一次數學綜合實踐活動課帶來的感悟

倪克勝

【摘 要】 當前數學教學中把綜合實踐活動課當成可有可無的課程，認為實踐活動課上起來費時又難組織，真正把數學實踐活動課上起來的少之又少，筆者認為應在實踐中探究，活動中創新，上實上好數學綜合實踐課。

【關鍵詞】 數學；實踐；活動；探究；創新

當前數學教學中，筆者認為應在實踐中探究，活動中創新，上實上好數學綜合實踐課。

小學數學中在空間與圖形領域總有一些習題學生做起來很吃力，這可能是學生空間感還沒有很好地建立起來。那如何幫助學生建立良好的空間感，順利解決空間與圖形中的一些問題呢？我在幫助學生解決一道圖形問題時有了點收獲與感悟。

北師大版三下數學《總復習》中有一道習題：

在一堂數學實踐活動課上，我再次提出這個問題。這次我改變了策略：讓學生動手做一做。課前讓學生備了剪刀和長15cm寬10cm的紙板。具體活動如下：

一、動手設計，出示要求

師：還記得我們上次遇到的“小路面積”問題嗎？我們學校也將建一個花壇。今天我們一起再來探討這個問題！請大家拿出你們準備的紙板。

1. 大家在紙板上設計出一個長方形的花壇，并在四周設計出等寬的小路，小路的寬度為整厘米數；2. 先在紙板上畫出花壇和小路，并標上相關的數據；3. 再用不同顏色的彩筆將花壇和小路涂上顏色；4. 我們用1cm代表實際生活中的1米。

學生們很開心地動起來，師走進學生當中去，發現學生們設計了不同寬度的小路，有1米，2米，3米，不等的寬度。學生在動手制作的過程中對花壇和小路的面積有了直觀的感受，同時對小路的內外線長和寬的關系也有了清晰的感受。

二、介紹作品，展示交流

師：把你的設計稿給大家展示展示吧！在展示過程中要向大家說說相關數據喲！

生1：我設計的花壇長15米，寬10米，小路寬2米。

生2：你說的不對！長15米，寬10米不是花壇的長和寬，花壇的長應該是11米，寬6米。

師：（對生1說）你同意他的說法嗎？

生1：同意，其實我知道花壇的長和寬，長就是15減去兩個2米，只是我說錯了。

師：那你說的15米和10米又是什么數據呢？

生：15米和10米是大長方形的長和寬。

師：什么是大長方形？

生：就是小路和花壇合起來的大長方形。

師：現在弄清楚了，再請同學來介紹。

生：我設計的花壇和小路合起來是一個長方形，它的長是15米，寬是10米，小路的寬度是1米，花壇也是一個長方形長是13米，寬是8米。

師：你說的真明白。

生：我設計的花壇和小路合起來是一個大長方形，它的長是15米，寬是10米，小路的寬度是3米，我要在小路背靠花壇修一些長椅給同學們休息時坐，我的花壇也是一個小長方形，它的長是9米，寬4米。

學生們紛紛展示自己的作品，那種成就感不言而喻。同時對花壇和小路的面積有了直觀感受，而且對小路的寬度與小路內外線的長度的關系有了更深的理解。在這一過程中學生空間感得到內化和培養。

三、說說算算，自主探究

師：你們真棒！都能當小設計師了！我們來看看小路和花壇的面積有什么聯系呢？

生：小路在花壇的四周。

生：花壇是長方形，可小路像一個方框。

生：小路和花壇合起是一個大長方形，花壇在里面是一個小長方形，用大長方形的面積減小長方形的面積就是方框小路的面積。

師：你們說出了小路和花壇的面積關系：“大長方形面積-小長方形面積=小路面積”，那我們利用這個關系來算一算吧！

圖形和數據都清楚了，學生計算自然水到渠成。

四、分分算算，動手實踐

師：如果我們將小路剪下來再來算小路的面積，你們說將小路剪成幾部分呢？又怎么剪呢？

生：分成4部分，我是橫著剪的，

生：我也是分成4部分，我是豎著分的，

師：你們的分法都是分成兩兩相等，這樣很好，利于我們計算。你們再看看有沒有其他分法了。

生：我也是分成4部分，我將四個拐角每一段分一個。

師：請你上來展示一下你的分法，請你剪給大家看，他分了以后，你們要幫他說說每段有多長？

生：分別是兩個14米，兩個9米。

師：現在我們有三種分法了，就有三種計算小路的方法了。

學生很快就寫出三種分法所帶來的三種算法。這就是動手操作給學生的理解敞開了大門。

五、拼拼算算，創新發現

師：我們再來將我們剪下來的四段來拼一拼吧！看看有沒有什么新的收獲？

學生動手拼，很快拼出一個長長的長方形。

師：啊！剛才我們算了4個小長方形相加，現在只要算一個大長方形的面積。那這個大長方形的長和寬分別是多少呢？

生：寬是1米。

生：長是15+15+8+8=46米

生：長是13+13+10+10=46米

生：長是14+14+9+9=46米

師：我怎么發現好像在算周長啊！這個長長的長方形與我們圖中的大長方形的周長有沒有關系呢？

生：大長方形的周長是：（15+10）×2=50米。

生：他們相差：50-46=4米。

師：怎么會相差4米呢？

生：因為有4個角分別是1米。

生：對四個角，計算周長時重復計算了一次，所以相差4米。

師：你們真善于觀察，那小路是2米寬的又相差幾米呢？

有的學生在計算，有的學生在思考，很快有同學說出了口。

生：我知道是8米。

師：你怎么想的？

生：一個角是2米，四個角是8米。

師：那小路寬3米的呢？

生異口同聲說：12米。

師：現在你們再算一算，看能不能用上我們的新發現。

生：（15+10）×2=50米，50-1×4=46米，46×1=46平方米。

師：那你們能不能再把書中的題再用這種求周長的方法來算一算呢？

生：（15+20）×2=70米，70+1×4=74米，74×1=74平方米。

師：咦！怎么又加了？

生：（學生指著圖）老師你看，從外面算多算了，可從里面算周長又少算了。

師：你們真聰明！知識學得活！今天我們是怎么獲得這么多方法的？

生：動手畫，動手剪。

生：我們還一邊畫，一邊想。

師：是啊！動動手是學習數學的好方法！

拼成一個長長的長方形，是三年級學生僅憑圖形是想象不來的，實踐動手拼起來一個長長的長方形，對學生空間感的建立是有非常大的幫助。在拼后引導學生發現這個長長的長方形的長與圖形中的內外長方形的周長的關系是學生意外的發現，學生有了創新的算法。這正是“做數學”的魅力所在。

“自主探究，合作交流，動手操作”是新課程理念中倡導的學習方式。在我們的教學中由于動手實踐費時，難組織，不少老師另選他法。動手實踐學習方法是許多教學方法所不能替代的，說一遍不如做一遍。這次動手操作實踐課給我和我的學生都帶來了驚喜。

【參考文獻】

[1] 劉富森. 花自芬芳：河南省小學數學典型課例賞析[M]. 開封：河南大學出版社，2009.