基于有限元應力分析下對差動減速器行星架設計優化

吳迅

（上海振華重工（集團）股份有限公司，上海 200125）

行星架是行星齒輪傳動裝置中的主要構件之一，行星輪軸或軸承就裝在行星架上。當行星架作為基本構件時，它是機構中承受外力矩最大的零件。行星架的結構設計和制造對各行星輪間的載荷分配以至傳動裝置的承載能力、噪聲和振動等有很大影響。

行星架的合理結構應該是重量輕、剛性好、便于加工和裝配。其常見結構形式有雙壁整體式、雙壁分開式和單壁式三種。雙壁整體式和雙壁分開式行星架的兩個壁（或稱側板），通過中間的連接板（梁）連接在一起。由于雙壁式整體行星架的剛性好，通過焊接方法可得到結構和尺寸接近成品的毛坯。

因此，目前大噸位卸船機的差動減速器行星架一般采用焊接方式獲得，但在焊接差動減速器行星架過程中，行星架的前后兩塊側板上的行星架銷軸孔是先由鏜床單獨加工出來的，客觀上，單塊側板的同心度會受機床精度的限制，兩塊側板要連接在一起誤差會更大。特別是一般現在設計的行星架兩邊的側板與銷軸公差配合均為H8/m7，是一種過度配合（存在過盈的概率），因此，在焊前的拼裝過程中會出現銷軸略偏斜的情況，從而最終無法完成拼裝。為了改善加工狀況，改進優化設計，需利用有限元原理及工具對行星架銷軸與前后兩側板之間的公差配置進行分析，以尋求既方便加工又不影響使用的設計方案。

1 行星架有限元模型建立

以現有系列中承載能力最高、中心距最大的差動減速器的行星架為基礎物理模型，并取目前所使用此差動減速器的項目中最大設計的參數，電機功率700kW，轉速1000rpm 來計算載荷，進行行星架的有限元分析。

1.1 部件模型建立

將行星架三維模型導入有限元分析軟件中，以回轉中心添加基礎軸，以各行星輪孔添加基準平面，并使用基準平面拆分幾何元素。

1.2 定義材料屬性

根據行星架各零件材料情況，定義材料屬性如下：密度7.85x10-9t/mm3，楊氏模量2.1x105MPa，泊松比0.3。

1.3 定義截面屬性

創建截面屬性，將截面屬性賦予給行星架部件。需注意：平面應力問題的截面屬性類型是Solid（實心體），而不是Shell（殼）。

1.4 定義裝配件

整個分析模型是一個裝配體，前面生成的各個部件需要裝配起來才能進行后續的分析。

2 行星架應力分析

2.1 按行星架連接銷孔“零碰零”為物理模型進行應力研究

行星架連接銷孔“零碰零”物理模型為行星架連接柱公差取到0 與孔公差取到0 時裝配起來的情況，即孔、軸尺寸均為名義值時，并在全寬度尺寸下完全配合的狀態。

2.1.1 按行星架實際運行情況，定義邊界條件和載荷

輸出軸花鍵處全固定，兩軸承處鉸接固定。對行星架上行星輪軸內孔加壓力載荷（7.275MPa，通過項目參數計算所得）。應力最大值位置位于軸承處（見圖1），不符合對孔與銷軸進行研究的模型特征。

2.1.2 按全浮動行星架運行情況，定義邊界條件和載荷

（1）輸出端約束。輸出軸花鍵處全固定，載荷大小及加載方式保持與2.1.1 不變。應力最大值位置位于靠近輸出軸花鍵第一個軸徑跳變處（見圖1），也不符合對孔與銷軸進行研究的模型特征。

（2）輸入端約束。在輸出軸花鍵反向的另一側板內孔處進行全固定，載荷大小及加載方式保持與2.1.1不變。應力最大值位于輸入端側連接銷軸處（見圖1），符合對孔與銷軸進行研究的模型特征。此時，最大應力值為75.28MPa。

2.2 修改行星架連接銷孔配合公差進行應力變化趨勢研究

通過2.1.1 至2.1.2 對模型不同邊界條件的定義，得出符合行星架連接銷孔配合公差研究的邊界條件定義。利用上述2.1.2（2）模型的邊界條件和載荷定義方式，將行星架物理模型進行修改，當行星架連接銷孔公差配合發生變化時，對應力變化趨勢進行研究。

2.2.1 修改物理模型為兩端連接銷孔間隙配合

兩端銷孔均修改為0.1mm 間隙量，即孔尺寸保持名義值的情況下，軸直徑尺寸減小0.1mm，或軸尺寸保持名義值，孔直徑尺寸增加0.1mm，此處，按軸尺寸減小的方式修改模型，留出間隙部分，長度為1/3 的板厚。

應力最大值位于輸入端側連接銷軸處，最大應力值為123.6MPa。

2.2.2 修改物理模型為一端“零碰零”，一端間隙配合

（1）輸出花鍵端側銷孔0.1mm 間隙量，間隙長度1/3 的板厚，輸入端側銷孔“零碰零”。

應力最大值位于輸出花鍵端側連接銷軸處（見圖1），最大應力值為89.2MPa。

（2）輸出花鍵端側銷孔“零碰零”，輸入端側銷孔0.1mm 間隙量，間隙長度1/3 的板厚。

應力最大值位于輸入端側連接銷軸處，最大應力值為100.1MPa。

2.2.3 修改物理模型為花鍵端過盈，另一端間隙配合

以2.2.2（2）模型為基礎，修改花鍵端銷孔為過盈配合，過盈量0.03mm。

應力最大值位于輸入端側連接銷軸處，最大應力值為108.5MPa。

3 分析應用

結合行星架焊接加工特性，行星架連接銷孔配合公差改變后，通過行星架應力分析，對以上分析結果整理如下（表1）。

表1 相同邊界，不同銷孔公差配合最大應力值及位置表

通過調整輸入側及輸出側的間隙或過盈量，應力分析模型模擬了行星架兩側板及銷軸在現有過渡配合下會出現的焊前裝配狀態。從上數據表中可以看出，當輸入側及輸出側均為零間隙時，最大應力值最小；當輸入側和輸出側均有間隙時，最大應力值最大；當輸入側有間隙時，輸出側零間隙時，最大應力值小于輸出側有間隙或緊配合的情況，最大應力值隨著間隙量或緊配合量變大而變大。另外，當輸出側間隙量大于輸入側時，最大應力位置會出現在輸出側。通過以上數據結論，最大應力值均小于行星架母材屈服強度，從理論上證明，通過改變行星架兩側板及銷軸配合情況，即對行星架兩側板及銷軸公差配合設計進行優化，從而改善行星架在焊前的拼裝過程中會出現銷軸略偏斜的情況，解決最終無法完成拼裝的可行性。通過以上數據篩選，輸入側與輸出側配合均為間隙時，對加工和后續拼接，及對焊接成品均比較有利，而且銷軸處的最大應力值也能滿足設計要求，符合優化預期。

圖1 最大應力值位置

4 結語

本文以有限元分析的方式，對焊接行星架的前后兩塊側板上的銷軸及孔配合的方式進行研究，根據以上數據結論，在考慮到成本和生產效率的情況下，做出以下建議。將行星架銷軸孔由過度配合改為間隙配合，同時，根據計算增加焊縫尺寸要求，可改善焊接行星架在焊前的拼裝過程中出現銷軸略偏斜的情況，優化最終拼接。