雙點機械壓力機曲軸力學及振動研究

魏鳳凱 ，黃 慧 ，顏 賓 ，劉學順 ，孫 琪

（1.山東高密高鍛機械有限公司，山東 高密 261500；2.科樂收農業機械（山東）有限責任公司，山東 高密 261500）

機械壓力機工作時，曲軸承受旋轉方向的扭矩以及連桿對其施加的彎矩，是機械壓力機上至關重要的零件，相比于其他零件，曲軸的受力更加復雜，對其材料、制造工藝、尺寸等要求也更為嚴格。本文中的曲軸的材料選擇機械性能優良的42CrMo鋼，經調制處理，支撐頸處精車并磨光，整個零件進行調制處理，使其更耐磨，強度更高，使用壽命延長。設計時，先根據其經驗公式確定各部位尺寸，曲軸計算公式如表1所示。

根據計算經驗公式得出，本臺壓力機的曲軸設計圖如圖1所示。根據此基準尺寸計算出的所有尺寸中，曲軸支撐頸和軸頸尺寸明顯偏小，使得壓力機的整體結構更緊湊經濟，故需校驗其強度剛度是否滿足要求。同時要求支撐此曲軸的滑動軸承有更好的潤滑性及剛度，故采用銅合金軸瓦充當滑動軸承，制作材料選取ZCuSn10P1。

表1 曲軸計算經驗公式[1]

1 曲軸的有限元分析

采用三維繪圖軟件建立能夠真實反映實際受力情況的三維模型。將此模型直進行靜態和模態分析，為其結構的優化提供依據。本文曲軸三維模型建立如圖2所示。

1.1 建立有限元模型

在三維軟件中建立曲軸的有限元模型時，不宜將其過渡圓角簡化，且此處應力集中明顯，應主動關注。定義42CrMo鋼作為有限元模型的材料類型，其密度為ρ=7.9×103kg/m3，泊松比μ=0.28，彈性模量E=2.12×105MPa。在曲軸軸柄處添加夾具。其有限元模型如圖3所示。

1.2 曲軸的載荷分析

由于曲柄滑塊機構的滑塊在下死點時各部件受力最大，此時曲軸所受力可認為與公稱壓力相等[2]，故可得出下死點處單個曲軸的受力為F=1732.5kN。

本臺壓力機的軸和其對應的軸孔表面在無變形時就貼合在一起時，此時的接觸可視為協調接觸[3]。根據接觸弧α隨載荷P的變化曲線和對α不同值的壓力分布，當軸和孔為間隙接觸時，接觸弧近似為90°，則其壓力分布近似為余弦分布[4]，由此可知軸與孔接觸弧處的壓力分布為：

其中Fm為曲軸軸頸下部分的載荷。

將曲軸軸頸下半部分均分，如圖4所示，則有：

圖1 曲軸尺寸圖

圖2 曲軸三維模型圖

圖3 曲軸有限元模型

其中，F——軸頸下半部分所受的力；

φ——曲軸軸頸直徑；

圖4 曲軸軸頸受力分解示意圖

b——軸頸與孔接觸處的軸向寬度。

由此可得：

故軸頸與孔接觸處等效均布載荷p為37.4MPa。

1.3 曲軸靜態分析結果

將載荷加載到曲軸軸頸上，在三維軟件中運行計算，得到等效應力分布云圖如圖5所示。

由于曲軸材料為 42CrMo，屈服強度 σs≥930MPa，由此可以得出許用應力[σ0]為：

圖5 曲軸等效應力分布云圖

其中曲軸是在動載荷條件下工作，故s值取3。由等效應力圖中可以看出，曲軸過渡圓角處的應力集中明顯，最大為σmax=148.5MPa，仍然比許用應力小，并且在生產過程中曲軸還要經過調質處理，故曲軸尺寸設計完全滿足強度要求。

2 變形場分析

曲軸位移圖如圖6所示。

圖6 曲軸變形圖

曲軸軸頸受力產生的變形需要與許用撓度[δ]相比較[1]：

由圖可知曲軸的最大變形發生在曲軸軸頸中間，δmax=0.01mm，δmax＜[δ]，經過調制處理后期機械性能還可提高，故其剛度較好，可保證壓力機在沖壓時的設備剛度。

3 曲軸模態分析

機械結構的動力特性主要取決于它的固有頻率、主振型等模態參數，這些系統的固有特性對系統的動態響應，動載荷的產生于傳遞，以及系統的振動形式等都具有重要意義[5]。曲軸的工作環境包含交變的動載荷載荷，故其固有頻率是否避開工作頻率，決定了它是否發生共振，模態分析也就變得尤為重要。通過有限元方法對曲軸進行模態分析，得到曲軸的各階頻率下的模態形式，可以分析曲軸的動力特性。在三維軟件中建立有限元模型后，運行頻率分析，可得到曲軸的前五階振型圖如圖7～11所示。

圖7 曲軸一階振型圖

圖8 曲軸二階振型圖

圖9 曲軸三階振型圖

曲軸的前五階固有頻率如表2所示。

本壓力機選用的電機為YVF2-225S-4變頻調速電機，額定轉速1475r/min，故其電機的額定工作頻率低于25Hz；壓力機工作時的每分鐘行程次數為25～35次/min，故工作頻率低于0.58Hz。從表中看出，壓力機曲軸的固有頻率遠大于電機和壓力機的工作頻率，共振發生的可能性很小，故曲軸設計滿足設計要求。

圖10 曲軸四階振型圖

圖11 曲軸五階振型圖

表2 曲軸前五階固有頻率匯總表

4 結論

綜上所述，本文研究的式雙點315t機械壓力機曲軸，通過對其三維建模，進行有限元分析，可知曲軸過渡圓角處的應力集中明顯、通過對其變形場分析可知曲軸的最大變形發生在曲軸軸頸中間，通過對其模態分析可知壓力機曲軸的固有頻率大于電機和壓力機的工作頻率，共振發生的可能性很小，該曲軸可以滿足設計要求。