提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的校本化思考和實踐推進(jìn)

張苾菁

【摘要】提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量是教師進(jìn)行有效教學(xué)的重要目標(biāo)，其核心指向?qū)W(xué)生核心素養(yǎng)的培育。文章從教師、學(xué)生兩個角度提出了上好三類課、重視養(yǎng)成三個好習(xí)慣等校本化思考和實踐推進(jìn)的舉措。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)質(zhì)量;教師;學(xué)生

課堂教學(xué)是學(xué)生獲得知識、發(fā)展能力、提升素養(yǎng)的重要渠道。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量既有對教學(xué)過程的考量，又有對教學(xué)結(jié)果的考量，集中體現(xiàn)在學(xué)生所取得的身心的變化上，當(dāng)然，這里也有顯性的變化和隱性的變化。在現(xiàn)階段，課堂教學(xué)質(zhì)量更是與發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)聯(lián)系在一起，因此，我們談?wù)摻虒W(xué)質(zhì)量的時候，既要考慮學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系，也要考慮學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)體驗的關(guān)系，如果用一句話來概括我們課堂教學(xué)的任務(wù)，就是要想方設(shè)法讓兒童在深度學(xué)習(xí)中經(jīng)歷對話的過程，學(xué)會思維的方式，獲得情感的提升。

一、教師：重視上好三類課

老師們都非常熟悉一句話，那就是“向40分鐘要質(zhì)量”。可見，要想學(xué)生學(xué)得好，課堂教學(xué)是關(guān)鍵。因為無論是數(shù)學(xué)概念的建立、技能的獲得、經(jīng)驗的積累以及同步產(chǎn)生的思維活動都是伴隨著富有成效的課堂學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的。然而，一節(jié)課只有40分鐘，而班上有四十幾名孩子，教學(xué)時間有限，學(xué)生學(xué)習(xí)的速度不一，要想面面俱到是不可能的。只有抓住數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，精選適合學(xué)生學(xué)習(xí)的典型素材，以適合的方式進(jìn)行引導(dǎo)，才能起到良好的效果。因此，對于不同類型的課，我們向老師提出了不同的要求。

1.上有節(jié)奏的新授課

數(shù)學(xué)教學(xué)中新授課占了將近三分之一的課時。從比重看似乎不是最多，但是其內(nèi)容豐富、輻射量大，對后繼學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)，是最為關(guān)鍵的一類課。那么，新授課的節(jié)奏指的是什么？我們認(rèn)為，一節(jié)課就像一篇文章的謀篇布局，要學(xué)會刪繁就簡，詳略得當(dāng)，突出目標(biāo)和重點，這樣學(xué)生便能在一節(jié)課的黃金時間體驗到最值得研究的問題，并且學(xué)起來覺得有趣，不覺得累。數(shù)學(xué)課良好的節(jié)奏感，我認(rèn)為至少可以體現(xiàn)在以下兩個方面。

（1）核心內(nèi)容能夠充分展開

【例1】先來看三年級期末考卷的一道選擇題：小寧家到學(xué)校大約有1千米，他從家正常步行到學(xué)校的時間大約是多少？

這道題并不難，但是錯誤率卻很高，很多同學(xué)是猜答案，而不是有條理地思考結(jié)果。原因是什么？是因為在課堂上沒有親自體驗過，沒有充分結(jié)合感性的認(rèn)知和理性的思考了解1千米到底有多長，所以不會選。體驗長度單位有多長，建立正確的長度觀念，這本是這節(jié)課的核心內(nèi)容，如果在課上沒有通過有效的活動從多個角度去感知，并對自己的體驗留有深刻的印象，那么學(xué)習(xí)就流于形式，概念沒建立好，解題自然就會遇到障礙，錯誤就會不可避免地出現(xiàn)。

其實，小學(xué)階段有很多類似這樣的內(nèi)容是需要學(xué)生在親身經(jīng)歷和深度體驗之后才會有個性化的感受和思考的，而且還有一定的層次和梯度，比如說量與計量、空間與圖形領(lǐng)域中的很多教學(xué)內(nèi)容，教師的示范不能代替學(xué)生的親歷。類似上面這道題，其實就是在考量數(shù)學(xué)課的過程和方法的目標(biāo)落實的情況，只有學(xué)生經(jīng)歷了親自走一走，數(shù)一數(shù)的過程，才會發(fā)現(xiàn)一秒的時間大概可以走一米多一點，那么15分鐘就是900秒，走1千米是最接近的答案。所以，關(guān)鍵環(huán)節(jié)的體驗必不可少，凸顯每一節(jié)課的核心內(nèi)容至關(guān)重要。

（2）結(jié)構(gòu)主線得以良好呈現(xiàn)

比如，學(xué)生學(xué)習(xí)長度單位之后會學(xué)習(xí)面積、體積、重量單位，它們之間有沒有相似的關(guān)系呢？當(dāng)然是有的。在學(xué)生認(rèn)識1毫米、知道1厘米等于10毫米之后，將毫米與厘米的關(guān)系比作臺階拾級而上，1毫米1毫米的累加，加到10毫米就到了一個更高的平臺，產(chǎn)生新的單位厘米。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，哪兩個單位之間也有類似的關(guān)系呢？又該在圖上如何表示？

除去長度單位，在認(rèn)數(shù)時也有這樣的情況，數(shù)滿10個一就是1個十，數(shù)滿10個十就是1個百。拓展為認(rèn)識小數(shù)，那么10個0.1就是1，將計量單位和計數(shù)單位進(jìn)行類比，融通了它們之間的“十進(jìn)制”關(guān)系，讓學(xué)生深刻體驗數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。其實，這兩個臺階的直觀模型可以合二為一，如果稍加變式，可以體現(xiàn)很多知識之間的關(guān)聯(lián)，當(dāng)臺階的數(shù)量發(fā)生變化時，可以解釋如面積單位、重量單位、體積單位之間的關(guān)系，所以，記住這張圖表，學(xué)生就記住了一個個知識串，形成了屬于自己的知識網(wǎng)。正所謂，概括程度高的知識越容易被激活，越容易被靈活地提取和廣泛地運用。

2.上有內(nèi)涵的練習(xí)（復(fù)習(xí)）課

（1）精心設(shè)計題組訓(xùn)練。“比較”概念是學(xué)習(xí)的重要手段。數(shù)學(xué)教材在練習(xí)中有很多以題組形式出現(xiàn)的習(xí)題，就是試圖讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、對比、概括等活動，進(jìn)一步明晰知識之間的聯(lián)系與差異，通過辨析其異同，來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點。所以我們一定要選準(zhǔn)比較的切入點。

（2）充分挖掘一題多功能。一題多功能是指通過對同一個問題素材的遞進(jìn)處理，讓兒童的思考逐步走向深入。

【例2】三年級上冊“倍”的認(rèn)識。因受所學(xué)知識的局限，練習(xí)往往停留于計算誰是誰的幾倍，或者一個數(shù)的幾倍是多少。但我們總感覺這種練習(xí)形式相對單一，對知識間的前后聯(lián)系體現(xiàn)得不夠。因此，我們設(shè)計如下練習(xí)。

猜一猜下邊的三句話分別說的是右面哪幅圖的意思？

綠方格比黃方格少8個。

綠方格的個數(shù)是黃方格的5倍。

綠方格比黃方格多4個。

設(shè)計這道題的意圖有：第一，用學(xué)過的基本知識去匹配;第二，嘗試發(fā)現(xiàn)一些新問題，引發(fā)思考;第三，創(chuàng)造一幅圖，也能表達(dá)同樣的倍數(shù)關(guān)系。通過連一連、想一想、畫一畫、悟一悟等環(huán)節(jié)的層層深入，讓學(xué)生體會到，兩個數(shù)量在一起比較，用“比多比少” 來描述相差的數(shù)量是具體的、確定的;而用“倍” 來描述，涵蓋的情況就比較豐富，但不變的是一份和幾份的關(guān)系是確定的。

像這樣的練習(xí)，從同一素材生發(fā)開去，層層深入，前有承接后有延伸，就體現(xiàn)了該練習(xí)應(yīng)有的價值。

（3）善于幫助學(xué)生提煉策略、方法和思想。

幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體會解決問題背后的策略和思想，這不應(yīng)僅是《解決問題的策略》單元的教學(xué)任務(wù)，更應(yīng)滲透在平時教學(xué)的方方面面。在教學(xué)中，教師不要把上課的40分鐘占得太滿，要留有一定的時間和空間帶領(lǐng)兒童去回顧和反思。教師不能滿足于問題的解決，還要讓兒童反思自己是用什么策略來解決這個問題的。持續(xù)不斷地給學(xué)生這樣的暗示、提醒和引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會有“法”可依， 有“章”可循，其數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思考的水平才會高人一籌。

3.上有針對性的試卷分析課

研究學(xué)生的錯誤是真正落實“以學(xué)定教”“因材施教”的有效途徑。針對每一階段的單元小練習(xí)，我們的做法是認(rèn)真對待試卷講評課，重點分析學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，針對試卷中反映出的比較集中的共性問題，反思教學(xué)中的得與失，并著重針對錯誤進(jìn)行專項練習(xí)。同時老師要處理好兩個關(guān)系：個性與共性、基本與拓展，并且做好激勵性評價。學(xué)校申報的微型研究課題就是“集錯·思錯·用錯·整錯——以建立數(shù)學(xué)‘錯題庫為途徑，促進(jìn)師生教與學(xué)水平的提升”，力求從研究學(xué)生的錯誤開始，分析學(xué)生知識的盲區(qū)，從教學(xué)的角度思考如何有效地干預(yù)，以切實提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二、學(xué)生：重視養(yǎng)成三個好習(xí)慣

1.仔細(xì)審題的習(xí)慣

當(dāng)下學(xué)生出現(xiàn)的很多錯誤都是由于沒有仔細(xì)審題造成的，一是沒有正確理解題目的意思，二是沒有及時捕捉可以利用的信息，三是忽略了信息之間、信息與問題之間隱藏的關(guān)聯(lián)。審題不僅僅是一種解題過程中必要的程序，更是一種可貴的習(xí)慣和意識，是一種不可缺少的思維活動。

【例3】梯形的面積，練習(xí)環(huán)節(jié)（書P18第一題）。圖中哪幾個梯形面積相等？

這道題是不是需要算一下，然后再回答？還是先觀察一下再得出結(jié)論？我想，如果老師能做個有心人，讓孩子先審題后再說說打算怎么做，效果會好得多。因為，在審題的過程里，學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)梯形的高是相等的，有3個梯形的上底、下底的和是相等的，所以它們的面積是一樣的。得到結(jié)果是水到渠成的事，而給孩子帶來深刻感受的是這個審題過程，他們會發(fā)現(xiàn)，有些問題只要細(xì)心審題，不用計算就能得出正確的答案。

當(dāng)學(xué)生面對一個問題，不是先急于找到問題的答案，而是能定下心來仔細(xì)審題，通過對問題情境所提供的信息之間關(guān)系的分析，主動聯(lián)結(jié)過去解題中的成功經(jīng)驗或者失敗教訓(xùn)，順利地找到對應(yīng)的解題思路，形成解題方案，并在解決問題的過程中不斷修正、調(diào)整自己的方案，以得到正確的結(jié)果，產(chǎn)生新的解題體會，這便已經(jīng)初步具備了解決問題的能力，這才是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。

2.反思自省的習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)過程既需要依靠同伴或教師的有效指點，更離不開“悟”的精髓與奧妙，這個精髓與奧妙便是自己在多次解決問題過程中的成功或失敗經(jīng)驗所帶來的數(shù)學(xué)思考和體會，是自己對自己學(xué)習(xí)過程回顧的結(jié)果，這是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一個環(huán)節(jié)，如果沒有對自己解題過程的回顧與反思，就很難實現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗的對接與生長，更難實現(xiàn)主動運用某些策略去解決問題。

3.認(rèn)真書寫的習(xí)慣

認(rèn)真書寫不僅是語文學(xué)科的要求，也是其他學(xué)科需要重視的習(xí)慣。一方面，認(rèn)真書寫能減少由于字跡潦草所造成的不必要的錯誤，另一方面，從書寫的格式、書寫的布局、書寫的規(guī)范性著手，也能培養(yǎng)學(xué)生從小做事專注、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì)。

當(dāng)然，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量除了從教師、學(xué)生兩方面來抓，學(xué)校從管理層面也要同步出臺相應(yīng)的舉措，比如，科學(xué)把控試卷命題導(dǎo)向，及時反饋典型問題，有效促進(jìn)班級均衡等，這些都是需要進(jìn)一步在實踐中加以落實和推進(jìn)的。