巧設項目 　巧用策略 　培養數學應用意識

邱淑瑜

摘要：傳統教學一味地強調形式化的數學，不重視數學知識在現實生活、生產中的應用，其結果是使我們的學生認為數學就是一堆毫無意義的符號、公式和數學習題。新修訂的數學課程標準已經把發展學生的數學應用意識作為一個重要的目標，提出了系統、明確的要求，使學生能夠在現實生活中發現數學的應用，利用數學去解決現實問題。項目學習是以學生為中心，以課標為本，通過對學生的學習需求進行科學評估，充分利用各種資源而開發的研究項目，讓學生在真實的情境下，為解決現實問題，主動獲取、運用知識，獲得真實的學習體驗。

關鍵詞：項目學習;應用意識;策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2020）04-0-01

一、方法的選擇-對比策略， 提高應用的針對性

新數學課程標準強調數學思考的重要性：“在面臨各種問題情境（特別是非數學問題時），能夠從數學的角度去思考問題，能夠從中發現所存在的數學現象并運用數學的知識與方法去解決問題。”由于現實情境的復雜性，使得方法具有針對性，項目交流中運用“對比”策略，提高解決問題的能力，

如在學習數數時，設計微項目活動《數豆子》。課前，引導學生談談自己為什么沒數對？交流中有什么收獲？對比：一個一個數、兩個兩個數、五個五個數，那種方法你比較喜歡，為什么？課中，讓學生交流自己數數的方法，讓學生感受解決問題方法的多樣化，并讓學生選擇不一樣的方法再數一數，感受不同的方法。學生分享方法中，拓展自己的思維;在嘗試中，體驗掌握不同的方法，換種方法鞏固數數，雖是“數數”，其實是數序的排列，是思維的訓練。

在運用中啟發學生思考“要數一數咱們班一共有幾個人？共幾只眼睛？共有多少的手指頭？”你會選擇什么方法，為什么？用你喜歡的方法數一數，和你的同桌比一比，誰最快？通過活動，你有什么想說的？真正能觸動學生，學生才會自覺地去運用，所以在對比方法后，讓學生根據具體問題去選擇合適的數數方法，讓學生理解方法多樣化的同時還有最優的，方法的好也不是絕對的，要學會具體問題具體分析選擇。

培養學生數學應用意識，要讓學生學會有針對性的選擇方法，才能在解決問題中凸顯數學方法的“好用” ，才能增強學生應用意識。基于項目，對比應用，有效提高應用數學的能力。 ;

二、問題的分析-數形結合策略，簡化分析的難度

現代數學教學論認為：“數學是來自現實世界的科學的抽象，它反映現實世界是深刻完整的”，“學生學習數學就是要掌握數學基礎知識，并逐步掌握數學的思維方法和處理方法”。應用數學知識解決生活問題時，常常要搭建思維的腳手架，將問題抽象后，運用數形結合的策略，直觀分析利于清晰解決問題。

奧蘇伯爾提出：在呈現具體內容之前，先呈現一些密切相關的、包容范圍廣但又非常容易使人理解和記憶的引導性材料——先行組織者。如在上完《比大小》后，設計《數瓷磚》這個項目活動，活動前先搭建腳手架，設計比較粉筆和紙張誰多誰少這一活動，怎樣擺一眼看出誰多誰少，有效的激活認知結構中“一一對應”的擺法。

在解決“床底下看不見的地方到底有幾塊磚”這一問題時，先觀察發現磚的排列存在一一對應的現象，再將臥室的磚抽象成格子，將數瓷磚轉化成數格子。從“比大小”到“知多少”，一一對應的方法為解決數瓷磚的問題提供了解題的線索，起到了“導游圖”的作用，幫助學生建立有意義學習的心向。以至于學生在解決瓷磚問題中運用一一對應的方法，借助數“看得見的”去算“看不見的”的策略。數形結合、一一對應的方法為解決問題搭建橋梁，也成為學生解決問題的內在需要。這樣的學習，學生學得深刻;思想方法的滲透，是在亦步亦趨活動中展示它的魅力，有助于學生掌握研究問題的方法。

三、數據的收集-計算發展策略，簡化收集數據的難度

計算發展策略就是通過計算，學會用發展、運動的眼光來看待一件事情的方法。在生活中應用這一策略很常見，如浪費水的統計，浪費糧食的統計，合理運用可以快速幫忙收集數據，利于我們做出決策。

在學完筆算乘除后，開展《我當家做主一個月》活動，引導學生積極參與家庭中的數學實踐活動。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數據在老師的指導下加以整理，并提出有關的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結余是多少？如果家里要購置一臺800元左右的熱水器，根據家里每月的結余，幾個月后可以買一臺？通過這些實踐活動，促使學生從家庭這一特殊的情境中發現數學問題，讓學生以大眾化、生活化的方式反映數學的思維方式，使學生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養成良好的數學思維習慣，培養和強化數學的應用意識，讓學生在應用中感受數學創造的樂趣，增進學生學好數學的信心。

在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切建設都是離不開數學應用的。讓學生參與其中，學會用計算發展策略進行收集數據，這個過程讓學生體會收集數據的巧妙方法，又在參與的過程中通過數據體會家長的辛勞，這樣的教育是潤物無聲的。

四、動手操作-轉化的策略，簡化操作的難度

在解決問題中，常常需要動手操作，教會學生運用轉化的策略，可以簡化操作的難度，這個過程訓練學生的觀察與思考，讓學生不僅動手更要動腦。

如在學鋪磚問題時設計微項目活動《幫后勤老師計算裝修教室的成本》，活動中，學生需要測量教室的長、寬、高，剛開始學生納悶教室不是規整的長方形，且有很多的物體，怎么測量它的長和寬呢？學生觀察討論后發現寬從教室的前面測量比較方便，因為前面沒有障礙物，長因為教室里的桌椅多，所以平移出去從教室的走廊沿著墻壁測量，發現前后門的地方沒有墻壁，想到沿著走廊地板的石塊地板線測量。教室的高無法測量，學生經過討論之后發現可以拿隊旗的旗桿測量高，然后再測量旗桿的高度，這個過程“平移測量”“間接測量”方法在解決問題中自然產生，學生深刻體驗這兩個測量方法的優勢。

將未知轉化為已知，將不規則轉化為規則，將復雜轉化為簡單的，這都石轉化的策略，這幫學生更好的解決問題，也讓學生在解決問題中理解數學的思想方法。

基于項目的學習，情境真實激發興趣;方法多元，促進思考;成果豐富，促進分享，設計好項目，合理選擇策略，將更好的提升解決問題的能力，在活動中滋養學生的數學應用意識。