張 賀，崔明陽，李文龍

（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊830012）

豬肉在居民肉類消費(fèi)中占有較大比重，豬肉價(jià)格的變動與消費(fèi)者生活密切相關(guān)，豬肉價(jià)格的上漲影響也是本次CPI 上升的重要因素。2019 年豬肉價(jià)格上漲主要包括非洲豬瘟疫情的爆發(fā)、禁養(yǎng)限養(yǎng)政策實(shí)施等原因，如果能夠預(yù)測到今年豬肉價(jià)格的上漲，及時(shí)做好儲備豬肉和引導(dǎo)養(yǎng)殖生產(chǎn)工作，對實(shí)際生活將產(chǎn)生重大影響。豬肉價(jià)格的上漲受內(nèi)部傳導(dǎo)機(jī)制和外部沖擊的影響，內(nèi)部傳導(dǎo)機(jī)制主要包括飼料成本、養(yǎng)殖周期，外部沖擊主要包括疫情、宏觀調(diào)控政策，信息缺失也是影響豬肉價(jià)格波動的因素之一，[1]從2010 年以來豬肉價(jià)格的上漲主要受外部沖擊的影響，如2010 年口蹄疫疫情和豬藍(lán)耳病的爆發(fā)，2015 年以來實(shí)施的環(huán)保政策，2018 年爆發(fā)的非洲豬瘟。梁俊芬等[2]應(yīng)用H-P 濾波和CensusX12模型研究生豬價(jià)格波動的態(tài)勢和時(shí)間變化特征的分析中提出，生豬價(jià)格受外部隨機(jī)因素沖擊較大；郭利京、趙瑾[3]基于市場微觀結(jié)構(gòu)理論分析生豬價(jià)格波動原因中提出，信息缺失是導(dǎo)致生豬價(jià)格波動的主要原因之一。受現(xiàn)實(shí)中外部沖擊和信息缺失等因素的影響，預(yù)測豬肉價(jià)格的值往往有較大誤差，為此，借鑒氣象干旱指標(biāo)中的降水距平百分法，[4]對豬肉價(jià)格水平進(jìn)行分級，把對價(jià)格的預(yù)測轉(zhuǎn)化為對價(jià)格水平級別的預(yù)測。

一、理論介紹

（一）距平百分率法

價(jià)格距平百分率反映某時(shí)段的價(jià)格相對于同期平均價(jià)格的偏離程度，即，式中為某年某時(shí)段（月）的價(jià)格，為該時(shí)段多年平均價(jià)格。

本文豬肉價(jià)格數(shù)據(jù)由商務(wù)部下全國農(nóng)產(chǎn)品商務(wù)信息公共服務(wù)平臺提供。由生豬價(jià)格周期規(guī)律及借鑒股票市場中的壓力線、支撐線的理念，[5]對圖1畫出技術(shù)線，烏魯木齊、北京倆地畫出的白條豬月價(jià)格距平百分率的技術(shù)線是一致的，即壓力線和支撐線分別都是15%、0%和-20%。在股市中，壓力線又稱阻力線，具有阻止股價(jià)繼續(xù)上升的作用；支撐線又稱抵抗線，具有阻止股價(jià)繼續(xù)下跌的作用，支撐線和壓力線是可以相互轉(zhuǎn)化的。支撐線可看成供給端，壓力線可以看做需求端，R=0%所在的虛線同時(shí)起著壓力線和支撐線的作用。

圖1 烏魯木齊白條豬月價(jià)格距平百分率圖（左）和北京白條豬月價(jià)格距平百分率圖（右）

價(jià)格距平百分率能夠反映出與平均價(jià)格的偏離程度，價(jià)格距平百分率R 大于16%意味著現(xiàn)實(shí)生活中白條豬豬肉價(jià)格相對較高，為了預(yù)測這種情況的發(fā)生，將價(jià)格距平百分率R 劃分成四個(gè)等級，以便對豬肉價(jià)格等級為A 的情況進(jìn)行預(yù)測，見表1。

表1 價(jià)格距平百分率R 的高低等級

（二）灰色GM（1，1）模型

2.灰色GM（1，1）模型的精度檢驗(yàn)。建立模型之后還需要進(jìn)行殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)，[7]通過檢驗(yàn)方可進(jìn)行預(yù)測。殘差檢驗(yàn)一般要求精度γ＞80%。后驗(yàn)差檢驗(yàn)主要依據(jù)小誤差概率Q 和均方差的比值C來評價(jià)模型精度等級，判別表見表2，小誤差概率Q越大，均方差比值C越小，則模型精度越高。

表2 后驗(yàn)差檢驗(yàn)精度判別表

（三）加權(quán)馬爾可夫預(yù)測模型

影響白條豬豬肉價(jià)格的因素可視為一種隨機(jī)沖擊，因此引入馬爾可夫模型。主要步驟有：根據(jù)分類指標(biāo)確定概率轉(zhuǎn)移矩陣以p 記一步轉(zhuǎn)移矩陣概率Pij的矩陣；[7]確定豬肉價(jià)格等級的各階自相關(guān)系數(shù)[9]rk；對各階自相關(guān)系數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理：，Wk作為各步長的馬爾科夫鏈的權(quán)重；加權(quán)馬爾可夫模型的預(yù)測max{Pi}，其中。

二、實(shí)證分析

（一）基于灰色模型的實(shí)證分析

1.灰色模型的構(gòu)建。將表3 中前70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后30%的數(shù)據(jù)作為測試集，2014 年1 月至2018 年1 月的烏魯木齊白條豬月平均價(jià)格數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，把不小于15%的價(jià)格距平百分率的作為A 等級，其A 等級所在的序號序列表見表4。

對X(0)(i)進(jìn)行一次累加得到X(1)(i)。計(jì)算參數(shù)a，u：，即a=-0.0757，u=21.357。

參數(shù)a，u代入微分方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)式：282.127。

3.灰色模型的預(yù)測。灰色模型通過了精度檢驗(yàn)，故可以進(jìn)行預(yù)測。格應(yīng)處在A 等級，但事實(shí)上這兩個(gè)月價(jià)格處于B 等級，說明僅依靠一個(gè)模型可能會出現(xiàn)預(yù)測失誤的現(xiàn)象，所以引入加權(quán)馬爾可夫預(yù)測模型。將2014 年1月至2019 年10 月間價(jià)格距平百分率大于15%的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得a=-0.1541，u=18.411，由公式119.4744 計(jì)算，k=10 時(shí)，

表3 烏魯木齊白條豬（2014 年1 月至2019 年10 月）月平均價(jià)格序號表

表4 A 等級序號序列X(0)(i)表

(1)(10)=531.7673，

(0)(10+1)=93.0062；k=11 時(shí)，

(1)(11)=640.2691，

(0)(11+1)=108.5018，即灰色模型預(yù)測第93 序號和第109 序號分別對應(yīng)的時(shí)間為2021 年9 月和2023 年1 月的

查表3 得第35 序號和第37 序號分別對應(yīng)的是2016 年11 月和2017 年1 月，表示預(yù)測這兩個(gè)月的價(jià)兩個(gè)時(shí)間段的白條豬價(jià)格會出現(xiàn)A 等級。

（二）基于加權(quán)馬爾科夫模型的預(yù)測

1.根據(jù)分類指標(biāo)確定概率轉(zhuǎn)移矩陣。將2014 年1 月至2016 年10 月的烏魯木齊白條豬月平均價(jià)格數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對2016 年11 月的價(jià)格狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，檢驗(yàn)加權(quán)馬爾可夫模型能否彌補(bǔ)灰色模型的預(yù)測缺陷，按照表1 的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行狀態(tài)劃分。由表5 等級表確定不同步長的狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣，得到規(guī)范化的各階自相關(guān)系數(shù)：W1=0.342，W2=0.275，W3=0.217，W4=0.166。

2.預(yù)測價(jià)格狀態(tài)。根據(jù)2014 年1 月至2016 年10 月的烏魯木齊白條豬月平均價(jià)格等級的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對2016 年11 月進(jìn)行預(yù)測。由表6 可以得出加權(quán)求和后0.575 最大，預(yù)測等級與2016 年11 月的實(shí)際價(jià)格等級一致，同理，對2017 年1 月的價(jià)格等級進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際價(jià)格等級相符。

三、結(jié)論

本文對北京市和烏魯木齊市兩地2014 年1 月至2019 年10 月的白條豬月平均價(jià)格進(jìn)行分析得出，引入壓力線和支撐線較為合適，因?yàn)橹袊鳛樯鐣髁x國家，必然會對豬肉價(jià)格暴漲進(jìn)行干預(yù)，這可以反映在壓力線上，又要照顧生豬養(yǎng)殖業(yè)的利益，這反映在支撐線上，另外，支撐線與壓力線里的數(shù)據(jù)包含有豬周期的信息。通過壓力線與支撐線進(jìn)行價(jià)格的等級劃分，發(fā)現(xiàn)價(jià)格等級高于A 等級時(shí)伴有較大的外部沖擊，因?yàn)榕c歷史價(jià)格相比，處于A等級的豬肉價(jià)格比較高，如圖1 中2019 年下半年的價(jià)格距平百分率所示。政府部門在豬肉價(jià)格較低時(shí)，如價(jià)格等級低于D 等級時(shí)，收購生豬作為儲備肉，在適當(dāng)時(shí)段進(jìn)入市場，以盡量照顧生產(chǎn)者與消費(fèi)者的利益。信息缺失是價(jià)格波動的響應(yīng)因素之一，當(dāng)養(yǎng)殖者看到豬肉價(jià)格較高時(shí)往往會加大養(yǎng)殖規(guī)模，結(jié)果卻可能會超過市場需求，這就需要政府加強(qiáng)引導(dǎo)，做好統(tǒng)計(jì)預(yù)測工作。人們對豬肉價(jià)格漲幅較大時(shí)比較關(guān)注，其中漲幅“大”是與歷史價(jià)格比較得出的，所以本文引入距平百分率法，并對價(jià)格進(jìn)行等級劃分，預(yù)測A 等級發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，這有助提前做出規(guī)劃，當(dāng)然也要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

表5 白條豬月平均價(jià)格等級表

表6 烏魯木齊白條豬價(jià)格等級狀態(tài)預(yù)測表

2019 年生豬價(jià)格上漲引起極大關(guān)注，做好生豬價(jià)格的預(yù)測有利于政府和相關(guān)單位及時(shí)調(diào)整養(yǎng)殖數(shù)量和供給儲備。從灰色模型預(yù)測結(jié)果得出2021年9 月和2023 年1 月烏魯木齊生豬價(jià)格可能會在25 元每公斤之上，文中價(jià)格處于A 等級即意味著白條豬豬肉價(jià)格超過25 元每公斤，供給端存在缺口。在實(shí)證分析中利用灰色GM（1,1）模型對大于A 等級的時(shí)間段進(jìn)行預(yù)測，應(yīng)用壓力線與支撐線能比較好的解釋正常時(shí)間段里的價(jià)格變化，若價(jià)格處在技術(shù)線附近，則可以使用加權(quán)馬爾科夫模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，三種方法互為補(bǔ)充更有利于預(yù)測分析。