中職生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

徐慶斌

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)作為中職生應(yīng)具備的六大核心素養(yǎng)之一，在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中占有重要地位，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)可以從“喚醒數(shù)據(jù)分析的意識，感受數(shù)據(jù)的價值”“把握概念的內(nèi)涵，運用概念解決問題”“以實例探求內(nèi)在聯(lián)系，建立良好的知識結(jié)構(gòu)”“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力”等幾方面進(jìn)行。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)據(jù)分析;核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? ?A ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2020）20-0084-02

現(xiàn)代社會是大數(shù)據(jù)時代，公民應(yīng)具備一定的數(shù)據(jù)分析能力。作為中職生，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)據(jù)不夠敏感，難以從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)其蘊含的意義。

新課程改革，統(tǒng)計與概率作為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)模塊之一，步入中學(xué)，明確了中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)教材大幅度地增加了統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，并把數(shù)據(jù)分析能力列為中學(xué)生六大核心素養(yǎng)之一，彰顯了學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的重要性。中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)方面，目前教學(xué)實際狀況不容樂觀，中職的技能高考有很多省份不考概率統(tǒng)計的內(nèi)容，導(dǎo)致很多中職學(xué)校從來沒有實施數(shù)據(jù)分析方面知識的教學(xué)。即使職業(yè)模塊有這部分內(nèi)容，很多學(xué)校和不同的專業(yè)的要求也不盡相同。所以教師在今后的教學(xué)中，需要重視這部分的內(nèi)容。不少教師雖然也認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要性，但對如何培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)這個問題，仍處于迷茫狀態(tài)，不知所措。要改變這種狀況，最根本的是中職教育的主管部門對中職學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)大綱，制定相應(yīng)的保障政策。作為在一線的中職數(shù)學(xué)教師，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，切實認(rèn)識到培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的必要性、重要性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，要讓學(xué)生在解決問題的過程中意識到數(shù)據(jù)能夠幫助人們分析問題、解決問題，能夠幫助人們決策和推斷。現(xiàn)對培養(yǎng)中等職業(yè)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)做粗淺的探究，基本策略如下。

一、喚醒數(shù)據(jù)分析的意識，感受數(shù)據(jù)的價值

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的“買彩票”“天氣預(yù)報降雨”“商場購物獎券”等，都與數(shù)據(jù)分析中的概率有關(guān)。概率是一個概數(shù)，怎么理解這個“概數(shù)”？買彩票是否一定會中獎？氣象部門天氣預(yù)報說55%要下雨，這一天是否一定下雨？商場為吸引顧客利用購物獎券做的促銷活動，是否會造成經(jīng)濟損失？學(xué)生對生活中許多問題的認(rèn)識和理解，需要有一定的數(shù)據(jù)分析能力。教師對理解水平不同的學(xué)生，關(guān)注每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，關(guān)注整個統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，也要關(guān)注數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成。引導(dǎo)學(xué)生從生活的實例中得到啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)需求，喚醒數(shù)據(jù)分析的意識。

上概率課時我給學(xué)生提了一個問題：人們經(jīng)常說歷史名著《紅樓夢》的前80回與后40回的作者可能不是曹雪芹一個人，你能用什么辦法來解決這個問題嗎？大家七嘴八舌，像炸開了鍋，有的學(xué)生熱烈地討論，有的學(xué)生搖搖頭，感覺沒有辦法，也有的學(xué)生在安靜地思考。我啟發(fā)學(xué)生說，每個人說話有自己的風(fēng)格，作家在寫作的過程中，自然而然地形成了自己獨特的風(fēng)格。能不能利用剛剛學(xué)習(xí)的頻率知識幫助我們解決這一難題呢？可以通過出現(xiàn)常用字的頻率、習(xí)慣性句子的長度、句子的語體結(jié)構(gòu)等，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，利用頻率概率幫助解決問題。學(xué)生聽了為之振奮，若有所悟，感覺到統(tǒng)計分析的威力。最后，我建議大家課外在網(wǎng)絡(luò)上尋求解決問題的方法，看看有什么結(jié)果。讓學(xué)生了解生活問題的例子，喚醒了學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用意識，體會到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計價值。

二、準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵，運用概念解決問題

早在20世紀(jì)40年代以前，統(tǒng)計與概率的知識便進(jìn)入了中學(xué)課本，那時候更多的是通過一些排列組合和摸球等例子來講述概率。近些年來，隨著課程改革的深入，中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計與概率也得到了逐步的重視，不僅是職業(yè)模塊里有概率統(tǒng)計的內(nèi)容，在很多省份中職類高考也增加了概率統(tǒng)計的內(nèi)容。如湖北省在2020年職教技能高考數(shù)學(xué)中增加了概率：“理解必然事件、不可能事件、隨機事件”“理解頻率、概率的概念”，很明顯，也是對學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能力要求的體現(xiàn)。

在統(tǒng)計與概率教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵，這些概念學(xué)生理解起來有一定的難度。對概念理解不透徹，運用中就容易出錯。因此，在教學(xué)中針對學(xué)生在運用概念解決問題中常犯的錯誤，及時引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵，學(xué)會用統(tǒng)計與概率的知識解決數(shù)學(xué)問題。

以概率和頻率為例，頻率是在試驗中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗總數(shù)的比值，它是一個確定的數(shù)。概率是某一事件所固有的性質(zhì)，反映的是事件發(fā)生的可能性大小，但在一定條件下頻率可以近似代替概率。

例如，某電子廠生產(chǎn)的電子元件產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果如表所示，求抽到殘次品的概率。

在這個實例中，殘次品的概率是0.06，當(dāng)抽取100次時，卻有7個次品，容易引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾。這種矛盾的正確理解，利于學(xué)生掌握頻率和概率的區(qū)別，也可以體驗到它們之間的聯(lián)系，對突破重難點、解決實際問題有非常大的幫助。數(shù)據(jù)分析能力來源于生活，但課本上的理論卻高于生活，讓學(xué)生在不斷地解決實際問題中去領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵，并正確地運用知識解決問題。

三、以實例探求內(nèi)在聯(lián)系，建立良好的知識結(jié)構(gòu)

辯證唯物主義認(rèn)為：“實踐是認(rèn)識的基礎(chǔ)，要在實踐中檢驗和發(fā)展認(rèn)識。”就統(tǒng)計模塊的知識學(xué)習(xí)來講，概念較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要準(zhǔn)確地理解概念，正確地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，建立良好的知識結(jié)構(gòu)，從認(rèn)識論的方面講就是實踐，數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)的實踐就是剖析實例，從實例中發(fā)現(xiàn)不同，聯(lián)系理論，完善知識結(jié)構(gòu)。

例如在學(xué)習(xí)抽樣這部分內(nèi)容時，抽樣有簡單抽樣、隨機抽樣、分層抽樣，在什么情況下用什么樣的抽樣方法，單純理論上的學(xué)習(xí)，很難辨析清楚，而且學(xué)習(xí)的效果較差。不妨以實例為中心剖析實際的例子，找出概念的區(qū)別和聯(lián)系。

如問題：考察某縣學(xué)生身高與體重的比例，該縣有小學(xué)生13000人，初中生9600人，高中生8500人，如何抽樣？

在解決該問題的時候需要考慮幾點：

1.隨著年齡的增長，學(xué)生在小學(xué)、初中、高中等不同的階段，身高和體重的比例存在著顯著的差異，如何選擇抽樣的方法？

2.選擇什么樣的抽樣方法才能使樣本的代表性較強？針對總體是由明顯差異的幾個部分組成時，可以按照一定的比例來抽樣，解決年齡差異問題。

問題的解決有助于理解三種不同的抽樣方法。接觸到典型事例越多，對概念越明晰。讓學(xué)生明白：樣本反映總體的信息程度越高，具有的代表性就越好。為了獲得具有良好代表性的樣本，就要保證抽樣的隨機性，選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎㄟ^更多的實例分析，在解決問題的過程中就自然而然地建立了完整的知識結(jié)構(gòu)。

四、經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，難點在于如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒樱w現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲得、分析處理、做出決策的全過程。發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，最好的辦法就是讓學(xué)生投入實踐活動中去，親自去感受數(shù)據(jù)的價值。如果教師用講授的方式強加給學(xué)生，不利于能力的形成。而親身感受體驗，認(rèn)識會水到渠成，根深蒂固。因此，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒忧榫常瑢W(xué)生在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，整理分析并做出決策，得以在處理數(shù)據(jù)的過程中加深領(lǐng)悟和理解。如在實踐中引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查“全校學(xué)生的身高和體重變化”課題的研究，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

（一）指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)

在課題的指引下，學(xué)會收集數(shù)據(jù)，明確收集數(shù)據(jù)的方法及其使用范圍：是對全校學(xué)生的身高和體重數(shù)據(jù)普查，還是分層抽查？普查是收集數(shù)據(jù)的基本方法，它的優(yōu)勢在于把總體納入樣本，隨機誤差微不足道。抽查對于數(shù)據(jù)的采集比較容易，但是有局限性，即對總體了解越小，就對問題分析不夠全面。還要對課題組成員做協(xié)調(diào)分工，預(yù)測困難，相互幫助。在教學(xué)中可適當(dāng)采用調(diào)查活動的方式，要學(xué)生全程參與，自己設(shè)計抽樣方案，自己去收集數(shù)據(jù)、查閱相關(guān)資料，然后將成果在班級間進(jìn)行自我展示和相互評析，操作中留下的印象肯定會深刻。

（二）指導(dǎo)學(xué)生整理數(shù)據(jù)

抽到的原始數(shù)據(jù)雜亂無章，需要整理。整合數(shù)據(jù)的方式有兩種，一是統(tǒng)計量，二是圖表。統(tǒng)計量需要求出每個班的身高和體重的平均數(shù)、方差，也需要求出每個年級學(xué)生的平均數(shù)和方差，進(jìn)而求出全校學(xué)生的平均數(shù)和方差。直方圖能夠用直觀的圖形感受數(shù)據(jù)的分布，頻率分布直方圖直觀的形狀，很容易看到在分布表中圖形所表達(dá)的意義。根據(jù)圖形體現(xiàn)出樣本的頻率分布，大致估計總體的分布。學(xué)生在這樣的活動中可以學(xué)到大量的課堂中接觸不到的知識，能切實體驗到自己參與式的學(xué)習(xí)方式的有效性。

（三）指導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)據(jù)

收集數(shù)據(jù)、繪制圖表、解讀數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說事的習(xí)慣，形成對數(shù)據(jù)的應(yīng)用意識。解讀數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是認(rèn)識各個統(tǒng)計量，每種數(shù)據(jù)都代表著不同的意義，每個統(tǒng)計量都有規(guī)定的計算方法。中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生使用的統(tǒng)計量不多，如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)、中位數(shù)等，應(yīng)用較少的如描述集中趨勢的方差、極值等。統(tǒng)計量的價值，就是從數(shù)據(jù)信息中發(fā)現(xiàn)問題，并得出結(jié)論，完成統(tǒng)計推斷。采用案例教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生運用多重數(shù)據(jù)指標(biāo)從多個角度解讀數(shù)據(jù)，從而做出正確的推斷。

統(tǒng)計活動培養(yǎng)了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，學(xué)生經(jīng)歷活動過程，老師指導(dǎo)、小組合作、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模、形成結(jié)論、完成報告等步驟，提高了由獨立作業(yè)到合作互動的各項能力。

總之，統(tǒng)計與生活緊密相連，在人口普查、經(jīng)濟情況調(diào)查、風(fēng)險預(yù)測等，讓中職學(xué)生感受到統(tǒng)計數(shù)學(xué)的價值，對數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感，能夠收集數(shù)據(jù)提取信息，分析數(shù)據(jù)解決實際問題。在練習(xí)中，體會到數(shù)據(jù)分析為生活服務(wù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)分析能力，從而培養(yǎng)了中職學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。在實踐中，理解數(shù)據(jù)分析的思想和作用，客觀地認(rèn)識事物，能做出科學(xué)推斷和決策，培養(yǎng)理性精神，真正做到學(xué)科育人。

參考文獻(xiàn)：

[1]郁軍.初中生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)措施[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（6）.

[2]雷妤.中職學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究[J].課程教育研究（學(xué)法教法研究），2018（6）.

編輯 陳鮮艷