阿波羅尼斯圓的應用

汪欣晏

摘 要 阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓，在高考中的幾何問題中能得到很好的應用，尤其是在點與圓的轉化中能有很好的效果，在應用中，可從兩個方面來解決問題：（1）由點求圓;（2）由圓求點。在此，向大家介紹阿波羅尼斯圓的應用方法，供參考。

關鍵詞 阿波羅尼斯圓 阿氏圓 由點求圓 由圓求點

【背景】：如圖，在中，為的角平分線，為的外角平分線，根據角平分線定理，易得，

評述：兩種方法對比可知，以常規法通過斜率硬算工程量，難度較大，而用特殊的邊長關系，以確定阿氏圓，再通過阿氏圓的幾何性質，求出所求邊的關系，更為簡便巧妙。