菱形性質的幾個考查方向

孫劍

[摘要]探討菱形性質的幾個考查方向，以提高學生分析問題與解決問題的能力，進一步發展學生的數學思維。

[關鍵詞]菱形，性質，考查方向

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）11-0004-02

菱形是初中階段研究的重要圖形，它不僅具有平行四邊形的一切性質，還具有自身特殊的性質，利用菱形的性質可以計算線段的長，可以計算角度，可以計算圖形的面積，可以求三角函數值，還可以判斷圖形的形狀。

一、利用菱形性質求線段的長

菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角;菱形被對角線平分成的四個三角形都是直角三角形;若菱形有一個銳角是60°，則又可得到兩個等邊三角形，

[例1]如圖1.在菱形ABCD中，AC，BD相交于點0已知BC=20C，BF=EF，C為CE的中點，連接FG，AG，

二、利用菱形性質求角度

當已知菱形一個銳角的度數，根據菱形的對角線平分一組對角，可得其他角的度數;當菱形一個銳角是60°時，可得等邊三角形，根據等邊三角形的性質，可得相關角的度數。

四、利用菱形性質求三角函數值

求三角函數值必須把銳角放置在直角三角形中，在菱形中構造直角三角形有兩種途徑，作垂線或對角線互相垂直平分。