基于ICMP 的水利水電工程邊坡穩定分析研究

惠 靜

（廊坊市水利局吳村閘管理所， 河北 廊坊 065000）

0 引言

邊坡穩定問題是水利水電工程中經常碰到的問題。邊坡的穩定性直接決定著工程修建的可行性以及工程的建設投資和安全運行[1]。高邊坡的地質構造往往比較復雜，影響滑坡的因素也很多，快速地分析水利水電工程中的邊坡穩定性，可為工程提供可靠的描述及風險評估，并為邊坡破壞的預測及采取支護方式提供了依據[2-3]。本文提出基于獨立覆蓋無網格質點法（Independent Cover Meshless Particle， ICMP）的方法，對邊坡節點進行布置，考慮節點分布對無網格精度的影響，克服傳統有限元方法面臨的困難，并進行算例驗證所提方法的性能。

1 基于ICMP 的水利水電工程邊坡穩定性計算

計算水利水電工程邊坡穩定性前，利用ICMP 方法，將邊坡模型的求解域劃分為不同的區域模塊，不同區域模塊運用北京網格劃分界限，如圖1 所示，計算方法如下：

圖1 水利水電工程的邊坡模型

將圖1 中左下角的場節點圓圈位置設置為水利水電工程邊坡模型的坐標原點，則，此平面上邊坡的坡面線可求得為：y x= （1），以公式（1）作為基準，整體邊坡模型內的問題域邊界相鄰的區域模塊中的隨機任何一個高斯點設為( gi( x ), gi( y ))，其中 gi( x )和 gi( y )分別為該高斯點的全局x 坐標和全局y 坐標。令：（2），如果y2＞y1，則表明該高斯點的坐標位于所需求解的目標問題域之外，不計入計算范圍，在求解高斯積分之和時需排除處理。在所設計的邊坡模型中，不考慮水利水電工程邊坡受到其他外力作用或孔隙內水壓力的作用，只計算坡體本身的自重情況，可得到該坡體的應力分布結果函數形式為：

a 為坡體密度，v 為體力向量，t 為重度。

2 實驗算例

設計水利水電工程邊坡的場節點分布圖如圖2 所示。其中，場節點為均勻分布狀態，總數為685 個，水平和豎直方向的節點間距均為1m。區域模塊的背景網格數量設置為600 個，且每個背景網格的邊長為1m，背景網格節點總數為694 個。其坡底長度為40m，邊坡材料特性即其他參數如表1 所示。

表1 參數設置

圖2 水利水電工程邊坡模型的場節點分布

將2.1 節中設置的實驗參數數據輸入到Matlab 仿真軟件中，求出水利水電工程邊坡模型的位移狀況，進而得到應力分布。依據公式（3）可知節點的x坐標為10，20，40 時為其應力分布的值邊界，為此主要研究三個不同區間的變化情況，得到不同坐標下的節點位移結果如表2 所示，其中，括號內的百分數代表與有限元結果的誤差大小。

表2 不同x 坐標下的節點位移狀況

由表2 可以看出，不同x 坐標下的節點位移狀況測量結果與有限元測量結果相近度較高，其誤差最高為1.6%，最低在0.17%，驗證了本文算法的精準性較高，且所提方法較有限元方法更為簡單，可應用性更強，為水利水電工程的邊坡穩定性分析提供了有效參考依據。

3 結論

水利水電工程的邊坡穩定性分析具有較強的實際意義，本文提出基于ICMP的方法通過得到應力場分布情況，在不考慮水利水電工程邊坡受到其他外力作用或孔隙內水壓力的作用，只計算坡體本身的自重情況下，得到邊坡的應力分布結果，進行實驗算例驗證所提出方法的性能，實驗結果表明所設計的計算方法得到的實驗結果與有限元方法得到的實驗結果相近，且復雜度較有限元方法更低，證明了所提出方法的實際意義。