例說數(shù)學(xué)前置作業(yè)的簡(jiǎn)單、根本

曹雪勇

前置作業(yè)正是夸美紐斯所說的“東西”中的一種，要令前置作業(yè)這東西真正令人愉快又有用，那就必須把前置作業(yè)設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單、根本。簡(jiǎn)單是指讓每個(gè)學(xué)生都能進(jìn)入、都能做;根本是指問題能切入學(xué)習(xí)的核心，抓住知識(shí)的“根”。下面以幾個(gè)例子說明如何把前置作業(yè)設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單、根本。

一、操作型

例1.《線段、射線、直線》前置作業(yè)

（一）請(qǐng)你任意畫一條直線，在線上點(diǎn)上三個(gè)點(diǎn)并標(biāo)上字母。

（二）請(qǐng)你寫出上圖中的直線、射線、線段。

（三）請(qǐng)你量出上面所寫的各種線的長度并寫下來。

分析：這份前置作業(yè)學(xué)生極易操作、簡(jiǎn)單且每一個(gè)問題都蘊(yùn)含著知識(shí)的根本。第（一）個(gè)問題是畫，學(xué)生用已有的知識(shí)一下子就可以畫一條線。有些學(xué)生對(duì)線上的點(diǎn)理解不透徹而將點(diǎn)標(biāo)在線的上方;有些學(xué)生標(biāo)字母用小寫字母;有些學(xué)生在所畫的線的兩端點(diǎn)上點(diǎn)并標(biāo)字母，那么所畫的線就不是直線了……第（二）個(gè)問題是寫，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)及結(jié)合看書，很容易就能寫出答案，然而學(xué)生所寫錯(cuò)的答案正是對(duì)直線、射線、線段三者的根本理解不充分，也為教學(xué)提供了資源;第（三）個(gè)問題是量，同樣非常簡(jiǎn)單，在量的過程中就能暴露線的長度的根本。本例由簡(jiǎn)單的畫、寫、量直奔線段、射線、直線三者的根本。

二、模仿型

（二）模仿以上例子，請(qǐng)你再舉2例。

分析：這份前置作業(yè)是因式分解內(nèi)容中公式法的第1課時(shí)，利用平方差公式進(jìn)行因式分解。

三、導(dǎo)學(xué)型

分析：這份前置作業(yè)在透過題目復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，將學(xué)生導(dǎo)向新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。學(xué)生在閱讀第（一）個(gè)題目的過程中輕松進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，由直接開平方法無聲無息地過渡到配方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生只要稍作“回頭看”就可以弄懂配方法的“根本”。第（二）個(gè)問題讓學(xué)生再次替換的時(shí)候更是讓學(xué)生加深理解，更加深入認(rèn)識(shí)配方法的來龍去脈，為用配方法解一般式的一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第（三）個(gè)問題可以說是課前試刀，在前面導(dǎo)學(xué)的基礎(chǔ)上，大部分學(xué)生都會(huì)用配方法解方程，而他們?cè)诮夥匠痰倪^程中碰到的問題或解題中存在的問題也正為新課提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。

四、開放型

例4.《實(shí)際問題與二元一次方程組》前置作業(yè)

（一）填空：我們班有男同學(xué)名，女同學(xué)名，因此我們班共有學(xué)生名。

（二）若設(shè)我們班有x名男同學(xué)，有y名女同學(xué)，結(jié)合上一個(gè)問題，你能列出一條怎樣的等式呢？由這個(gè)等式你能求出x、y的值嗎？請(qǐng)說說你的發(fā)現(xiàn)。

（三）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并列式子求出我們班的男、女同學(xué)分別有多少名（即求出 x、y的值）。

分析：這份前置作業(yè)中的第（一）（二）兩個(gè)問題全班學(xué)生都能做，可謂簡(jiǎn)單之極，而其根本是構(gòu)造等式的思想，有了構(gòu)造等式的思想后用二元一次方程組解應(yīng)用題就水到渠成。【本文系廣州市增城區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（2018年度）課題“初中數(shù)學(xué)‘五環(huán)導(dǎo)學(xué)活力課堂教學(xué)模式的研究”（課題編號(hào)：ZC201878）的研究成果】

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)