等效電源法的應用

王彥蕓

摘要：文章闡述了等效電源的理論依據，結合實例介紹了等效電源法在一些電路問題中的應用，通過分析例題深刻感受等效電源法的妙用。

關鍵詞：戴維南定理;等效電源法;誤差分析

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）15-0284-02

高中物理恒定電流部分，經常分析一些復雜電路中電流、電壓變化問題，解決的方法是根據閉合電路歐姆定律采用分析法逐步得解，這種方法十分煩瑣。針對這一問題我們介紹一種簡單的方法——等效電源法.它把較復雜的含源部分電路等效為一個新的電源，可使問題簡化，從而避免不必要的分析和復雜的運算，優化解題思路，提高解題效率。

一、等效電源的理論依據

等效電源法的理論依據是戴維南定理，其內容為：任一線性有源二端網絡可用一恒壓源與一個電阻的串聯來等效替換，恒壓源的電動勢等于被換網絡的開路電壓，串聯電阻的阻值等于被換網絡的除源網絡的等效電阻。電源的電動勢和內電阻是電路的主要參數。一段含源電路等效為新電源后，其新電動勢和新內電阻怎樣確定呢？有戴維寧定理可知：新電動勢等于新電源兩端開路時兩極間的電壓，新內阻等于從兩端看除源電路（電源僅看作電阻）的等效電阻，根據電路的串并聯結構把含源電路分為兩類并分別計算其電動勢E′和內電阻r′。

1.實際電源（電動勢E，內阻r）與電阻R串聯在一起形成部分電路，構成一個等效電源如圖1，把虛線框內電路看作新電源，則電動勢E和內阻r分別為：E=E，r=r+R。

2.實際電源（電動勢E，內阻r）與電阻R并聯在一起形成部分電路，構成一個等效電源如圖2，把虛線框內電路看作新電源。則電動勢E和內阻r分別為：E=ER/（R+r） r=Rr/（r+R）。

二、等效電源的應用

1.動態電路中相關問題的分析。當外電路中接入可變電阻時，此電阻的變化會導致電路中的路端電壓、總電流、總電阻的變化，此時可把不變的部分與電源等效為新電源，然后再分析問題，可使問題得到簡化。

2.分析測電池電動勢和內電阻實驗的系統誤差。測電池電動勢和內電阻實驗的實驗中，由于電壓表和電流表都有內阻，造成實驗出現了系統誤差，使測量值和真實值出現了偏差，利用等效電源法來分析方便快捷。該實驗的理論依據是閉合電路的歐姆定律，表達式為E=U+Ir，U為路端電壓，I為干路電流，該實驗可采用電流表外接法（圖2-1）和電流表內接法（圖2-2）。電壓表 的作用是測量外電壓U，電流表？髿的作用是測干路電流I。

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