期貨和期權市場與中國股票市場波動關聯研究

張明茗

（肇慶學院，廣東 肇慶526061）

隨著我國資本主義市場日漸成熟，投資者對套利和規避風險的需求越來越大。因此我國在近十年期間，陸續地推出了股指期貨和股指期權。但是人們對期貨期權的推出對現貨市場波動性的影響還是不了解。在這個背景之下，股票指數和期貨期權的關聯性得到了很大的關注。

一、股指期貨和股指期權的理論基礎

（一）股指期貨和股指期權的定義

股指期貨指的是根據股票的指數為交易對象的期貨合約。股指期權指的是根據股票的指數為交易對象的期權。它們都有著以下的特點。第一，風險回避“保險”的功能。股指期貨和期權的出現給與了投資者一種選擇。這種選擇指的是在期貨的市場和現貨的市場進行反方向的操作從而達到規避風險的目的。第二，資產配置“套利”的功能。期貨期權對現貨市場有“價格發現”的功能。這是因為投資者可以通過觀察期貨期權市場供求雙方的力量，判斷未來股票價格的走勢。第三，獲取利潤“投機”的功能。股指期貨和期權的出現給與了資金不足的投資者一種套利選擇。之所以說是投機，是因為一旦投資者判斷正確，那么將獲得可觀的收益。一旦判斷錯誤，將會有“杠桿”式的損失。

（二）股指期貨期權和現貨市場的關聯

簡單地來講，持有成本理論認為，股指期權和股指期貨的價格是投資者對未來股票價值的預期。但一旦預期價格和實際價格出現偏差，將會有套利的機會，并且在最終達到平衡。

二、波動性理論與時間序列的特征

（一）波動性的定義

股票市場波動意味著股票價格受各種隨機和半隨機的因素而跟隨著時間而上下波動。波動率就是我們常說的標準差，它所衡量的是一種不確定性。一般我們可以用它來衡量金融資產的收益率的不確定性，根據這個波動率的大小我們可以了解這個資產的風險大小。

（二）波動性衡量

對波動性的衡量一般會采取以下三種方法。一是金融的資產的價值的最大值和最小值的差。但是這個方法有可能會出現不可預測的偶然性。二是股票收益率的方差或者標準差。這個方法很大程度上提高了對時間序列衡量的準確的程度，但是它只能對市場波動進行靜態的衡量。三是ARCH 族群模型。由于現實市場中股票收益率的變化非常迅速，因此出現了這種方法。其中GARCH(1，1)被證實它表現出對時間序列波動性有非常好的擬合效果。

（三）形成波動性的原因

1.外部因素

第一種是宏觀層面的。每個國家的資本市場必然受到其政治，經濟等的影響。就比如我國某個政策的出臺偏向某個行業，可能就會促使該行業的發展，促使其股價上漲從而影響股票價格的波動性。第二個外部因素就是投資者的心理差異。因為投資者是感性的，而且其認知會帶有認知的偏差，這就可能使得他們對市場價格過分敏感而造成股票市場波動性過度震蕩。

2.內部因素

第一種是上市公司的盈利水平。根據價格圍繞價值上下波動這個定理，我們可以知道由于股票是公司發行的，如果公司的盈利水平漂浮不定就也可能導致其股價上下波動。第二種情況是大券商的內部操作。在不成熟的股票市場上，通常會出現大券商或者大股東操作股票市場價格從而造成股票市場劇烈波動。

（四）金融市場上時間序列的特征

一是金融資產的收益分配呈現波動分布，高峰厚尾是一個常見的特征；二是波動聚集；三是長期記憶波動；四是長期杠桿效應。

三、在GARCH 類型的模型下的實證研究

（一）GARCH 的模型介紹

它是由波勒斯勒夫（Bollerslev）在1986 年提出的。其中一個是均值方程（條件均值回歸模型），另外一個是方差方程（條件方差方程）

（二）樣本的選取和描述性統計

本文分別選取選取了2002 年1 月7 日—2019年2 月21 日滬深300 股票的日收盤價數據，2010年1 月4 日-2019 年2 月21 日上證50 和中證500股票指數，分別研究了滬深300 股指期貨，上證50股指期貨和期權，中證500 股指期貨推出前后股票市場波動性的變化。在Eviews9.0 中它們的描述性統計總結如下，滬深300 指數，上證50 和中證500 指數日收益率序列存在尖峰厚尾的分布特征。因為在樣本區間內峰度是7.560816，8.853755，7.090262 均＞3。J-B 統計量分別是3998.228，3483.948，2031.923。偏度分別是-0.410963，-0.453203，-0.966171 均＜0，有明顯的左偏。

（三）實證分析結果

1.單位根的檢驗

我們對3 個股票指數樣本進行ADF 檢驗。得出的結論是滬深300，上證50，中證500 指數的臨界值都小于0.01，所以在1%置信度的水平下不存在單位根。因此可以表明，它們的日收益率序列都是一個平穩的時間序列。

2.自相關的檢驗

根據AIC 準則，要求數值最小的階數就為最優的階數。

因此我們分別選擇ARMA（2,2）作為滬深300 股票指數和上證50 指數GARCH 模型的均值方程。選取ARMA（1,1）作為中證500 股票指數的均值方程。

3.ARMA（p,q）模型的檢驗

建立GARCH 模型前，首先要進行ARCH 效應的檢測。本文選擇ARCH-LM作為殘差序列ARCH效應的檢驗方法。在Eviews9.0 中，我們選取數據的收益率序列進行行ARCH-LM 檢驗，而在滯后5 階的ARCH-LM 檢驗結果中，F 統計量均顯著地不等于零，因此結果是拒絕零假設的，也就是說這些收益率序列的殘差存在著很高的ARCH 效應，需要建立GARCH 模型進行擬合。

4.GARCH 模型的建立

根據上述已經確定的均值方程，我們可以分別擬合出滬深300 指數日收益率序列最佳模型為ARMA（2,2）-GARCH（1,1），上證50 指數日收益率序列最佳模型為ARMA（2,2）-GARCH（1,1），中證500 指數日收益率序列最佳模型為ARMA（1,1）-GARCH（1,1）。而又因為本文是研究期貨期權的推出后，股票市場波動率的變化情況的。因此，本文對GARCH 模型進行了調整。引入虛擬變量dummy 到條件異方差來進行研究。dummy 的取值為0 或者1。其中，設γ 為虛擬變量dummy的系數，代表了期權期貨推出前后，中國股票市場波動性變化的情況。若γ 不顯著，則說明股票市場沒有明顯的波動；若γ顯著小于0，則說明該期貨或者期權推出后，我國股票市場的波動性降低；反之波動性增加。以股指期貨期權推出的時間來說。設有股指期貨或期權推出前dummy=0，股指期貨或期權推出后dummy=1。

5.GARCH 模型的參數的估計

首先，我們先來看在股指期貨推出之后，我國滬深300 指數，上證50 指數，中證500 指數的GARCH 模型擬合結果。

在上式中，dummy 代表滬深300 股指期貨的出現對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數是-0.000000857 小于0，這就可以認為滬深300 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時我們注意到的是dummy 變量的Z 值為-2.863878＜-1.96，Prob.是0.0042＜0.01，在1%的顯著性水平下非常顯著。因此，我們可以得出的結果是，滬深300 股指期貨的推出非常有利于降低股票市場的波動率。

在上式中，dummy 代表上證50 股指期貨的出現對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數是-0.00000169 小于0，這就可以認為上證50 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時我們觀察到由于dummy 變量的t 統計量是-4.458163＜-1.96，Prob.是0.0000＜0.01，模型非常顯著。因此，我們可以得出的結果是，上證50 股指期貨的推出非常有利于降低股票市場的波動率。

在上式中，dummy 代表中證500 股指期貨的出現對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數是-0.000000724 小于0，這就可以認為中證500 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時可以看到dummy 變量的Prob 是0.0632＜0.1 但是大于0.05，所以在10%的顯著性水平下，這個結果是顯著的。因此，可以得出結論，中證500 股指期貨的推出有利于降低股票市場的波動率，但影響有限。

其次，我們可以觀察上證50 股指期權（ETF)推出后，上證50 指數的GARCH 模型擬合結果。

在上式中，dummy代表上證50ETF 的出現對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數是-0.00000166小于0，這就可以認為上證50 股指期權的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時又因為dummy變量的Z 統計量是-4.484120 ＜-1.96，Prob 是0.000000 小于0.01，因此模型在1%水平下非常顯著。我們可以得出的結果是，上證50ETF 的推出有非常利于降低股票市場的波動率，并且它dummy 的Z 值的絕對值比我國大多數股指期貨推出后相關指數的dummy 要大，因此它非常有利于波動性的降低。

6.于擬合GARCH 模型后的ARCH 效應檢測

我們通過Eviews9.0 得出期貨或期權市場出現后，這些指數收益率GARCH 模型的ARCH-LM檢驗結果是Prob.都大于0.1，因此它不存在自相關，也就是ARCH 現象不存在。因此，上述的GARCH 模型不僅能夠很好地對滬深300，上證50，中證500指數進行擬合，且能消除其日收益率序列的ARCH效應。

四、結論

第一，GARCH 族群的模型是可以很好地擬合我國股票市場的。從本文的模型中我們可以看出，所有指數的均值方程和方差方程的Prob. 值都是0.0000，可以說在1%的置信度下能我國的這幾個股指能夠被GARCH 模型很好地擬合，模型非常顯著。第二，我們選取的日收益率指數模型都表現出了符合金融市場的波動狀態。我們的樣本數據呈都現出了尖峰厚尾和左偏的特征，以及波動聚集性的特征。第三，股指期貨和股指期權的推出有利于股票市場波動性的降低。因為通過本文的模型可以看出，股指期貨或股指期權推出后，虛擬啞變量dummy 值的系數都是小于零的，因此可以得出結股指期貨或股指期權的推出有利于降低我國股票市場的波動性。我國目前已經設立了3 個股指期貨和一個股指期權，并且都在本文證實了是對現貨市場有效的。

五、建議

通過上文的分析我們知道在中國，股指期貨和期權的推出時有利于股票市場的波動性的降低的。但是通過較低γ 值我們知道，這種對股票市場波動性降低的作用不是非常地相當地明顯。這可能是因為我國金融市場尚未非常成熟，以及散戶較多等原因引起的。如何使得期貨期權市場對股票市場波動性降低有更好的作用，本文給出了以下的建議：第一，不斷地完善股票市場和期貨期權市場的產品。完善兩市的金融產品的配置是有利于給予機構或者投資者更多產品的選擇，也就提高了他們優化他們資產配置的可能性。第二，引導投資者合理地使用期貨期權市場上的金融工具。我們研究的股指期貨和期權是有著“杠桿”作用的金融的衍生產品。到底是被投資者用來“對沖”風險，還是用來進行“投機”是一個截然不同的選擇。因此，國家應該引導投資者了解和認識金融工具，在合理承受的范圍之內在金融市場上獲取利益。第三，盡快完善相關的監管機構的監管措施和法律。雖然我國已經出臺《期貨交易管理條例》《股票期權交易試點管理辦法》但是尚未形成比較完整的關于金融市場的法律，所以應該完善相關的法律法規，給投資者一個更大的保障。