編程教育提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的探究

黃敏湘

【摘要】近年來，高考數(shù)學(xué)試卷頻頻出現(xiàn)“編程”類的題目，這意味著“編程”已經(jīng)成為當(dāng)今主流。當(dāng)今社會廣泛流傳這樣的一句話：得人工智能者，得天下。因此，在未來人工智能時代必備技能就是“編程”。什么是編程教育？編程教育就是培養(yǎng)學(xué)生的計算機(jī)思維和編程思維的教育，使他們更好地學(xué)習(xí)感受世間萬物的規(guī)律，最終能夠在各個領(lǐng)域得到應(yīng)用和發(fā)展的課程教育。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程主要是為了讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力、抽象思維能力、具體的數(shù)量觀念等。如果將編程思維進(jìn)行融化與結(jié)合，將有助于學(xué)生的綜合思維能力提升。

【關(guān)鍵詞】編程思維;數(shù)學(xué)思維;思維能力;編程貓教學(xué)

俗話說：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。”其含義是精通數(shù)學(xué)物理化學(xué)→培養(yǎng)系統(tǒng)解決問題的綜合思維能力→立足于社會各個領(lǐng)域的精英階層。針對現(xiàn)今環(huán)境，社會的各領(lǐng)域不同程度地進(jìn)入了人工智能時代。所謂的人工智能時代，其含義是以計算機(jī)為基礎(chǔ)，機(jī)器擁有對未知任務(wù)能夠自主探索并找到解決辦法的能力，從而取代人類完成某些任務(wù)的時代。人工智能的核心強(qiáng)調(diào)自主探索并找到解決的辦法，即所謂的編程思維。普遍人都有一種錯誤的想法：不從事編程工作就不需要學(xué)習(xí)編程。其實編程對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績，具有不可或缺的作用。編程思維能有效地提高學(xué)生的系統(tǒng)解決問題能力、綜合觀察能力、空間抽象的想象能力、嚴(yán)謹(jǐn)邏輯計算推理能力、靈活動手操作能力和準(zhǔn)確表達(dá)能力等。因此，這與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維相類似，如果將兩者很好地融化和結(jié)合，征服宇宙也不再是難事。

編程貓教學(xué)是近年來順德小學(xué)信息技術(shù)課程引入的圖形化編程教學(xué)之一，然而為什么小學(xué)生需要學(xué)習(xí)大眾認(rèn)為屬于大學(xué)的專業(yè)課程呢？教育認(rèn)知學(xué)告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)編程的黃金期是6-12歲，同時也是培養(yǎng)抽象邏輯思維能力黃金時期。編寫程序要求遵循嚴(yán)密的邏輯，而且需要不斷地調(diào)試、回溯、除錯。學(xué)生學(xué)習(xí)了編程后，漸漸地可以學(xué)會使用編程思維去思考，學(xué)會許多事情的規(guī)劃和安排，而且還可以學(xué)會自己查缺補(bǔ)漏的能力。在筆者的教學(xué)、培訓(xùn)及觀察中，如果學(xué)生能夠?qū)⒕幊趟季S運(yùn)用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中去，不僅僅能提高他們的數(shù)學(xué)認(rèn)識、邏輯、抽象等思維能力，同時還會提高他們的解題能力。因此，學(xué)習(xí)編程對提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的綜合能力具有深遠(yuǎn)的意義。

一、使用圖形化教學(xué)，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識方面得以深入理解

在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)正多邊形時，一般教師都是以學(xué)習(xí)內(nèi)角為主線，由內(nèi)角引出外角。而在編程貓教學(xué)中，會讓學(xué)生學(xué)習(xí)理解正多邊形外角與邊數(shù)、外角與內(nèi)角之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)要點如下：（一）正多邊形的每相鄰的兩邊相交，小于180度的角是內(nèi)角（大于180度的角是外角），每個內(nèi)角角度均相等;（二）畫正多邊形時，每畫一邊就需要旋轉(zhuǎn)一個角度，這個角就是外角（即大于180度的角）;（三）每畫一個正多邊形總共需要旋轉(zhuǎn)360度，因此需要將每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)（360度）除以多邊形的邊數(shù);（四）每個正多邊形的內(nèi)、外角均在同一直線上，它們之和為180度（內(nèi)角+外角=180度）。（圖片1）

通過圖片1學(xué)生比較容易明白個中的知識點，遇到不同的正多邊形都能運(yùn)用這一關(guān)系來處理。用編程貓程序來畫出正三角形的命令（圖片2），如果想畫不同的正多邊形時，改變相對應(yīng)的數(shù)字即可。這對于學(xué)生來說，是比較容易理解與操作。運(yùn)用到數(shù)學(xué)作畫中，套用編程命令的做法，多少邊圖形就要意味著要畫多少條邊，旋轉(zhuǎn)多少次角，外角的角度是360除以邊數(shù)。在知道外角的情況下，內(nèi)角的角度就容易得到了。

普遍小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，基本是先死記硬背公式和概念，然后解題時就直接生搬硬套，往往結(jié)果是不如人意。具有編程學(xué)習(xí)經(jīng)歷的學(xué)生就會顯得不一樣了，在運(yùn)用編寫程序解決問題時：首先通過計算機(jī)對待解決的問題進(jìn)行形象化與具體化的拆分，然后讓學(xué)生從原理和本質(zhì)上將數(shù)學(xué)概念完全吸收理解，最后將問題有條不紊地解決。同時，學(xué)生在編程求解過程中，往往會學(xué)到更多超前的知識，從而形成嚴(yán)謹(jǐn)且有邏輯的解題思路，對數(shù)學(xué)概念的理解也會更加深刻，對新的知識也會吸收得更快。

二、學(xué)會編程流程圖，能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力

一只大象要放進(jìn)冰箱，至少要多少個步驟？普遍的學(xué)生會回答有三個步驟：首先，打開冰箱;其次，把大象放進(jìn)去;最后，把冰箱門關(guān)上。如果只考慮以上三個步驟的，該思維邏輯是不嚴(yán)謹(jǐn)、不科學(xué)的。因為我們還需要考慮大象太大或冰箱太少、冰箱太滿時，大象放不進(jìn)去時如何解決？在描述問題時，我們經(jīng)常說字不如表，表不如圖，而程序流程圖就是專門針對編程結(jié)構(gòu)的圖。對于這樣的問題，用編程教學(xué)說，就是讓學(xué)生先畫流程圖，再使用流程圖進(jìn)行梳理他們之間的關(guān)系。

在教材《接蘋果》小游戲中，常常會運(yùn)用到條件判斷語句。教師會讓學(xué)生回答發(fā)生的可能性，根據(jù)可能性畫出對應(yīng)的流程圖（圖片3）。通過流程圖的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能理解在不同條件的限制下，得出來的結(jié)果是不同的。同樣的知識運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題中，某住宅要實施兩階梯用水，每月用水量在≥15度，每度水5元，如果超出部分每度水為8元，小明本月共用水23度，請問需要繳納多少錢（圖片4）？

通過流程圖的學(xué)習(xí)及觀察，學(xué)生能清楚認(rèn)識最終想得到的結(jié)果是什么，想要解決的問題是什么。流程圖能夠?qū)?fù)雜的問題通過圖形圖像的方式使學(xué)生更容易理解。流程圖實際就是解決問題時的編程思維，處理棘手而復(fù)雜問題的具體步驟如下：首先，需要將復(fù)雜問題拆分成若干個較為容易解決的問題，將這些問題進(jìn)行單獨思考、逐個解決。然后，集中若干個重要的焦點問題進(jìn)行處理解決，形成綜合系統(tǒng)的解決方法。最后，設(shè)計步驟與執(zhí)行，將問題完全解決。因此，編程思維不是單純的編寫程序與步驟，而是通過編寫程序與步驟發(fā)現(xiàn)能夠高效解決問題的思維方式。如果將上述思維能力進(jìn)行有效地培養(yǎng)與提高，然后運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將會有助于高效提升學(xué)生邏輯思維能力。

編程實際上是將數(shù)學(xué)計算與邏輯思維完美相融合，比起單獨的數(shù)學(xué)思維更能夠有效鍛煉及提升解決問題的邏輯思維能力。個人的邏輯思維能力提升了，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時，會變得更有條理性與規(guī)劃性。