初中數學“促進式教學”的實施策略
——以“綜合與實踐”的教學為例

張偉俊

教學過程的本質是“促進”，教師從學生實際出發，充分調動各種教學資源促進學生自主學習、深度學習、學會學習。“促進式教學”就是以“促進學習”為目標、以“促進”為主要方式的一種教學范式。教師作為教學的“促進者”，怎樣才能有效促進學生展開卓有成效的學習呢？本文就以初中數學“綜合與實踐”的教學為例，談一談“促進式教學”的實施策略，以期與廣大讀者交流分享。

一、創設真實情境，促進學生樂于學習

數學促進式教學倡導教師通過給學生呈現真實的數學情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，誘發學生的認知沖突和問題意識，促進學生在主動探究的過程中，發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。一般地，數學教學情境的創設往往要從學生的現實生活經驗和已有知識經驗出發，力求自然、合理、有效。

1.巧用生活情境，調動學生的學習興趣。

數學情境的創設首先要從學生所熟悉的現實背景和已有的生活經驗出發，從現實生活中尋找學生學習的素材，讓學生能夠積極地參與其中并體會到數學學習和現實生活的聯系，從而激發學生對數學學習的興趣和探索新知的熱情。比如：在學習蘇科版數學八年級下冊“概率”后，教師帶領學生開展“買彩票中500 萬元大獎的可能性有多大”的綜合與實踐活動。教師創設情境“買一注彩票就中500 萬元大獎的可能性究竟有多大”，引導學生積極開展收集“500 萬元彩票”的玩法規則、模擬“買彩票兌獎”的數學實驗、計算“買一注彩票就中500 萬元大獎”的概率以及“買彩票中大獎”大家談等活動，啟發學生以數學的眼光看待這個問題，并以數學的方法和思維來分析這個問題，最終形成對這個問題的理性認識。這樣的教學情境設計“來源于生活，又服務于生活”，既能充分調動學生學習數學的興趣，又能讓學生體會到學習數學的現實價值，是一種有效的設計。

2.巧設問題情境，激發學生的求知欲望。

數學情境的創設還可以從數學自身發展的需要出發，站在知識“生長”的角度設計問題，引導學生基于已有的知識經驗和認知水平開展積極的問題探究。需要強調的是，這樣的設計既要把握知識“生長”的邏輯，又要把握問題探究的難度，努力切中學生的“最近發展區”，讓學生“跳一跳摘到果子”。例如，函數、方程、不等式是學生在初中階段學習的刻畫現實世界數量關系的三大數學模型，其中函數有一次函數、反比例函數和二次函數，方程有一元一次方程、二元一次方程組、分式方程和一元二次方程，不等式有一元一次不等式和一元一次不等式組。在這樣的學習過程中，學生積累了豐富的關于“三大數學模型”的學習經驗，一方面學生會感受到這三大數學模型之間存在某些關系，另一方面學生也會有面對一個陌生類型的函數、方程、不等式該怎么求解的困惑。

二、開展有效活動，促進學生深度學習

數學學習不僅要注重知識的結果，更要鼓勵學生親身經歷數學知識的生成和發展過程，體驗數學的情感與價值。為此，數學促進式教學倡導學生在活動中學習和體悟。教師要通過活動的設計與組織，讓每一個學生都能充分參與數學學習活動，引導學生在觀察、操作、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動的過程中獲得知識、積累經驗、形成能力。

1.實踐性探究活動，增強現實體驗。

數學促進式教學注重引導學生在實踐性探究活動中積極動腦、動手、動口，在做數學、用數學的過程中親身體驗、切身感悟，從而豐富數學活動經驗，提高解決現實問題的能力。比如：九年級下冊，在學生學習了“相似三角形”之后，教師組織學生開展“測量旗桿的高度”的數學活動。活動中，學生積極參與其中，從方案設計到動手測量，從數據收集到結果計算，從成果交流到總結反思，學生積極調用已有知識和經驗解決現實問題，充分體現了學生的主體性。在這樣的活動過程中，學生在做中學、用中學，既有數學思考，又有實踐智慧，一方面激活了學生學以致用的意識，增強了學生動手實踐的能力，另一方面又增強了學生對數學的現實體驗，讓學生認識到數學學習的重要價值。

2.互動性學習活動，促進學習深入。

數學促進式教學，既強調教師對學生的促進，也重視學生與學生之間的互助促進，以及學生的自我促進。首先，教師應努力營造平等和諧的課堂氣氛，建設師生交往、積極互動的促進式教學關系，使課堂成為師生共同開發課程、豐富課程的過程，使數學學習成為師生共同的富有個性化的創造過程，師生一起完成對所學知識的意義建構。其次，要建立學生之間的互助性合作學習關系，以關鍵問題為線索促進學生在獨立思考的基礎上開展合作學習，讓學生在相互交流、相互補充、相互促進的過程中實現共同發展。同時，學生的自我促進也至關重要，就是在學習的過程要發揮學生的主觀能動性，培養學生自主規劃、自主探究、自主調控、自主反思的習慣。這樣的學習，才是真正意義上的學習，才能起到事半功倍的效果。

三、重視學習反思，促進學生學會學習

數學教育家張奠宙先生曾表示，現在的數學課，往往是前半段課很熱鬧，學生展示問題，合作探究，但是對探究出的東西教師沒能讓學生進行進一步的領悟與反思。不能讓學生“悟出”一些高層次的東西，這樣下來，學生得不到真正意義上的數學知識，這不是更深層次的數學學習。為此，數學促進式教學倡導教師引導學生做好學習反思工作，努力在回顧、聯想和反思的過程中尋找規律、把握規律，以便更好地遵循規律、應用規律。

1.歸納思想方法，促進學會思考。

所謂學習反思，就是學生親身經歷之后的總結提煉，其關鍵是透過現象看本質的“領悟”。教學中，教師應有意識地關注學生學習過程中的感悟，留足悟的時間和空間，引導學生去總結經驗、規律和方法，促使學生真正能做到舉一反三。數學是思維的體操，所以在學習反思的過程中，教師更應引導學生聚焦“是如何思考的”，進而歸納和提煉出相應的數學思想方法。其中，數學思想就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略，而數學方法是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具。例如：七年級下冊，在學生學習“一次函數”的過程中，教師需要引導學生及時開展學習反思活動，從具體研究過程中歸納出數形結合、分類討論、模型思想等數學思想和待定系數法、圖象法、數學建模等數學方法。還要強調的是，數學思想方法總是隱含在知識中，體現在揭示、應用知識的過程中，它不可以像知識那樣編為某一章、某一節，卻滲透在教學內容之中。所以，這樣的歸納和提煉，必須基于具體的例子，做到從實例中來，又能回到實例中去。

2.總結學習方法，促進科學學習。

教學的終極目標是促進學生學會學習，所以學生的學習反思還應關注“學習是怎樣發生的”“怎樣才能取得更好的學習效果”等問題，從自己的學習中總結出適合自己的科學而有效的學習方法。要實現這樣的目標，首先教師要學會“放手”，給學生自主學習、自我探索的機會，讓學生在豐富的學習實踐中，不斷總結學習方法，并進行自我調整和優化；其次，教師要加強對學生的學法指導，通過科學的理論、豐富的經驗，為學生提供一些可以借鑒的好的學習方法；再次，學生在自我摸索和學習借鑒中，逐步形成趨于科學而有效的學習方法，并在后續學習實踐中得到進一步的錘煉與鞏固、改進與優化，最終形成適合自己的學習方法。

教師的責任不在教，而在教學生學。數學促進式教學，就是要通過創設真實的情境、開展有效的活動、引發深刻的反思等途徑，促進學生從樂于學習走向深度學習、從善于學習走向學會學習。