可以看到, 擴(kuò)展后的光譜呈現(xiàn)中間高, 兩邊低的形態(tài), 尤其是初始光譜所在的波段功率特別高, 相比擴(kuò)譜產(chǎn)生的新頻率成分的功率高出10 dB以上, 換算成線(xiàn)性坐標(biāo)就是將近10倍, 這將嚴(yán)重影響光譜包絡(luò)信號(hào)的識(shí)別與提取.為了使輸出光譜相對(duì)平坦, 定制了一個(gè)基于啁啾光纖光柵的帶阻濾波器, 其阻帶中心頻率為 1543 nm, 在 4.8 nm 的帶寬內(nèi)光反射率達(dá)到了92.5%, 其余波長(zhǎng)幾乎無(wú)衰減, 經(jīng)過(guò)帶阻濾波器后的光頻梳光譜如圖5(c)所示.但因?yàn)橹饕β识技性跒V波器的阻帶上, 經(jīng)濾波器后的輸出光功率將明顯衰減.另外可以看到, 經(jīng)過(guò)高非線(xiàn)性光纖的光譜長(zhǎng)波部分比短波部分的基底功率要高.在圖5(c)中沒(méi)有采集到的長(zhǎng)波方向, 與主光譜間隔約100 nm的波段也有一些頻率成分, 但功率相對(duì)較低.所以光源內(nèi)或許存在一些受激拉曼散射效應(yīng), 但該效應(yīng)不影響測(cè)距, 且拉曼效應(yīng)的光譜不與主光譜連接, 不方便處理干涉條紋, 所以本系統(tǒng)不對(duì)其進(jìn)行采集.

理論上說(shuō), 電光效應(yīng)和非線(xiàn)性效應(yīng)都會(huì)受光的偏振態(tài)和相位的影響, 所以光源內(nèi)的偏振擾動(dòng)和相位變化會(huì)對(duì)光譜的穩(wěn)定性尤其是光譜的寬度產(chǎn)生影響.在級(jí)聯(lián)電光調(diào)制器部分, 在種子光源和電光調(diào)制器之間加了偏振控制器, 電光調(diào)制器之間使用保偏光纖連接, 并在每個(gè)電光調(diào)制器和信號(hào)源之間都加了移相器, 這樣可以方便偏振態(tài)和相位的調(diào)控和維護(hù).在光譜擴(kuò)展部分, 由于使用了很長(zhǎng)的單模光纖, 偏振擾動(dòng)不可避免, 不過(guò)我們使用的EDFA有自動(dòng)功率控制的功能, 使其可以滿(mǎn)足無(wú)論輸入光功率和偏振態(tài)有何變化, 它都能輸出固定功率, 而且輸出光的偏振態(tài)也基本是固定的.所以在這一部件上完成了對(duì)偏振變化的“免疫”, 所以沒(méi)有在這部分使用偏振控制器.然而, 調(diào)節(jié)相位調(diào)制器前端的移相器仍然能改變進(jìn)入到高非線(xiàn)性光纖的光的相位, 這樣可以通過(guò)調(diào)節(jié)移相器來(lái)完成相位匹配, 以達(dá)到更好的非線(xiàn)性擴(kuò)譜效果.

圖5 電光調(diào)制光頻梳光譜圖 (a)電光調(diào)制器輸出的光頻梳光譜; (b)經(jīng)過(guò)擴(kuò)譜后的光頻梳光譜; (c)經(jīng)過(guò)帶阻濾波后的光頻梳光譜Fig.5.The spectrum of EO comb: (a) The spectrum of EO comb generated by cascaded EO modulators; (b) the EO comb spectrum after spectrum expansion; (c) the EO comb spectrum after band elimination filter.

而測(cè)距部分主要由一套邁克耳孫干涉光路構(gòu)成.啁啾光纖光柵濾波后的光經(jīng)準(zhǔn)直鏡轉(zhuǎn)化為空間光, 再由分光棱鏡轉(zhuǎn)化為參考光和測(cè)量光, 測(cè)量反射鏡安置在導(dǎo)軌上, 而參考反射鏡固定不動(dòng).參考反射鏡與測(cè)量反射鏡的回光再經(jīng)分光棱鏡合束送入到光譜分析儀(橫河 AQ6370D)中, 光譜儀上顯示的就是被光譜干涉條紋調(diào)制后的光譜.圖6顯示的就是參考鏡和測(cè)量鏡在不同相對(duì)距離的情況下被調(diào)制后的光譜圖, 為了方便后續(xù)數(shù)據(jù)處理, 將縱坐標(biāo)(功率)轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性坐標(biāo), 此時(shí)有效的光譜寬度還有約 26 nm, 對(duì)應(yīng)測(cè)距分辨力約為 92.3 μm.從圖6可以看出, 參考鏡和測(cè)量鏡的相對(duì)位置不同, 光譜上光譜干涉包絡(luò)的頻率也不同, 解調(diào)出這個(gè)包絡(luò)頻率, 就可以解算出被測(cè)距離.不過(guò)在解算出距離之前, 還要使用前文所述的等頻率間隔重采樣算法進(jìn)行預(yù)處理.

圖7顯示了在參考臂與測(cè)量臂的相對(duì)位置為2 mm的時(shí)候進(jìn)行等頻率間隔重采樣的數(shù)據(jù)處理過(guò)程.首先使用尋峰算法得到干涉光譜上的包絡(luò)信號(hào), 如圖7(a)所示.如果直接對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換 (fast Fourier transform, FFT), 解算后將得到如圖7(c)所示的結(jié)果.可以看到FFT后的脈沖有一些展寬, 脈沖峰值的位置也未必準(zhǔn)確.將圖7(a)中的光譜橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成頻率, 并按照等頻率間隔進(jìn)行重新采樣, 得到圖7(b)所示的頻域信號(hào), 再對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行FFT處理, 并將橫坐標(biāo)換算為距離, 就可以得到圖7(d)所示的結(jié)果.此時(shí), 脈沖形狀相對(duì)7(c)中有了明顯的改善, 峰值位置也有所修正.

另外, 依據(jù)前文所述, 由于分辨力不足, 如果直接取脈沖峰值附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)距結(jié)果將會(huì)造成很大的測(cè)量誤差.在實(shí)驗(yàn)中, 將脈沖峰值前后三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)合起來(lái)做一元二次方程擬合, 提取擬合后曲線(xiàn)的峰值點(diǎn)作為最終測(cè)量點(diǎn), 測(cè)距結(jié)果將會(huì)得到進(jìn)一步修正(如圖8所示).

圖6 參考臂與測(cè)量臂在不同相對(duì)位置下的光譜干涉圖 (a)相對(duì)位置 0.3 mm; (b) 相對(duì)位置 0.6 mm; (c)相對(duì)位置 1 mm; (d)相對(duì)位置 2 mmFig.6.Spectral interferogram of reference arm and measuring arm at a relative position of (a) 0.3 mm, (b) 0.5 mm, (c) 1 mm,(d) 2 mm.

圖7 等頻率間隔重采樣數(shù)據(jù)處理過(guò)程圖 (a)尋峰算法處理后的光譜干涉圖; (b)橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成頻率后的光譜干涉圖; (c)對(duì)圖(a)做傅里葉變換后的結(jié)果; (d)對(duì)圖(b)做傅里葉變換后的結(jié)果Fig.7.Data processing of equal frequency interval resampling.(a) Spectral interferogram processed by peak seeking algorithm;(b) spectrum interferogram after the abscissa is converted into frequency; (c) Fourier transform of panel (a); (d) Fourier transform of panel (b).

4.2 光譜干涉測(cè)距實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本系統(tǒng)10 GHz的光頻梳重復(fù)頻率下, 測(cè)距非模糊范圍約為 7.5 mm.在實(shí)驗(yàn)中, 發(fā)現(xiàn)在非模糊范圍的起始位置, 因?yàn)楣庾V寬度的問(wèn)題, 無(wú)法提取到一個(gè)完整周期的包絡(luò)信號(hào).無(wú)法提取信號(hào)的光程范圍與系統(tǒng)的分辨力在數(shù)值上是相等的.也就是說(shuō), 在非模糊范圍的起始階段也存在一段的“死區(qū)”, 其長(zhǎng)度等于系統(tǒng)原本的分辨力.但過(guò)了這段距離之后就可以通過(guò)等頻率間隔重采樣和脈沖二次方程擬合的方法來(lái)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)做處理, 測(cè)距精度就不再受上述分辨力的制約.

圖8 脈沖峰值數(shù)據(jù)二次方程擬合過(guò)程圖(插圖是對(duì)脈沖及擬合曲線(xiàn)的放大)Fig.8.Peak position fitting according to quadratic equation.The inset is an enlargement of the pulse and the fitted curve.

在測(cè)距能力的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中, 首先調(diào)節(jié)導(dǎo)軌, 使參考臂與測(cè)量臂相等, 將這個(gè)點(diǎn)設(shè)定為起始點(diǎn).然后每移動(dòng)1.4 mm測(cè)一組數(shù)據(jù), 每組數(shù)據(jù)測(cè)量5次.環(huán)境溫度、濕度和氣壓信息由傳感器測(cè)定, 結(jié)果分別為溫度 20.83 ℃, 空氣濕度 41.22%, 氣壓1005.12 hPa.根據(jù)改進(jìn)的艾德倫公式進(jìn)行空氣折射率計(jì)算[27], 得到群折射率約為1.00026528.測(cè)量結(jié)果與參考干涉儀(雷尼紹 XL-80)數(shù)值的對(duì)比如圖9所示.其中紅色叉號(hào)表示單次測(cè)量數(shù)值與干涉儀參考值對(duì)比的誤差, 藍(lán)色圓圈表示在該位置所有測(cè)量數(shù)據(jù)平均值與干涉儀參考值對(duì)比的誤差, 藍(lán)色線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示該位置所有測(cè)量結(jié)果的二倍標(biāo)準(zhǔn)差.可以看到, 經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后, 在一個(gè)非模糊范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn) ± 15 μm 的絕對(duì)測(cè)距精度.另外可以看到, 在7 mm的位置時(shí), 有一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)其他數(shù)據(jù)發(fā)生明顯的跳變, 致使該位置上的二倍標(biāo)準(zhǔn)差顯著增加.在工程上, 可以通過(guò)3s準(zhǔn)則將這個(gè)數(shù)據(jù)刪去.不過(guò)在1.4 mm的位置上仍然可以觀察到類(lèi)似的跳變.在圖9還可以看出, 如果除去這些過(guò)分明顯的跳變, 測(cè)距結(jié)果的重復(fù)性精度基本穩(wěn)定在4 μm以?xún)?nèi).在任何激光測(cè)距系統(tǒng)中, 空氣湍流、目標(biāo)振動(dòng)、熱變化等問(wèn)題帶來(lái)的一些非高斯噪聲皆有可能引起數(shù)據(jù)跳變, 進(jìn)而增加測(cè)距不確定度.而在該系統(tǒng)中數(shù)據(jù)跳變幅度這么大其實(shí)是系統(tǒng)初始的測(cè)距分辨力不高遺留下的問(wèn)題.在數(shù)據(jù)處理中, 通過(guò)使用二次方程擬合算法提高了偽時(shí)域脈沖峰值提取精度, 但是脈沖上的信號(hào)點(diǎn)畢竟比較少,如果信號(hào)點(diǎn)位置發(fā)生跳動(dòng), 擬合的結(jié)果仍會(huì)受之影響.此外, 前文提到, 如果光的相位發(fā)生抖動(dòng), 光譜寬度也會(huì)有所變化, 進(jìn)而也有可能增加測(cè)量結(jié)果的不確定度.不過(guò)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中, 沒(méi)有觀察到光譜寬度有明顯變化, 光譜寬度的輕微變化引起的測(cè)距不確定度包含在了上述4 μm的重復(fù)性精度以?xún)?nèi).

圖9 一個(gè)非模糊范圍內(nèi)光譜干涉絕對(duì)測(cè)距實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9.Experimental results of spectral interferometry in a non-ambiguous range.

下一步, 我們?cè)趯?dǎo)軌上驗(yàn)證了跨非模糊范圍的絕對(duì)測(cè)距能力, 在1 m范圍內(nèi)每隔0.1 m測(cè)一個(gè)組數(shù), 每組數(shù)據(jù)同樣測(cè)量 5 次.7.5 mm 的非模糊范圍足夠大, 可以提前估算待測(cè)距離在第幾個(gè)非模糊范圍內(nèi).與參考干涉儀對(duì)比的絕對(duì)測(cè)距結(jié)果如圖10所示, 可以發(fā)現(xiàn)在跨非模糊范圍的測(cè)距中,測(cè)距不確定度依然沒(méi)有明顯變化, 仍約為 ± 15 μm.

圖10 跨非模糊范圍光譜干涉絕對(duì)測(cè)距實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10.Experimental results of spectral interferometry beyond serial non-ambiguous ranges.

4.3 光譜干涉測(cè)距結(jié)果的不確定度分析

根據(jù)(14)式, 光譜干涉測(cè)距的合成不確定度可以表示為

其中 u ng, u frep和 uτ分別代表空氣群折射率、光頻梳重復(fù)頻率和激光傳輸時(shí)間的不確定度, 根據(jù)(24)式可以看出, 最終的合成不確定度正與這三個(gè)因素有關(guān), 本節(jié)就對(duì)這三個(gè)因素引起的不確定度變化做具體介紹.

(24)式中, 根號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)與空氣折射率的不確定度有關(guān), 改進(jìn)的艾德倫公式自身的相對(duì)測(cè)量不確定度約為 3 ×10?8, 溫度、濕度和氣壓傳感器的測(cè)量不確定度分別為 0.05 ℃, 0.1% 和 5 Pa, 代入艾德倫公式換算出最終空氣折射率的測(cè)量不確定度為 1.16×10?7L.根號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)與重復(fù)頻率的不確定性有關(guān), 本裝置中的電光調(diào)制光頻梳直接溯源到銣鐘, 銣鐘的頻率穩(wěn)定性為 10–11量級(jí), 所以重復(fù)頻率的頻率穩(wěn)定性也基本能達(dá)到相同量級(jí).另一方面, 由于本系統(tǒng)的重復(fù)頻率較高, 在 109量級(jí), 使得根號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)的系數(shù)非常小.綜合來(lái)看, 重復(fù)頻率的不確定性影響要遠(yuǎn)小于空氣折射率, 所以第二項(xiàng)可以忽略.第三項(xiàng)與傳播時(shí)間的不確定度有關(guān), 而傳播時(shí)間的不確定度與光速的乘積正好等于測(cè)量距離的不確定度, 根據(jù)第4.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 測(cè)量距離的不確定度約為15 μm.因此光譜干涉測(cè)距的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度約為

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于電光調(diào)制光學(xué)頻率梳光譜干涉法進(jìn)行絕對(duì)距離測(cè)量的方法, 從理論上分別分析了電光調(diào)制光頻梳的數(shù)學(xué)模型和光譜擴(kuò)展方法, 以及光譜干涉測(cè)距方法的非模糊范圍和分辨力.系統(tǒng)論述了該方案的優(yōu)勢(shì), 相比于其他電光調(diào)制光頻梳測(cè)距方法, 該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、現(xiàn)象直觀、數(shù)據(jù)易處理; 而相比傳統(tǒng)的基于鎖模激光器的光學(xué)頻率梳的光譜干涉方法, 該方法中的光源易生成、壽命長(zhǎng), 重復(fù)頻率能穩(wěn)定溯源到原子鐘.雖然光譜寬度會(huì)受光相位變化的影響, 但容易維護(hù), 并且沒(méi)有大范圍的測(cè)量“死區(qū)”.在實(shí)驗(yàn)中, 使用三組級(jí)聯(lián)的電光調(diào)制器調(diào)制種子光源, 初步生成了具有數(shù)十根梳齒的光頻梳.接著使用單模光纖和高非線(xiàn)性光纖分別對(duì)該光頻梳進(jìn)行色散補(bǔ)償和光譜擴(kuò)展, 最后生成了光譜寬度達(dá) 30 nm, 重復(fù)頻率為 10 GHz的電光調(diào)制光頻梳.將其作為光源引入光譜干涉絕對(duì)距離系統(tǒng), 使用等頻率間隔重采樣算法將光譜儀采樣方式引起的系統(tǒng)誤差做修正, 并使用二次方程脈沖峰值擬合算法來(lái)提升系統(tǒng)的測(cè)距精度.在1 m范圍的絕對(duì)測(cè)距驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中, 得到了 ± 15 μm 的測(cè)量不確定度.

得益于近些年科學(xué)家的探索, 電光調(diào)制光頻梳的低成本、高穩(wěn)定性和重頻調(diào)節(jié)的高自由度得到了充分的證實(shí), 很有工業(yè)應(yīng)用的潛力; 而光譜干涉測(cè)距方法是當(dāng)前被報(bào)道的所有基于光頻梳的測(cè)距方法中最便捷、成本最低、復(fù)現(xiàn)性最好的絕對(duì)測(cè)距手段之一.一段時(shí)間以來(lái), 光譜干涉方法的應(yīng)用一直受到測(cè)量“死區(qū)”的限制, 若想消除這個(gè)“死區(qū)”, 需要對(duì)光譜儀或光源做進(jìn)一步的改進(jìn), 客觀上升高了系統(tǒng)的成本.這套基于電光調(diào)制光頻梳的光譜干涉測(cè)距方法可以將兩者的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合, 并且利用電光調(diào)制光頻梳的高重頻來(lái)消除測(cè)距“死區(qū)”, 不需增加系統(tǒng)成本, 也能同時(shí)保障測(cè)距系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性.然而, 本系統(tǒng)中電光調(diào)制光頻梳的光譜寬度比較窄, 客觀上限制了系統(tǒng)的測(cè)距分辨力.不過(guò)可以通過(guò)更高的電光調(diào)制頻率, 更多的級(jí)聯(lián)調(diào)制器, 更大的調(diào)制功率或者更充分的非線(xiàn)性擴(kuò)譜來(lái)提高光源的光譜寬度, 但這也會(huì)造成系統(tǒng)成本的上升.未來(lái)還需研究成本更低的電光調(diào)制光頻梳光譜擴(kuò)展方法.另外, 由于本系統(tǒng)對(duì)光譜儀的帶寬和分辨力要求不是很高, 如果未來(lái)對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行儀器化研發(fā),還可以使用一些成本更低的光柵和圖像傳感器來(lái)代替商用光譜儀[15], 以盡可能平衡儀器性能與系統(tǒng)成本.