FRP增強預制裂縫混凝土的斷裂性能

范向前， 劉決丁

(南京水利科學研究院， 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室， 江蘇 南京 210098)

混凝土斷裂力學自誕生以來，國內外眾多學者通過各種斷裂模型對混凝土在不同參數條件下的斷裂特性進行了大量的試驗和理論研究[1-2],使混凝土斷裂力學理論逐步趨向完善．混凝土作為一種準脆性材料，具有韌性差、抗拉強度低及開裂后裂縫寬度難以控制等缺點，使許多混凝土結構在使用中很難避免其內部存在的微裂紋、微孔隙等天然缺陷．纖維增強復合材料(FRP)具有質量輕、強度高、耐疲勞、防腐蝕以及良好的黏結性能等優點，可通過環氧樹脂強力膠將其粘貼于混凝土表面，形成FRP增強混凝土，達到對結構增強修復的目的．

在普通混凝土研究的基礎上，相關學者對FRP增強混凝土的斷裂特性進行了理論和試驗研究.鄧宗才等[3]通過三點彎曲梁試驗測定了混雜纖維增強混凝土的等效斷裂韌度和等效抗彎強度，研究了混雜纖維的品種和摻量對混凝土斷裂特性的影響；何小兵等[4]通過試驗研究了外貼玻璃纖維增強復合材料(GFRP)和碳纖維增強復合材料(CFRP)混凝土增強梁的彎曲性能，并建立了裂尖閉合力阻裂模型，表明外貼GFRP/CFRP能顯著降低混凝土梁裂紋尖端的應力強度因子；陳瑛等[5]采用雙線形損傷黏結模型研究了帶切口FRP-混凝土三點受彎梁的界面斷裂性能，結果表明FRP-混凝土界面有2種破壞形式，包括FRP-混凝土界面的損傷脫黏和界面混凝土的損傷脫黏破壞；鄧江東等[6]應用紅外探測技術跟蹤記錄FRP增強混凝土試件界面的疲勞損傷發展過程，分析了FRP-混凝土界面的疲勞性能，給出了界面疲勞壽命的預測方法；Tuakta等[7]采用斷裂韌度表征了水分對混凝土-FRP黏結體系的影響，建立了預測FRP增強體系使用壽命的經驗模型；Colombi[8]研究了外貼FRP增強梁的脫層破壞問題，給出了一種簡化的基于斷裂力學的增強條邊緣脫層方法；Wroblewski等[9]研究了FRP與混凝土梁的外黏結耐久性，定量分析了熱、濕、凍融循環對試件峰值荷載和延性的影響．2005年，中國制定了DL/T 5332—2005《水工混凝土斷裂試驗規程》，給出了普通混凝土斷裂參數的試驗方法和計算過程，但FRP增強混凝土斷裂參數的計算還沒有統一的標準．因此，本文基于混凝土損傷斷裂力學[10-11]，對FRP增強預制裂縫混凝土的斷裂試驗進行了研究和探討．

1 理論分析

FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件如 圖1 所示，其中P為荷載，混凝土三點彎曲梁的長度為L，寬度為b，高為d，跨度為S，初始裂縫長度為a0，FRP的厚度為tf，FRP與混凝土梁的共同高度為h，即h=d+tf．為了防止梁體在加載過程中出現斜裂縫，在梁底部缺口兩側分別留有長度為lu的無黏結區域．

圖1 FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件Fig.1 Three-point bending beam specimen FRP reinforced precast cracked concrete

1.1 FRP應力變化方程

目前，FRP-混凝土界面的黏結滑移模型主要有雙線性模型[12]、三線性模型[13]和Sargin[14]提出的模型．由于雙線性模型精度較高，控制參數易確定，且形式簡單，在實際應用中較為廣泛，故本文采用雙線性模型，如圖2所示．其界面黏結滑移關系式為：

圖2 FRP-混凝土界面雙線性模型Fig.2 Bilinear model of FRP-concrete interface

(1)

式中：τ為界面剪切應力；τu為剪切應力峰值；δ為界面滑移；δ1為τu對應的滑移；δf為剪切應力降為0時對應的滑移．參考文獻[15]，τu、δ1和δf分別采用式(2)～(4)進行計算．

τu=1.1181ft

(2)

δ1=0.0195βwft

(3)

(4)

式中：ft為混凝土的抗拉強度；βw為系數，βw=0.7454mm/MPa．

根據圖1的FRP增強預制裂縫混凝土梁黏結界面形式，取出其界面處的1個微小單元體，如圖3所示.由 圖3 可見，FRP和混凝土分別受到拉應力，其接觸界面處受到剪切應力，根據平衡條件建立如下方程：

圖3 FRP-混凝土界面變形和應力情況Fig.3 Deformation and stress of FRP-concrete interface

(5)

(6)

(7)

式中：σc與σf分別為混凝土和FRP的拉應力；Ec與Ef分別為混凝土和FRP的彈性模量；uc與uf分別為混凝土和FRP的縱向位移；x為黏結滑移量．

界面滑移δ為：

δ=uf-uc

(8)

將式(5)～(8)代入到式(1)中，整理得到：

(9)

參考文獻[16]，σc可表示為：

(10)

式中：W為試件支座間的自重，用試件總質量按S/L比折算．

當0≤δ≤δ1時，將式(10)代入式(9)，可得：

(11a)

(11b)

(11c)

式(11a)的解為：

σf=d1cosh(ωx)+d2sinh(ωx)+

(12)

式中：系數d1與d2可由方程的邊界條件確定;ζ為微分方程的變量，與x同義.

同理，當δ1≤δ≤δf時，有：

σf=d1cos(ωx)+d2sin(ωx)+

(13)

式(12)和式(13)即為FRP增強混凝土的σf-x關系表達式.

1.2 FRP產生的應力強度因子

(14a)

(14b)

(15a)

(15b)

1.3 荷載產生的應力強度因子

(16a)

(16b)

(17a)

(17b)

式中：Pini為混凝土起裂時的外加荷載；Pun為混凝土失穩擴展時的最大荷載．

1.4 斷裂韌度計算公式

(18)

(19)

1.5 有效裂縫長度的確定

(20)

式中：α，β為參數．

(21)

2 試驗

2.1 試驗設計

參考DL/T 5332—2005規程，選擇120mm×200mm×1000mm的標準三點彎曲梁試件，混凝土設計強度等級為35MPa，FRP與混凝土無黏結區域的長度2lu為6cm，支座間跨度S為80cm，設計初始縫高比α0分別為0.2、0.3、0.4、0.5，對應試件記為F02、F03、F04、F05.每組澆筑3個試件，結果取平均值．

混凝土試件的組成材料為：P·O 42.5普通硅酸鹽水泥、Ⅰ級粉煤灰、5～31.5mm級碎石、天然河砂、高爐礦渣粉、UC-Ⅱ型外加劑、生活飲用水．其配合比m(水泥)∶m(粉煤灰)∶m(礦渣粉)∶m(砂)∶m(石)∶m(UC-Ⅱ)=0.70∶0.12∶ 0.16∶ 2.04∶2.81∶0.01．混凝土立方體抗壓強度實測均值為37.80MPa，標準差為1.28MPa．

2.2 試驗過程及測試內容

試驗在5000kN液壓伺服試驗機上進行，采用單一速率加載，FRP單側粘貼長度為25cm．采集數據包括：荷載值P、裂縫口張開位移CMOD、混凝土應變及FRP應變．荷載采用連續采集模式，每秒記錄1次數據；通過在預制裂縫一側粘貼四棱柱鋼片，將裂縫口張開位移計(標距12mm，測量范圍-1～ 4mm)安裝在鋼片刀口處直接測量得到裂縫口張開位移CMOD；混凝土應變與FRP應變采用DH-3817型應變測試系統進行采集，應變片的粘貼情況如圖4所示.圖4中，應變片1-1與2-2用來測量試件的起裂荷載，應變片3-3與4-4用來監測混凝土裂縫的起裂和擴展過程，應變片5-5和6-6用來監測FRP的剝離過程．

圖4 應變片布置圖Fig.4 Arrangement diagram of the strain gauges (size:mm)

3 結果與分析

3.1 初始縫高比對P-CMOD曲線的影響

根據FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件斷裂試驗數據，繪制了4種初始縫高比(0.2、0.3、0.4、0.5)對應的荷載-裂縫口張開位移(P-CMOD)曲線，如圖5所示．從圖5可以看出：隨著初始縫高比的增大，FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件的峰值荷載先增大后減小；當初始縫高比為0.4時，試件的峰值荷載達到最大，表明單層FRP對初始縫高比為0.4的混凝土的增強效果最佳；當初始縫高比為0.5時，FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件的峰值荷載出現大幅度下降，其主要原因是，當初始縫高比較大時，混凝土承載面積過小，FRP不能提供足夠的橋聯應力．

圖5 荷載-裂縫口張開位移曲線Fig.5 P-CMOD curves

相對于普通混凝土三點彎曲梁試件的P-CMOD曲線[19]，FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件峰值荷載得到較大提高，但無法得到文獻[19]中P-CMOD曲線斷裂峰后軟化段，主要原因是FRP與混凝土之間通過膠層黏結成為一個整體，提高了試件的承載能力，且裂縫口處的“缺陷區”轉變為“高強區”，此時該組合體強度和剛度均會大于普通混凝土梁的整體強度和剛度，但FRP與混凝土黏結界面發生完全剝離后，FRP對預制裂縫的作用消失，整個試件瞬間發生斷裂破壞．

3.2 初始縫高比對斷裂參數的影響

采用應力-應變(P-ε)關系曲線上升段中直線段變成曲線段時所對應的荷載來表示三點彎曲梁試件的起裂荷載[20]．加載開始時，預制裂縫兩側不斷聚集能量，圖4中應變片1-1與2-2的應變基本呈線性增長的趨勢，當達到某一荷載值時，混凝土發生開裂，裂縫尖端聚集的混凝土能量得以釋放，表現為應變片1-1與2-2的應變開始回縮，應力-應變曲線發生轉折，這一轉折點對應的荷載值即為試件的起裂荷載Pini．

表1 斷裂參數平均值

3.3 初始縫高比對試件變形能力的影響

FRP增強預制裂縫混凝土試件的延性是衡量其變形能力的重要指標，本文采用起裂荷載與最大荷載的比值Pini/Pun以及臨界有效裂縫長度ac來表征試件的延性，結果如表2所示．

表2 試件延性試驗結果

起裂荷載與最大荷載的比值反映試件從起裂到失穩破壞的差距，該比值越大，表明起裂荷載距離失穩荷載越近，試件從起裂到失穩的速度越快，試件的脆性越好，延性越差；相反，比值越小，試件的脆性就越差，延性就越好．參考文獻[21]，普通混凝土試件起裂荷載與最大荷載的比值一般在0.75～0.90之間．由表2可知：FRP增強預制裂縫混凝土三點彎曲梁試件起裂荷載與最大荷載的比值均在0.3左右，表明FRP增強預制裂縫混凝土的延性比普通混凝土的延性好；且隨著初始縫高比的增大，該比值呈先減小后增大的趨勢，當初始縫高比為0.4時，該比值最小．由表2還可以看出，隨著初始縫高比的增大，試件的臨界有效裂縫長度先增大后減小，當初始縫高比為0.4時，臨界有效裂縫長度最大，表明此時FRP增強預制裂縫混凝土的延性最好．

4 結論

(1)隨著初始縫高比的增大，單層FRP增強預制裂縫混凝土的起裂韌度逐漸減小，但總體變化不大，可視為常數；失穩韌度隨著初始縫高比的增大先增大后減小，當初始縫高比為0.4時，失穩韌度達到最大值，此時單層FRP對不同裂縫深度混凝土的增強效果最佳．

(2)隨著初始縫高比的增大，起裂荷載與最大荷載的比值先減小后增大，臨界有效裂縫長度先增大后減小.當初始縫高比為0.4時，起裂荷載與最大荷載的比值最小，臨界有效裂縫長度最大.這表明初始縫高比為0.4時，單層FRP增強預制裂縫混凝土的延性和韌性最好，FRP與混凝土之間能更好地發揮組合體的作用．