基于Burgers 模型的環氧瀝青混凝土橋面 鋪裝層力學分析

蔣夢雅 王琛艷 凌子陽 楊 陽

（江蘇建筑職業技術學院， 江蘇 徐州 221000）

隨著交通量不斷增長，橋面經常出現病害，尤其是橋面鋪裝層的破壞日趨嚴重，影響正常行車。而在多年的應用實踐過程中，研究者和工程實踐人員發現環氧瀝青不論是用于橋面防水，還是用于層間粘結、橋面鋪裝層都顯示出卓越的使用性能。為了減少橋面鋪裝層的破壞，分析其受力機理，不少學者對混凝土橋面鋪裝開展研究。

1 研究現狀

趙巖荊[1]建立水泥混凝土箱梁橋與工字梁橋三維整體有限元模型,分別研究了不同厚度薄層瀝青混凝土鋪裝層在車輛荷載和溫度荷載作用下的力學響應,以及鋪裝層自重對橋梁結構內力的影響；楊平[2]通過建立水泥混凝土橋面環氧樹脂瀝青混合料薄層鋪裝三維模型，分析不同鋪裝層厚度等5 個不同工況下，Von mises 應力、最大拉應力和最大拉應變的變化情況；臧繼成[3]建立橋梁上部結構與鋪裝系復合結構分析模型，重點分析瀝青混凝土層厚度、層間黏結狀態對應力、應變分布狀態的影響，并以此為基礎提出橋面鋪裝結構形式的依據；朱林志[4]根據水泥混凝土環氧瀝青鋪裝結構的受力狀態分析和橋面鋪裝理論研究，提出橋面鋪裝設計的控制指標以及鋪裝結構設計一般方法。

但大部分學者在進行瀝青鋪裝層的研究時，對鋪裝結構與鋪裝材料性能進行了簡化，認為瀝青混凝土更接近彈性材料，忽略了高溫時瀝青混凝土表現出的粘彈性能。綜上所述，本文擬采用Burgers 模型對環氧瀝青混凝土橋面鋪裝層進行力學分析。

2 Burgers 模型簡介

Burgers 模型由四個元件（兩個彈簧、兩個阻尼器）組合而成，如圖2-1 所示。

圖2 -1 Burgers 模型

通過拉普拉斯變換可導出Burgers 模型的本構方程：

因此Burgers 模型的蠕變柔量函數見式（2-3）

3 數值模擬力學分析

本研究建立30m 箱梁模型，分析時取計算模型長度15m，實橋寬12m。計算模型圖如圖3-1 所示。其邊界條件為約束端部支座處的X、Y、Z 方向的變形；其中，X 為橫橋向，Y 為順橋向，Z 為沿橋高度方向。

計算參數及荷載

本模型計算參數見表3-1。

表3-1 30m 連續箱梁參數

4 荷載

采用公路-I 級荷載，計算時考慮沖擊作用，后軸單側輪與橋面板接地面積0.6m×0.2m；加載均按照雙車道進行加載。車輛荷載布置如圖3-2 所示，取后軸重力標準值2×140kN。局部加載沖擊系數按照規范取1.3。

圖1 30m 箱梁計算模型圖

圖3-2 車輛荷載布置圖

Burgers 粘彈模型參數

在origin 軟件中編制Burgers 模型函數，對環氧瀝青混合料的蠕變柔量曲線進行擬合，擬合參數見表3-2。

表1-2 Burgers 模型擬合參數匯總

5 最不利荷載位置力學分析

本節對縱橋向的最不利荷載位鋪裝層進行受力分析，了解橋面鋪裝層的受力狀態。

以4cm 橋面鋪裝模型為例，鋪裝層力學參數根據表3-2 中20℃時設置。縱向上對于30m 箱梁取兩個橫隔梁之間的1/4b、1/2b、3/4b 及中橫隔梁處進行加載。

經過計算，30m 箱梁不同加載位置最大應力及層間剪應力如圖3-3 所示，3/4b加載處應力、撓度云圖見圖3-4～3-6。

圖3-3 各加載位置最大應力及層間剪應力對比圖

圖3-4 3/4b 加載處拉應力云圖

圖3-5 3/4b 加載處剪應力云圖

圖3-6 3/4b 加載處撓度云圖

通過上述對比分析，可以得到以下結論。

(1) 30m 箱梁最大拉應力出現在3/4b 加載處，最大應力值為0.438MPa（橫橋向拉應力xσ ）。

(2) 對于豎橋向正應力 zσ ，30m 箱梁最大拉應力出現在1b 加載處，為0.469MPa。

(3) 30m 箱梁最大剪應力出現在1b 加載處，最大應力值為0.508MPa（橫橋向剪應力xτ ）。

6 鋪裝層混凝土模量對鋪裝層受力影響分析

在橫隔板上布置荷載，輸入3.1.2 中對應三種不同參數。30m 箱梁不同模量鋪裝層拉應力、剪應力、撓度對比見圖3-7。

圖3-7 30m 箱梁不同模量鋪裝層拉應力、剪應力、撓度對比圖

通過分析圖3-7，可以得到以下結論。

（1）當鋪裝層的模量增大時，各分析模型對應橋梁的瀝青鋪裝層的最大拉應力（xσ 或yσ ）均有所降低，變化幅度均為0.004～0.021MPa。

（2）當鋪裝層的模量增大時，30m 箱梁的瀝青鋪裝層的最大拉應力 zσ 有所降低，其變化幅度為0.001～0.013MPa。

（3）當鋪裝層的模量增大時，30m 箱梁的瀝青鋪裝層的層間最大剪應力τ 有所增大，其變化幅度為0.001～0.004MPa。

（4）當瀝青鋪裝層的模量增大時，30m 箱梁的瀝青鋪裝層最大撓度有所降低，其變化幅度為0.001～0.065mm。

7 總結

本文采用Burgers 模型對環氧瀝青混凝土橋面鋪裝層進行力學分析。通過數值模擬分析發現：當鋪裝層的模量增大時，各分析模型對應橋梁的瀝青鋪裝層的最大拉應力（ xσ 、yσ 或zσ ）、最大撓度均有所降低，最大剪應力τ 有所增大。