淺談小學數學中數量關系的有效滲透

舒娟娟

在小學數學中，數量關系是小學數學教學中運用數學知識解決實際問題時經常要用到的。數量關系是從共同特性的數學問題中得出的某些數量之間的本質聯系，并通過數量關系式來表示這種聯系。數量關系是我們運用數學知識解決實際問題時經常要用到的，如果學生能夠很好地掌握問題中的數量關系的話，就能很好地解決實際的問題。因此，在解決問題的過程中，數量關系的有效滲透，幫助學生掌握一些常見的數量關系，對學生解決問題能力和思維能力的提高都非常重要。

一、在“意義教學”中滲透數量關系

在學習加法的意義時，遇到這樣一個問題：公園里原來有2人在打掃衛生，又來了3人，現在有幾人在打掃衛生？由于學生第一次接觸這個題目，所以，我帶著他們先找出題目中的數學信息，也就是分析題目的已知條件。這看似在浪費時間，但是我覺得，分析問題的能力就要從點滴中培養。因為，學會分析問題是一種能力，以后，學生還會遇到各種各樣復雜的問題，如果不具備這種能力的話，就不能很好地解決問題。所以，分析問題的能力要從一開始就培養。通過分析，孩子們得出了兩條數學信息：原來有2人，又來了3人。問題是：現在有多少人？我要求學生用自己的話完整地來說一說是怎樣想的，學生很快說出來，把原來的2人，和又來了3人合起來就是現在有5人。接著我順利地介紹了加法，加法就是把兩個數合起來，如果要把兩個數合起來，就用加法來計算。原來的2人是一部分，又來了3人是另一部分，合起來就是現在的整體。接著，我讓學生自己來講故事，把數字2和數字3想成你想的物品或其他的，例如：我有2個蘋果和3個梨，那么我一共有多少個水果呢？學生很快說出這樣的故事，他們把故事里的東西換成了自己喜歡的物品或人，那么，這時候，學生對加法的印象是比較深刻的。也知道了，做這樣的題目，是要先分析題目的信息和問題，知道怎么做才能列出算式。

在學習四則運算的意義時，其意義就是解決問題時列式的依據，也是數量關系的理論基礎，所以計算教學既要教學運算的意義、方法，更要以運算意義為依托進行數量關系的啟蒙教學，使學生在理解列式原理的基礎上體驗和感悟數量之間的關系。

二、在“數形結合”中滲透數量關系

數形結合是我們在教學過程中經常用到的，我們可以借助“形”來分析數量關系，將抽象的數量關系具體化，從而使問題變得簡單。遇到解決問題的時候，可以借助畫一畫、擺一擺、分一分、拼一拼等活動來分析問題，將文字描述轉化為直觀的事物或者圖形以幫助理解，將數量關系更加清晰地表現出來，再通過數學符號來計算。例如，在一年級學生剛接觸比多比少問題教學時，通過數與物（形）的對應關系，幫助學習建立起同樣多、多的部分、少的部分、大的數、小的數等較抽象的數學概念，從而理解和掌握多多少或者少多少用大的數減去小的數，求大的數用小的數加多的部分（或少的部分），求小的數用大的數減去少的部分（或多的部分）。有的學生在剛學習比多比少問題時，未能很好地建立起數與形的有機結合，未充分理解掌握比多比少的基本數量關系，而是機械地記憶“多”字用加法，“少”字用減法。這樣的學生我們在教學中發現的還不在少數。如果在這時候，數量關系能夠得到有效滲透的話，學生解決問題的能力將會得到提高。

三、在“活動經驗”中滲透數量關系

在“活動經驗”中滲透數量關系是積累數量關系的重要途徑。例如，在比較大小“8○9”的分析過程中，學生可以通過數圓點個數，發現一邊是8個，一邊是9個，判斷9比8大。部分孩子在判斷這個題中，根本不需要數清楚具體有多少個圓點，都是兩列圓點，第一列是一樣多的，第二列多的那個數就一定大，我想這就是活動經驗在分析數量關系中的作用了。數學活動經驗在幫助學生掌握數量關系中具有重要作用，通過對于數量關系的分析，慢慢地積累經驗。活動經驗豐富的學生面臨具體問題時會自動選擇正確又簡便的方法，而缺乏數學經驗的學生，則需要借助一些圖示來分析解答，這個過程也是數學活動經驗的形成過程。

總之，通過數量關系的有效滲透，可以使學生經歷從具體的現實情境中抽象出一般的數學問題，并選擇和運用相關的數學運算解決問題。“數量關系的有效滲透”是一個漫長、循序漸進的過程，必須系統地、有序地滲透到相關的課堂中，學生分析數量關系的能力才能逐漸提高，學生解決問題的能力和思維的能力才能不斷提高。