高寬比對旋轉微小通道內綜合換熱效果的影響

余毅

摘 ?要：利用數值模擬的方法，研究了旋轉狀態下高寬比變化對微小通道內氣體流動和換熱特性的影響。結果表明，相同進口雷諾數下：1）旋轉數一定時，隨著通道高寬比增加，微小通道內的綜合換熱效果會表現出先減弱后增強的變化規律，且當AR=2.5時，存在一個最小值;2）高寬比AR=10時，微小通道的綜合換熱效果都隨著旋轉數增加不斷減小，而高寬比AR<9時，綜合換熱效果隨旋轉數呈現出相反的規律。

關鍵詞：微小通道;高寬比;綜合換熱

由于微小尺度可以使邊界層變薄，有利于強化換熱，尤其是湍流區，微小通道成為近十年最受國內外學者關注的冷卻方式之一。目前，有關微小通道內流動換熱研究主要基于靜止狀態下。Park（1992）等[1]系統地研究了各種微槽結構對傳熱的影響，并給出了在五個含有湍流激發裝置的短矩形槽內測得的換熱和摩擦數據。John P. Mchale（2010）[2]等對截面為梯形不同尺寸及角度的微小通道內的傳熱特性做了相關的數值模擬研究，得到了相關的關聯式子。孫浩峰[3]實驗分析了水力直徑1mm的微小通道組在0～500r/min轉速范圍內流動換熱的規律。但現有研究大部分是在實驗室低溫、低馬赫數、低轉速的條件下進行，與實際工作條件有很大差異。

本文通過數值模擬方法，對不同高寬比不同旋轉數下，微小通道內流動和換熱特性進行了分析，為其在渦輪冷卻葉片上的應用提供了參考。

1研究模型及研究方法

1.1 計算模型

為了更好的研究旋轉狀態下微小通道內氣體的換熱特性，同時考慮到網格數量和計算時間，本文參考某發動機高壓渦輪工作葉片尺寸，建立單個通道計算模型：通道壁厚0.8mm，長度L=80mm，旋轉半徑R=0.192m。并且在進出口各設置了15mm長的發展段。通道內壁高度H和寬度W的參數范圍在后文研究中將具體給出。

1.2 計算方法與邊界條件

本文采用流體力學軟件CFX，對N-S方程使用控制容積法離散，運用結構化網格，進行了多種湍流模型的計算。結果表明SST模型在低轉速計算范圍內與已有實驗結果[3]更為接近，且高轉速時能達到很好的收斂性。

計算域邊界條件參考某發動機高壓渦輪工作葉片在高空設計狀態的參數為準，進口相對總壓0.5MPa，相對總溫800K;出口給定流量;各壁面均取無滑移等熱流條件，且兩側面熱流密度為前后緣面的一半。

2數值模擬結果與分析

表1為不同高寬比通道的參數，高寬比AR（AR=H/W）在水力直徑不變（Dh=1.0mm）前提下，從0.2～10內變化。

圖1給出了進口雷諾數（Re=1800）一定時，不同高寬比通道內努賽爾數比變化規律。不同旋轉數下，隨著高寬比增加，微小通道內換熱能力都表現出先遞減后增加的趨勢，并且在高寬比AR=2.5時，努賽爾數比達到最小值。同時，除了高寬比AR=10外，其余微小通道內的換熱效果都隨著旋轉數的增加而有所增強。

圖2所示為旋轉狀態下不同高寬比通道在中截面（L=40Dh）內的流動狀態。哥氏力作用下產生的中心冷流體向后緣流動，并沿著兩側面流向前緣，最終回到中心的對渦結構。

從圖中可以發現，當AR≤1時，隨著AR減小，通道內渦流中心逐漸向兩側面偏移，而當AR>1，漩渦中心與后緣面則隨著AR增加不斷增大，這兩種情況都會削弱哥氏力對后緣面的換熱作用，同時也降低了冷流體在此處的溫升，導致通道側面換熱一定程度被強化。

旋轉狀態下，水力直徑相等但高寬比不同通道內流阻的變化規律與靜止層流狀態相似，見圖3。相同雷諾數Re時，AR=1的正方形通道內流量最低，流動產生的角渦損失最小，因而流動阻力系數也最小。隨著AR增大或減小，通道內的流量都不斷增加，阻力系數也隨之增大。另外，對比模型2和6，模型3和5這兩組通道可以發現，轉速的增加對于AR<1截面通道流阻增大的影響要強于AR>1截面。

如圖4所示，當轉速一定時，在換熱和流阻的共同作用下，微小通道的綜合換熱效果在計算的高寬比變化范圍內存在一個最低點，并且最小值會隨著轉速增加而向高寬比增大的方向移動。當高寬比一定，且AR<9時，通道的綜合換熱效果隨著轉速增加而不斷增強，而AR>9時，綜合換熱效果隨著轉速增加而逐漸減小。

3結論

本文針對旋轉狀態下，不同高寬比的微小通道內氣體的流動與換熱進行了研究，得到以下結論：

1）旋轉數一定時，隨著通道高寬比增加，微小通道內的綜合換熱效果會表現出先減弱后增強的變化規律，且當AR=2.5時，存在一個最小值。

2）高寬比AR=10時，微小通道的綜合換熱效果都隨著旋轉數增加不斷減小，而高寬比AR<9時，綜合換熱效果隨旋轉數呈現出相反的規律。

參考文獻

[1] ?Park J S，Han J C，Huang Y and Ous. Heat transfer performance comparison of five different rectangular channels with parallel angled ribs[J]. Int. J. Heat Mass Transfer，vol. 1992，35：2891～2903.

[2] ?John P. McHale，Suresh V. Garimella *. Heat transfer in trapezoidal microchannels of various aspect ratios[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer 53（2010）365–375.

[3] ?孫浩峰.微小通道換熱的實驗研究[D].北京航空航天大學.2013.